1、A,1,高中數(shù)學(xué) 必修2,1.1.4 直觀圖畫法,A,2,情境創(chuàng)設(shè)：,中心投影,正投影主要用于繪制三視圖，在工程制圖中被廣泛運用但三視圖的直觀性較差如何把立體圖形畫在紙上？ 立體幾何的底面是將平面圖形水平放置，要將立體圖形畫在紙上，首先要畫出平面圖形的水平放置圖！,平行投影,三視圖,A,3,數(shù)學(xué)建構(gòu)：,平面圖形水平放置圖，即平面圖形的直觀圖,A,4,畫水平放置的正三角形的直觀圖,直觀圖畫法斜投影,A,B,C,第一步： 在已知的正三角形ABC中，取AB邊所在的直線為x軸，取對稱軸CD為y軸，兩軸相交于點O；畫對應(yīng)的x軸、y軸，使xOy45(或135),x,y,x,y,A,B,O,O,C,第二步：

2、在x軸上取OAOA，OBOB，在y軸上取OC0.5OC,第三步： 連結(jié)AC，BC，所得三角形ABC就是正三角形ABC的直觀圖,A,5,畫水平放置的正六邊形的直觀圖,A,B,C,D,E,F,練習(xí)：,x,y,O,x,y,O,A,6,例2 用斜二測畫法畫水平放置的圓的直觀圖,x,y,O,C,D,E,F,y,x,o ,D,C,F,E,A,7,主要步驟： 在已知圖中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸相交于點O； 作x軸，y軸，兩軸相交于O，且使xOy45或135 ； 已知圖中平行于x軸的線段仍與x軸平行，且保持原長度不變；平行于y 軸的線段仍與y軸平行，長度變?yōu)樵瓉淼囊话耄?連接其余線條，擦去多余的輔助線,斜

3、二測畫法,斜二測畫法的主要作用是為了畫空間幾何體,四個步驟：取面、畫軸、平行性、長度.,A,8,A,B,C,D,A,B,C,D,例題 畫棱長為2cm的正方體的直觀圖,x,y,z,第一步 畫水平放置的正方形的直觀圖ABCD， 使BAD45，AB 2cm，AD1cm,第二步 過A作z軸，使BAz90分別過 點B，C，D作z的平行線，在z軸及這組平行 線上分別截取AABBCCDD2cm,第三步 連結(jié)AB，BC，CD，DA，所得的圖形就是所求作的正方體的 直觀圖,A,9,主要步驟： (1)在空間圖形中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸相交于O點，再取z軸，使 xOz90，且yOz90 (2)畫直觀圖時把它們

4、畫成對應(yīng)的x軸、y軸和z軸，它們相交于O點，并使 xOy45(或135)，xOz90，x軸和y軸所確定的平面表示水平面 (3)已知圖形中平行于x軸、y軸或z軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于x 軸、y軸或z軸的線段 (4)已知圖形中平行于x軸或z軸的線段，在直觀圖中保持原長度不變；平行 于y軸的線段，長度為原來的一半 (5)連接其余線條，擦去多余的輔助線,四個步驟：取面、畫軸、平行性、長度.,A,10,練習(xí)4 已知幾何體的三視圖，用斜二測畫法畫 出它的直觀圖,P,主視圖,左視圖,俯視圖,A,11,練習(xí)5 用斜二測畫法畫出四棱錐P-ABCD的直 觀圖，其中ABCD是正方形，點在底 面的投影是正方

5、形的中心其中正方 形邊長為2，高為,x,y,z,A,12,1、下列說法是否正確？,(1)水平放置的正方形的直觀圖可能是梯形.,(2)兩條相交直線的直觀圖可能平行.,(3)互相垂直的兩條直線的直觀圖仍然互相垂直.,(4)水平放置的正三角形的直觀圖是一個底邊長不 變，高為原三角形高的一半的三角形.,(5)等腰三角形的水平放置的直觀圖仍是等腰三角形.,鞏固練習(xí)：,A,13,B,A,14,4如果一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是一個底角為45，腰和上底長均為1的等腰梯形，那么這個平面圖形的面積是多少？,3如圖，直觀圖表示的平面圖形是 （ ） A任意三形 B銳角三角形 C直角三角形 D鈍角三角形,上圖中，若ABC的面積是3，則ABC的面積是_,C,A,15,小結(jié)：,平面圖形的水平放置