1、學案必修第三章第二節(jié)互斥事件(2)一、學習目標1 .進一步理解互斥事件和對立事件的概念2、用枚舉法和樹計算幾個隨機事件中包含的基本事件數(shù)3 .把握復雜事件概率的要求方法。二、重點和難點要點：互斥事件和對立事件概率公式的進一步應用難點：復雜事件概率的求方法三、上課前的預習把一、a、b定為兩個事件，事件a、b至少發(fā)生一個時，我們將記錄這個事件如果2、a和b是排他事件，則P(A B)=；因為和對立事件a一定有一個發(fā)生，所以a是事件，所以P(A )=，另外和a是排他性的，因為有P(A )=，所以P(A) P()=，也就是說P()=1- 。四、堂中交流教師提拔1: (1)O型血和b型血輸給小明，求其概率

2、，這兩種血型人數(shù)之和與總?cè)藬?shù)相比可以得到結(jié)果(2)事件“血不輸給小明”和(1)事件“血輸給小明”是對立事件，所以該概率用對立事件的概率求法式求出例1、表示在黃人種的人中血型的人所占的比例血型甲組聯(lián)賽乙級聯(lián)賽PSo.o這個血型的人所占的比例/%2829835知道同一血型的人可以輸血，o型血可以給任何血型的人輸血，誰的血都可以給AB型血輸血，其他血型的人不能互相輸血。 小明是b型血，如果小明生病需要輸血的話(1)無論找誰，那個血能輸給小明的概率是多少？(2)尋找某人，其血不輸給小明的概率是多少？要求幾個復雜事件的概率，一種方法是將求出的事件的概率加上互斥事件的概率，二種方法是先求出該事件的對立事件

3、的概率，再求出求出的事件的概率。教師點提取2 :用列舉法計算所有可能的結(jié)果數(shù)，其中只能打開鑰匙的只有一個結(jié)果，其概率為p ()的話，不能打開鑰匙的概率為1- P ()。例2、小明的自行車用是密碼鎖，密碼鎖的4位密碼由4位數(shù)字2、4、6、8以一定的順序構(gòu)成。 小明無意中忘記了密碼中的四位順序，問：隨機輸入由二、四、六、八組成的四位數(shù)字，不能開鎖的概率是多少？評價：在求概率時采用迂回策略，不直接求事件概率，求對立事件概率，達到求事件概率的目的，在數(shù)學中體現(xiàn)了“正難則反”的數(shù)學思想。摘錄3 :某事件是一個復合事件時，通過分割該事件，可以變換成幾個互斥事件的和，用概率加公式求出概率。 這是一種復雜簡單

4、的方法，可以避免解題錯誤。班級聯(lián)歡時，主持人做了以下節(jié)目：雙舞、獨唱、朗讀等。 指定3名男性和2名女性參加，5人分別編號為1、2、3、4、5。 其中，1、2、3是男性，4、5是女性。 把每個人的號碼各寫在5張同一張卡上，放進箱子里好好混合，從其中隨機抽出卡，抽出誰的號碼誰參加表演。(1)為了取出兩人表演雙人舞，連續(xù)抽出兩張卡，求出取出的兩人不是男性的概率(2)2人為了表演獨奏和朗讀，取出第一張卡進行觀察后，放入箱子，充分混合后取出第二張卡。 拜托了。獨唱和朗讀是同一個人演奏的概率取出的兩個人并不是全部是男性的概率。評價：在概率計算問題中，在事件a復雜比較簡單的情況下，用計算出a的概率P(A )

5、的概率p ()求出。五、馬上學習練習1、某市派甲、乙兩隊參加全省足球冠軍比賽，甲、乙兩隊獲勝的概率各不相同，市隊獲得全省足球冠軍的概率是()A.B.C. D如果二、a和b是排他的，并且P(A)=3P(B )、P(A B)=0.8，則P(A)=3、袋子里有紅、黃、白三種顏色的球，從中每次選一只，放回去抽3次求出。(1)三只都是紅球的概率(2)三種顏色都相同的概率(3)三種顏色不同的概率練習方案a組1、以下說法正確的是()a .隨機實驗的基本事件是兩個排他性的事件b .如果隨機事件a和b是排他的，則a和b也是排他的c .如果a和b是排他的，b和c是排他的，則a和c是排他的d .如果a和b不排他，b

