1、A,1,用excel進(jìn)行線性規(guī)劃的靈敏度分析,A,2,以上海電器廠的線性規(guī)劃模型為例：,用Excel解上述問題，得到上述問題最優(yōu)解如下： X=100 Y=350 這時，利潤達(dá)到最大，即得到最優(yōu)目標(biāo)值3100元,A,3,問題：,現(xiàn)在假定市場狀況和生產(chǎn)工藝發(fā)生了變化，使得目標(biāo)函數(shù)中的系數(shù)發(fā)生了變化。例如，產(chǎn)品A的利潤系數(shù)從3（元/單位產(chǎn)品）增至3.5，那么，以求得的最優(yōu)解、最優(yōu)目標(biāo)值會變化嗎？ 目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)在什么范圍內(nèi)變化，才不會影響最優(yōu)解？ 如果原材料2的供應(yīng)額增加30千克，最大利潤將會變化多少？ 這些問題在實(shí)際生產(chǎn)管理中是十分重要的，他們也是靈敏度分析所要回答的問題。,A,4,敏感性報告,1

2、、用excel得到敏感性報告,A,5,是指決策變量所在單元格的地址,即最優(yōu)值,它的絕對值表示目標(biāo)函數(shù)中決策變量的系數(shù)必須改進(jìn)多少，才能得到該決策變量的正數(shù)解（非零解）,是約束條件左邊的終值,它們表示目標(biāo)函數(shù)中的系數(shù)在允許的增量和減量范圍內(nèi)變化時，最優(yōu)解不變。（注意，這里給出的決策變量的“允許變化范圍”是指其他條件不變，僅該決策變量變化時的允許變化范圍）,指約束條件右邊的值,表示約束條件右邊在允許的增量和減量范圍內(nèi)變化時，影子價格不變。,A,6,2、敏感性報告中各項(xiàng)指標(biāo)的含義 位于上部的表格反映目標(biāo)函數(shù)中系數(shù)變化對最優(yōu)值的影響。 “單元格”是指決策變量所在單元格的地址 “名字”是指這些決策變量的

3、名稱。 “終值”是決策變量的終值，即最優(yōu)值。 “遞減成本”，它的絕對值表示目標(biāo)函數(shù)中決策變量的系數(shù)必須改進(jìn)多少，才能得到該決策變量的正數(shù)解（非零解）。 “目標(biāo)式系數(shù)”是指目標(biāo)函數(shù)中的系數(shù)。 “允許的增量”和“允許的減量”，它們表示目標(biāo)函數(shù)中的系數(shù)在允許的增量和減量范圍內(nèi)變化時，最優(yōu)解不變。（注意，這里給出的決策變量的“允許變化范圍”是指其他條件不變，僅該決策變量變化時的允許變化范圍）,A,7,位于下部的表格，該表格反映約束條件右邊變化對目標(biāo)值的影響。 “單元格”是指約束條件左邊所在單元格的地址 “名字”是指約束條件左邊的名稱。 “終值”是約束條件左邊的終值。 “影子價格”。 “約束條件限制值”

4、，指約束條件右邊的值。 “允許的增量”和“允許的減量”，表示約束條件右邊在允許的增量和減量范圍內(nèi)變化時，影子價格不變。（注意，這里給出的約束條件右邊的“允許變化范圍”是指其他條件不變，僅該約束條件右邊變化時的允許變化范圍）,A,8,影子價格,影子價格是指約束條件右邊增加（或減少）一個單位，使目標(biāo)值增加（或減少）的值。 例如，第一個約束條件（原材料1供應(yīng)額約束）的影子價格為0，說明再增加或減少一個單位的原材料供應(yīng)額，最大利潤不變；第二個約束條件（原材料2供應(yīng)額約束）的影子價格為2，說明在允許范圍300，400內(nèi)，再增加或減少一個單位的原材料2供應(yīng)額，最大利潤將增加2元。,A,9,使用敏感性報告進(jìn)

5、行靈敏度分析,產(chǎn)品A的利潤系數(shù)從3增至3.5 從敏感性報告上部的表格可知，產(chǎn)品A的系數(shù)在允許的變化范圍3-3，3+1，即0，4區(qū)間變化時，不會影響最優(yōu)解?，F(xiàn)在，產(chǎn)品的利潤增至3.5，在允許的變化范圍內(nèi)，所以最優(yōu)解不變。 應(yīng)注意的是。這時最優(yōu)目標(biāo)值（即最大利潤）將發(fā)生變化，原已求出的最大利潤=3x+8y=3*100+8*350=3100(元) 變化后的最大利潤=3100+(3.5-3)*100=3150,A,10,若原材料2的供應(yīng)量增加30千克，最大利潤將為多少？ 由表所示的敏感性報告的下部的表格可知，當(dāng)原材料2的約束條件右邊允許范圍350-50，350+50，即300，400區(qū)間變化時，原材料2的影子價格不變?，F(xiàn)在，原材料2的供應(yīng)量增加30千克，變成380千克，是在允許范圍內(nèi)，所以，其影子價格不變，仍然等于2。這就是說，原材料2的供應(yīng)量每增加1千克，將使最大利潤增加2元。當(dāng)原材料2的供應(yīng)量增加30千克時，最大利潤將增加2*30=60（元），最大利潤=3100+60=3160（元）,A,11,練習(xí)：,以上次的最小化問題-貴州金屬廠成本優(yōu)化問題為例： 1、若由于市場調(diào)節(jié)作用，礦石A的價格下降為35，請問已求得的最優(yōu)解和最優(yōu)值會變化么？若變化,請說明理由及變化后的值. 2、目