1、A,1,正切函數(shù)的圖像及性質(zhì),利津縣第一中學(xué) 張 歡,A,2,教學(xué)目標(biāo),會(huì)用單位圓內(nèi)的正切線畫正切曲線，并根據(jù)正切函數(shù)圖象掌握正切函數(shù)的性質(zhì)，用數(shù)形結(jié)合的思想理解和處理問(wèn)題。,教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn),教學(xué)重點(diǎn)：正切函數(shù)的圖象及其主要性質(zhì)。 教學(xué)難點(diǎn)：利用正切線畫出函數(shù)y=tanx的圖象，對(duì)直線x= ， 是y=tanx的漸近線的理解，對(duì)單調(diào)性這個(gè)性質(zhì)的理解。,A,3,作函數(shù)圖象常用的方法,一、描點(diǎn)法是作函數(shù)圖象最基本的方法 二、利用基本初等函數(shù)圖象的變換作圖,思考,A,4,作法:,(1) 等分,(2) 作正弦線,(3) 平移,(4) 連線,回顧：,A,5,如何建立角 與正切函數(shù) 的聯(lián)系？,思考,A,T,正

2、切線AT,A,T,A,T,A,T,A,6,請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)所學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)一個(gè)研究正切函 數(shù)圖象與性質(zhì)的方案,方案：第一步：畫出正切函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象； 第二步：將圖象向左、向右平移拓展到整個(gè)定義域上去；,探究性學(xué)習(xí)一,A,7,作法:,(1) 等分：,(2) 作正切線,(3) 平移,(4) 連線,把單位圓右半圓分成8等份。,利用正切線畫出函數(shù) ， 的圖像:,A,8,正切曲線是由被相互平行的直線,所隔開(kāi)的無(wú)窮多支曲線組成的。,A,9,y,x,1,-1,/2,-/2,3/2,-3/2,-,0,定義域,值域,周期性,奇偶性,單調(diào)性,R,T= ,奇函數(shù),函數(shù),y=tanx,增區(qū)間,t,t+,t-,分小組根

3、據(jù)正切函數(shù)圖象去驗(yàn)證正切函數(shù)已有的性質(zhì)， 并找出其它的性質(zhì),探究性學(xué)習(xí)二,A,10,正切函數(shù)是整個(gè)定義域上的增函數(shù)嗎？為什么？,在每一個(gè)開(kāi)區(qū)間 ， 內(nèi)都是增函數(shù)。,問(wèn)題討論,A,11,A 是奇函數(shù) B 在整個(gè)定義域上是增函數(shù) C 在定義域內(nèi)無(wú)最大值和最小值 D 平行于 軸的的直線被正切曲線各支所截線段相等,1關(guān)于正切函數(shù) , 下列判斷不正確的是（ ）,基礎(chǔ)練習(xí),B,A,12,例1 求函數(shù) 的定義域。,解：令 則函數(shù) 的定義域是,由 可得：,所以函數(shù) 的定義域是：,A,13,求函數(shù) 的周期.,這說(shuō)明自變量 x ,至少要增加 ，函數(shù)的值才能重復(fù)取得，所以函數(shù) 的周期 是,例2,解：,總結(jié)：,A,14,跟蹤練習(xí)下求列函數(shù)的周期：,A,15,例3、比較下列每組數(shù)的大小。,說(shuō)明：比較兩個(gè)正切值大小，關(guān)鍵是把相應(yīng)的角 化到y(tǒng)=tanx的同一單調(diào)區(qū)間內(nèi)，再利用y=tanx的單調(diào)遞增性解決。,解:,A,16,求函數(shù) 的定義域、值域，并指出它的 單調(diào)性、奇偶性和周期性；,提高練習(xí),答案:,A,17,小結(jié),理解正切函數(shù)的定義 掌握了正切函數(shù)的圖象 理解了正切函數(shù)的基本性質(zhì)。,運(yùn)用了舉反例、類比等數(shù)學(xué)方法體會(huì)了數(shù)形結(jié)合的思想,1、知識(shí)總結(jié),2、方法總結(jié),A,