1、蔚縣第一中學(xué)2020屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題考試范圍：xxx；考試時(shí)間：100分鐘；命題人：xxx題號(hào)一二三四五總分得分注意事項(xiàng)：1答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上第I卷（選擇題）請(qǐng)修改第I卷的文字說(shuō)明評(píng)卷人得分一、單項(xiàng)選擇1. 已知集合，則（ ）A B C D2. 已知函數(shù),若0,0,則必有( )A.0 B.0C. 0 D.的符號(hào)不能確定3. 已知，則等于（ ）A B C D4. 已知數(shù)列，那么“”是“數(shù)列為等差數(shù)列”的( ) A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件5. 已知定義在上的偶函數(shù)滿足，且

2、在區(qū)間0，2上，若關(guān)于的方程有三個(gè)不同的根，則的范圍為（ ）ABCD6. 已知a=b=且ab，則銳角的大小為 （ ）A B C D7. 設(shè)函數(shù)，則其零點(diǎn)所在的區(qū)間為（ ）A B（0，1） C（1，2） D（2，3）8. 橢圓的焦點(diǎn)在軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的兩倍，則的值為（用）（ ）AB C 2D49. 將長(zhǎng)方體截去一個(gè)四棱錐,得到的幾何體如右圖所示,則該幾何體的側(cè)視圖為 10. 已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù).若對(duì)于，都有，且當(dāng)則（ ）A.1B.2C.D.11. 已知A？B,A？C,B=1,2,3,5,C=0,2,4,8,則A可以是( )A1，2B2，4C2D412. 方程的兩根都大于2,則m的取

3、值范圍是 ( )A. B. C. D.第II卷（非選擇題）請(qǐng)修改第II卷的文字說(shuō)明評(píng)卷人得分二、填空題13. 已知是第二象限角，且，則 14. 已知,，若同時(shí)滿足條件：對(duì)于任意，或成立； 存在，使得成立則的取值范圍是.15. 對(duì)正整數(shù)，設(shè)曲線在處的切線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,則數(shù)列的前項(xiàng)和的公式是 . 16. 若函數(shù)對(duì)任意的恒成立，則_.17. 已知等比數(shù)列的首項(xiàng)，令，是數(shù)列的前項(xiàng)和，若是數(shù)列中的唯一最大項(xiàng)，則的公比的取值范圍是_.18. 函數(shù)的部分圖象如右圖所示,設(shè)P是圖象的最高點(diǎn),A,B是圖象與x軸的交點(diǎn),則tanAPB等于 評(píng)卷人得分三、解答題19. 小文家與學(xué)校相距1000米。某天小文上學(xué)

4、時(shí)忘了帶一本書(shū)，走了一段時(shí)間才想起，于是返回家拿書(shū)，然后加快速度趕到學(xué)校。下圖是小文與家的距離y(米)關(guān)于時(shí)間x(分鐘)的函數(shù)圖象。請(qǐng)你根據(jù)圖象中給出的信息，解答下列問(wèn)題： （1）小文走了多遠(yuǎn)才返回家拿書(shū)？（2）求線段AB所在直線的函數(shù)解析式；（3）當(dāng)分鐘時(shí)，求小文與家的距離。20. 如圖所示，P為平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，M、N分別為AB、PC的中點(diǎn)，平面PAD平面PBCl.(1)判斷BC與l的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)判斷MN與平面PAD的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論21. 如圖所示,將一矩形花壇擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇,要求在的延長(zhǎng)線上,在的延長(zhǎng)線上,且對(duì)角線過(guò)點(diǎn)已知米,米（1

5、）設(shè)（單位：米）,要使花壇的面積大于9平方米,求的取值范圍；（2）若（單位：米）,則當(dāng),的長(zhǎng)度分別是多少時(shí),花壇的面積最大？并求出最大面積22. 設(shè)的極小值為，其導(dǎo)函數(shù)的圖像開(kāi)口向下且導(dǎo)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，（1）求的解析式；（2）若對(duì)都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍23. 如圖,正三棱錐O-ABC的三條側(cè)棱OA,OB,OC兩條垂直,且長(zhǎng)度為2.E,F分別是AB,AC的中點(diǎn),H是EF的中點(diǎn),過(guò)EF的一個(gè)平面與側(cè)棱OA,OB,OC或其延長(zhǎng)線分別相交于A1,B1,C1,已知()證明:B1C1平面OAH;()求三棱錐O-A1B1C1體積.24. 設(shè)橢圓的對(duì)稱中心為坐標(biāo)原點(diǎn),其中一個(gè)頂點(diǎn)為,右焦點(diǎn)與點(diǎn)的距離

6、為（1）求橢圓的方程；（2）是否存在經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線,使直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)滿足？若存在,求出直線的方程；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由25. 已知數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)是關(guān)于的方程的兩根，且.（）求證：數(shù)列是等比數(shù)列； （）求數(shù)列的前項(xiàng)和.26. 如圖，是棱長(zhǎng)為1的正方體，四棱錐中，平面，。（1）求證：平面平面；（2）求直線與平面所成角的正切值。27. 已知等差數(shù)列的公差，它的前n項(xiàng)和為，若，且成等比數(shù)列，（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）若數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求證：。二、填空題圖象過(guò)點(diǎn)A（5，0），B（10，1000），解得直線AB的解析式為：；（3）當(dāng)時(shí)， 即當(dāng)分鐘時(shí)，小文離家600米20.【答案】(1)結(jié)論：B

7、Cl.證明：ADBC，BC平面PAD，AD平面PAD，BC平面PAD.又BC平面PBC，平面PAD平面PBCl，BCl.(2)結(jié)論：MN平面PAD.證明：設(shè)Q為CD的中點(diǎn)，連結(jié)NQ，MQ，則NQPD，MQAD，又NQMQQ，PDADD，平面MNQ平面PAD.又MN平面MNQ，MN平面PAD.21.【答案】22.【答案】解：（1），且的圖象過(guò)點(diǎn)23.【答案】24.【答案】（1）依題意,設(shè)橢圓方程為,則其右焦點(diǎn)坐標(biāo)為,由,得,即,故又,從而可得橢圓方程為,于是,可得線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)為又由于,因此直線的斜率為,由,得，即，解得，綜上可知存在直線：滿足題意25.【答案】（1），即 （3分）（2） （3）26.【答案】（1）取的中點(diǎn)，連結(jié)，, ,平面，四邊形為平行四邊形，又平面,平面，平面在正方體中，平面，平面平面（2）方法1以直線為的如圖所示空間直角坐標(biāo)系，令，則， （0，1，0）是平面的一個(gè)法向量設(shè)直線與平面所成角為，直線與平面所成角的正切值為方法2：，