1、福泉奧林匹克學(xué)校福泉奧林匹克學(xué)校2014201420152015學(xué)年度第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測試題學(xué)年度第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測試題 班班 別別 ： 姓姓 名名 ： 學(xué)學(xué) 號號 ： 八年級數(shù)學(xué)八年級數(shù)學(xué) （考試時間 100 分鐘，滿分 120 分） 一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分） 1、下列二次根式中，是最簡二次根式的是（） 1 B15 C 12 D 25a 2 A 2、下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（） A4，5，6 B1，1，2 C6，8，11 D5，12， 23 3、在ABCD中，B-A=30，則A、B、C、D 的度數(shù)分別是 （） ，85，95，85 B. 85，95，85，95

2、，75，105，75，105，75，105 4、下列各式計算正確的是（） A.8 32 3 16 3 B.5 35 2 5 6 C.4 32 2 8 6 D.4 32 2 8 5 5、 如圖， 正方形網(wǎng)格中的ABC， 若小方格邊長為 1， 則ABC 是 （） A、直角三角形 B、銳角三角形 C B C、鈍角三角形 D、以上答案都不對 A 6、下面結(jié)論中，正確的是（） A.對角線相等的四邊形是矩形 B.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 C.對角線互相垂直的四邊形是菱形 D.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形 7、化簡25等于（） 1 4 A.5 B. 1 2 51101 C. D.101 2

3、22 8、下列定理中,逆命題錯誤的是（） A.兩直線平行，內(nèi)錯角相等 B.直角三角形兩銳角互余 C.對頂角相等 D.同位角相等，兩直線平 行 9、如圖，分別以直角ABC的三邊AB，BC，CA為直徑向外作 半圓.設(shè)直線AB左邊陰影部分的面積為S 1， 右邊陰影部分的面 A C 積和為S 2，則（ ） 第 9 題圖 S 2 S 2 S 2 D.無法確定 10、已知a 11 5，則a（） aa C.1 D.5 二、填空題（每小題 4 分，共 24 分） 11、若二次根式 x 3 有意義，則x的取值范圍為 x 12、已知菱形兩條對角線的長分別為12cm和 5cm，則這個菱形的面積是 _cm2 13、如

4、圖，每個小正方形的邊長為 1，在ABC中，點(diǎn) D 為 AB 的中點(diǎn)，則線段 CD 的長為 A C B D 第 13 題圖第 14 題圖第 16 題圖 14、如圖，一只螞蟻從長為2cm、寬為 2cm，高是 3cm的長方體紙箱的 A 點(diǎn)沿 紙箱爬到 B 點(diǎn)，那么它所行的最短路線的長是_cm 15、已知實(shí)數(shù)a、b滿足a5 (b12)2 0，則 a2b2= 16、實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡:| a 1| (a 2)2 =_. 三、解答題（每小題 6 分，共 18 分） 1 1 17、計算： 18 2 2 (2015) 2 0 C ABCD 的周長。18、 如圖， 每個小方格都是邊長為 1 的正

5、方形， 求圖中格點(diǎn)四邊形 EH D B F A G 19、先化簡，后計算： x1 (1)，其中x 2 1. 2x 1x1 四、解答題（每小題 7 分，共 21 分） 20、若最簡二次根式3x102x y5和 x3y11是同類二次根式 （1）求x、y的值； （2）求x2 y2的值。 21、如圖所示，折疊矩形 ABCD 的一邊 AD，使點(diǎn) D 落在 BC 邊的點(diǎn) F 處，折痕為 AE，已知AB 8cm，BC 10cm。求 CE 的長? 班班 別別 ： 姓姓 名名 ： 學(xué)學(xué) 號號 ： 22、 如圖， 四邊形 ABCD 為平行四邊形， E 為 AD 上的一點(diǎn)， 連接 EB 并延長， 使 BF=BE，連

6、接EC 并延長，使CG=CE，連接FGH 為 FG 的中點(diǎn)，連接DH （1）求證：四邊形 AFHD 為平行四邊形； （2）若 CB=CE，BAE=600 ,DCE=200求CBE 的度數(shù) 五、解答題（每小題 9 分，共 27 分） 23、如圖，RtOA 1 A 2 中，,過A 2 作A 2 A 3 OA 2 ,以此類推， 且OA 1 A 1 A 2 A 2 A 3 A 3 A 4 1，記OA 1 A 2 面積為S 1 ，OA 2 A 3 面積為S 2 ， OA 3 A 4 面積為S 3 ，細(xì)心觀察圖，認(rèn)真分析各式，然后解答問題： 11 2S 1 2 1 2 A5 A6S5 . A4 S4 S3

