1、2020年春季高二年級(jí)3月月考數(shù)學(xué)(文科)試題一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分）1. 若由一個(gè)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算得，那么有把握認(rèn)為兩個(gè)變量有關(guān)系A(chǔ).B.C.D. 2. 在一次實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得的四組值分別是，則y與x之間的線性回歸方程為A.B.C.D. 3. 已知x，y的取值如表所示，若y與x線性相關(guān)，且，則x0134yA.B.C.D. 4. 工人月工資元與勞動(dòng)生產(chǎn)率千元變化的回歸直線方程為，下列判斷不正確的是A. 勞動(dòng)生產(chǎn)率為1000元時(shí)，工資約為130元B. 工人月工資與勞動(dòng)者生產(chǎn)率具有正相關(guān)關(guān)系C. 勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1000元時(shí)，則工資約提高130元D. 當(dāng)月工資為210元時(shí)，勞動(dòng)生產(chǎn)

2、率約為2000元5. 某成品的組裝工序流程圖如圖所示，箭頭上的數(shù)字表示組裝過程中所需要的時(shí)間小時(shí)，不同車間可同時(shí)工作，同一車間不能同時(shí)做兩種或兩種以上的工作，則組裝該產(chǎn)品所需要的最短時(shí)間是A. 11小時(shí)B. 13小時(shí)C. 15小時(shí)D. 17小時(shí)6. 甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一起去向老師詢問成語競(jìng)賽的成績(jī)，老師說，你們四人中有2位優(yōu)秀，2位良好，我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績(jī)，給乙看丙的成績(jī)，給丁看甲的成績(jī)，看后甲對(duì)大家說：我還是不知道我的成績(jī)，根據(jù)以上信息，則A. 乙可以知道兩人的成績(jī)B. 丁可能知道兩人的成績(jī)C. 乙、丁可以知道對(duì)方的成績(jī)D. 乙、丁可以知道自己的成績(jī)7. 用反證法證明“若則或”時(shí)，

3、應(yīng)假設(shè)()A.或B.且C.D. 8. 在平面幾何里有射影定理：設(shè)三角形ABC的兩邊，D是A點(diǎn)在BC上的射影，則拓展到空間，在四面體中，面ABC，點(diǎn)O是A在面BCD內(nèi)的射影，且O在內(nèi)，類比平面三角形射影定理，得出正確的結(jié)論是A.B. C.D. 9. 已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足，則復(fù)平面內(nèi)表示z的共軛復(fù)數(shù)的點(diǎn)在 A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限10. 設(shè)有下面四個(gè)命題：若復(fù)數(shù)z滿足，則；：若復(fù)數(shù)z滿足，則；：若復(fù)數(shù)，滿足，則；：若復(fù)數(shù)，則其中的真命題為A.，B.，C.，D.，11. 通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好體育，得到如表的列聯(lián)表： 男女總計(jì)愛好40 2

4、0 60 不愛好20 30 50 總計(jì)60 50 110 由公式算得： 附表：參照附表，得到的正確結(jié)論是A. 有以上的把握認(rèn)為“愛好體育運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”B. 有以上的把握認(rèn)為“愛好體育運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”C. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為“愛好體育運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”D. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為“愛好體育運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”12. 執(zhí)行如圖程序框圖，如果輸入的，那么輸出的A. 3 B. 4 C. 5 D. 6二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）13. 如圖是一組數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，經(jīng)最小二乘法計(jì)算，得y與x之間的線性回歸方程為，則_14. 復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位的共軛復(fù)數(shù)是_15. 復(fù)數(shù)z滿足，

5、則的最小值為_16. 對(duì)于三次函數(shù)，定義：設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)解，則稱點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”有同學(xué)發(fā)現(xiàn)“任何一個(gè)三次函數(shù)都有拐點(diǎn)；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心；且拐點(diǎn)就是對(duì)稱中心”請(qǐng)你將這一發(fā)現(xiàn)為條件，函數(shù)，則它的對(duì)稱中心為_；計(jì)算_三、解答題（本大題共6小題，共70.0分）17.18. 已知復(fù)數(shù)，且為純虛數(shù)求復(fù)數(shù)z；若，求復(fù)數(shù)w的模19. 隨著IT業(yè)的迅速發(fā)展，計(jì)算機(jī)也在迅速更新?lián)Q代，平板電腦因使用和移動(dòng)便攜以及時(shí)尚新潮性，而備受人們尤其是大學(xué)生的青睞，為了解大學(xué)生購買平板電腦進(jìn)行學(xué)習(xí)的情況，某大學(xué)內(nèi)進(jìn)行了一次匿名調(diào)查，共收到1500份有效試卷，調(diào)查結(jié)果顯示700名女同學(xué)中有300

6、人，800名男同學(xué)中有400人，擁有平板電腦完成下列列聯(lián)表：男生女生總計(jì)擁有平板電腦沒有平板電腦總結(jié)分析是否有的把握認(rèn)為購買平板電腦與性別有關(guān)？附：獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表；參考公式；，其中20. 用綜合法或分析法證明：如果，則求證21. 某研究機(jī)構(gòu)對(duì)高三學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得下表數(shù)據(jù)：x681012y2356(1) 請(qǐng)?jiān)趫D中畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；試根據(jù)求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)記憶力為9的同學(xué)的判斷力相關(guān)公式：，22. 2020年11月5日至10日，首屆中國國際進(jìn)口博覽會(huì)在國家會(huì)展中心上海舉行，吸引了58個(gè)“一帶一路”沿線國家的超過1000多家企業(yè)參展，成為共建“一帶一路”的又一個(gè)重要支撐某企業(yè)為了參加這次盛會(huì)，提升行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力，加大了科技投入該企業(yè)連續(xù)6年來的科技投入百萬元與收益百萬元的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：科技投入x 2 4 6 8 10 12 收益y 并根據(jù)數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖如圖所示：根據(jù)散點(diǎn)圖的特點(diǎn)，甲認(rèn)為樣本點(diǎn)分布在指數(shù)曲線的周圍，據(jù)此他對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了一些初步處理，如下表：70 其中，請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程保留一位小數(shù)；根據(jù)所建立的回歸方程，若該企業(yè)想在下一年收益達(dá)到2億，則科技投入的費(fèi)用至