6、和c不排他，a和c就不排他兩三張獎券中只有一張獎，兩人購買，每人一張，至少一人中獎的概率是()PS PS PS3、在某工廠產(chǎn)品中，二級品出現(xiàn)的概率是0.07，三級品出現(xiàn)的概率是0.03，剩下的都是一級品和次品，一級品出現(xiàn)的概率是次品出現(xiàn)概率的9倍，一級品出現(xiàn)的概率是()A.0.81 B.0.9 C.0.93 D.0.974、多年氣象統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，某地方6月1日下雨概率為0.45，陰天概率為0.20，晴天概率為5、同樣大小的6個球中，2個是紅球，4個是白球，從中任意選擇3個，選出的3個球中至少1個是紅球的概率是7、玻璃球盒里有12只各色的球，其中有5紅、4黑、2白、1綠，從中取1球，求出(1)獲

7、得紅球或黑球的概率(2)取得紅球或黑球或白球的概率。練習方案b組從1、1、2、3、4、5、6、7、8、9這9個數(shù)字中取任意兩個數(shù)字，分別有以下事件。 其中，排他性事件()正好有奇數(shù)和偶數(shù)，至少一個是奇數(shù)和兩個是奇數(shù)，至少一個是奇數(shù)和兩個是偶數(shù)，至少一個是奇數(shù)和至少一個是偶數(shù)。A . B . C . D . 2、某工廠從星期一到周六輪到甲、乙、丙三人值班，一人值班2天，三人抽簽決定哪兩天值班，星期六乙方值班的概率是？3、有四張相同面額的債券，其中有兩張當選債券(1)從有回收地的債券中各取出兩次，求出取出的兩張是當選債券的概率(2)不回收而從債券中取出兩次，每次取出一張，求出取出的兩張是當選債券的

8、概率(3)在回收地從債券中各取出兩次，求出取出的兩張中至少一張是當選債券的概率(4)免費從債券中選擇2次，各取出一張，求出取出的兩張中至少一張是當選債券的概率。必修第三章第二節(jié)互斥事件(2)回答上課前預習一、A B 2、P(A) P(B) 3、必然1 P(A) P() 1 P(A )。在堂里交流例1、(1)(2)例2，解：事件“輸入由2、4、6、8組成的4位數(shù)字，不是密碼”用a表示，a很復雜，對立事件，即“輸入由2、4、6、8組成的4位數(shù)字，正好是密碼”，考慮到只有一個結(jié)果這是一個經(jīng)典概念，P()=，因此P(A)=1-P()=例3，解： (1)能用列舉法連續(xù)抽出2張卡的所有結(jié)果數(shù)都是20，這2

9、0個結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，是經(jīng)典的概況。 事件用“連續(xù)抽出兩張卡，抽出的兩個人都是男性”和a來表示的話，“連續(xù)抽出兩張卡，抽出的兩個人不是男性”a的結(jié)果有6種，所以P()=1- P(A)=1-=0.7也就是說，連續(xù)抽出兩張卡，取出的兩個人不僅僅是男性的概率是0.7(2)有時遞歸地連續(xù)提取兩張卡，注意到同一卡再次被取出的可能性，其被取出的可能性與其他卡一樣，利用枚舉法，測試的可能結(jié)果數(shù)都是25，且該25的結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，是經(jīng)典的概念型在a中表示事件“獨唱和朗讀是相同的表演”，在列舉法中，a的結(jié)果有5種，所以P(A)=0.2事件在a中表示為“退回兩張卡，取出的兩個人都是男子”，則表示“退回兩張卡，取出的兩個人不是男子”，a的結(jié)果有9種，因此P()=1- P(A)=1-=0.64馬上練習一、d2，0.63、解：遞歸提取3次，所有不同提取結(jié)果總數(shù)為33(1)三只都是紅球的概率是(2)三種顏色都相同的概率是(3) )“三種顏色完全不同”的對立事件是“三種顏色都一樣”“三種顏色完全不同”的概率練習方案a組一、A 2、C 3、A 4、0.35、0.8六、解： (一) (二)從事件a:12球中選擇1球得到紅色球b:12球中選擇1球得到黑色球從c:12球中選擇1球得到白色球從d:12球中