7、 A3 S2 S1 A2 A1 21 3S 2 2 2 2 O 1 31 4S3 2 3 2 （1）請寫出第n個等式：_； （2）根據(jù)式子規(guī)律，線段OA 10 =_； （3）求出 S 1 2+ S 2 2+ S 3 2+ + S 10 2的值。 24、如圖，已知ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，E是BD延長線上的點(diǎn)， 且ACE是等邊三角形 （1）求證：四邊形ABCD是菱形； E （2）若AED 2EAD，求證：四邊形ABCD是正方形 A D O BC 25、如圖，ABC 中，點(diǎn)O 為 AC 邊上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)O 作直線 MNBC，設(shè)MN 交BCA 的外角平分線 CF 于點(diǎn) F，交ACB

8、內(nèi)角平分線 CE 于 E （1）求證：EO=FO； （2）當(dāng)點(diǎn) O 運(yùn)動到何處時，四邊形 AECF 是矩形？并證明你的結(jié)論； （3）若 AC 邊上存在點(diǎn) O，使四邊形 AECF 是正方形，猜想ABC 的形狀并證明 你的結(jié)論。 A M O F E BC 福泉奧林匹克學(xué)校福泉奧林匹克學(xué)校2014201420152015學(xué)年度第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測試題學(xué)年度第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測試題 N 八年級數(shù)學(xué)答案八年級數(shù)學(xué)答案 一、選擇題：BBDCA BDCAC 二、填空題：11、x 3且x 0；12、30；13、 26 ；14、5；15、13；16、1 2 三、解答題 17、解：原式=3 2 2 212 4 2

9、 1 18、解：AB 10;AD 13;CD 2 2;BC 5 周長為：10 13 2 2 5 19、先化簡，后計算： x1 (1)，其中x 2 1. 2x 1x1 解：原式= xx11 () (x1)(x1)x1x1 = xx1 g (x1)(x1)x = 1 4 分 x1 把x 2 1代入上式 原式= 12 6 分 22 四、解答題 20、解：（解：（1 1）根據(jù)題意：）根據(jù)題意： 3x10 2 3 分 2x y5 x3y11 x 4 5 分 y 3 解得： （2）x2 y2423257 分 21、 解：根據(jù)題意， 四邊形 ABCD 為矩形 CD AB 8;AF AD BC 10 設(shè)CE

10、xcm，則DE FE 8 xcm 在RtABF中BF AF2 AB2 10282 62 分 FC BC BF 106 43 分 在RtCEF中，根據(jù)勾股定理 EF2 CF2CE2 即：(8 x)2 42 x25 分 解得：x 36 分 即 CE=8cm7 分 22、解：（1）在EFG中 BF=BE，CG=CE BC 為EFG的中位線 BC/FG 又四邊形 ABCD 為平行四邊形，H 為 FG 的中點(diǎn) AD/BC/ FH且AD BC FH 四邊形 AFHD 為平行四邊形3 分 （2） 四邊形 AFHD 為平行四邊形，BAE=600 BCD=600 DCE=200 BCE=60 -20 =40 5

11、 分 000 CB=CE 1 CBE=(18040) 707 分 2 五、解答題 23、 解：（1）Sn n 2 分 2 （2）104 分 （3）原式= 1 4 1 4 2 4 10 4 =(12310) = 55 9 分 4 24、解：（1） 四邊形ABCD是平行四邊形，O 為對角線交點(diǎn) OAOC 又ACE是等邊三角形 CO AC ABCD是菱形4 分 （2）由第（1）結(jié)論 ABCD是菱形 OA OC,OB OD，CO AC ACE是等邊三角形， AEO 30o5 分 又AED 2EAD EAD 15o6 分 ADB EADAED 15o30o 45o7 分 CO AC OAD ODA 45o OAOD AC BD 菱形 ABCD 是正方形9 分 25、解：（1）MN/BC， OEC=BCE，OFC=GCF， 又CE 平分BCO，CF 平分GCO， OCE=BCE，OCF=GCF， OCE=OEC，OCF=OFC， EO=CO，F(xiàn)O=CO， EO=FO3 分 （2）當(dāng)點(diǎn) O 運(yùn)動到 AC 的中點(diǎn)時，四邊形 AECF 是矩形 當(dāng)點(diǎn) O 運(yùn)動到 AC 的中點(diǎn)時，AO=CO， 又EO=FO， 四邊形 AECF 是平行四邊形， FO=CO， AO=CO=EO=FO， AO+CO