1、數(shù)據(jù)的分析綜合復習知識梳理：一.數(shù)據(jù)的代表：（描述數(shù)據(jù)集中趨勢和平均水平特征的數(shù)）1平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)的平均值，它反應了數(shù)據(jù)的集中趨勢。2加權平均數(shù)：是不同比重數(shù)據(jù)的平均數(shù)。 加權平均數(shù)其實是算術平均數(shù)的另一種表現(xiàn)形式，是平均數(shù)的一種簡便運算，“權數(shù)”表示的是數(shù)據(jù)的重要程度3中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，處在最中間位置的一個數(shù)或最中間位置的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)。4. 眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。中位數(shù)只有一個，它并不一定是數(shù)據(jù)中的數(shù)眾數(shù)可能有一個或幾個，它一定是數(shù)據(jù)中的數(shù)5.平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別: 聯(lián)系：它們都反應了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，其中以平均數(shù)最為重要。 區(qū)別：平均數(shù)的

2、大小與每個數(shù)據(jù)都有聯(lián)系，它反應著所有數(shù)據(jù)的平均值。 眾數(shù)主要研究各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)，表現(xiàn)的是峰值。 中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關。二、數(shù)據(jù)的波動：（描述數(shù)據(jù)波動大小即離散程度的數(shù)）6.方差：設有n個數(shù)據(jù)，用方差來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小。 當一組數(shù)據(jù)比較小時可以用公式計算。7方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小，就越穩(wěn)定。如果一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，xn的平均數(shù)是，方差是s2。那么（1）一組新數(shù)據(jù)x1+b，x2+b，x3+b，xn+b的平均數(shù)是+b，方差是s2。（2） 一組新數(shù)據(jù)ax1，ax2，ax3，axn的平均數(shù)是a，方差是a2s2。（3）一組新數(shù)據(jù)ax1+b，ax2+b，ax

3、3+b，axn+b的平均數(shù)是a+b，方差是a2s2。8極差：最大數(shù)與最小數(shù)的差。（揭示波動范圍）典例精練：一、選擇題1一組數(shù)據(jù),的平均數(shù)，則另一組數(shù),的平均數(shù)是 ( )A. B. C. D. 2. 某校五個綠化小組一天植樹的棵數(shù)如下：10，10，12，x, 8.已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 123.劉翔在出征北京奧運會前刻苦進行110米跨欄訓練，教練對他20次的訓練成績進行統(tǒng)計分析，判斷他的成績是否穩(wěn)定，則教練需要知道劉翔這20次成績的（ ）。 A、方差 B.平均數(shù)C.頻數(shù) D. 眾數(shù)4.一組數(shù)據(jù)4，5，6，7，7，8的中位

4、數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A7，7B7，6.5 C5.5，7D6.5，75某輛汽車從甲地以速度v1勻速行駛至乙地后，又從乙地以速度v2勻速返回甲地，則汽車在這個行駛過程中的平均速度是( )(A) (B) (C) (D) 6如果一組數(shù)據(jù)中有一個數(shù)據(jù)變動，那么( )(A)平均數(shù)一定會變動(B)中位數(shù)一定會變動(C)眾數(shù)一定會變動(D)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)可能都不變7.某校有13名同學參加百米競賽，預賽成績各不相同，要取前6名參加決賽，小梅已知道了自己的成績，她想知道自己能否進入決賽，還需知道這13名同學成績的（）A中位數(shù)B眾數(shù) C平均數(shù) D極差8.某煙花爆竹廠從20萬件同類產(chǎn)品中隨機抽取了100件進行質(zhì)

5、檢，發(fā)現(xiàn)其中有5件不合格，那么你估計該廠這20萬件產(chǎn)品中合格品約為（）A1萬件B19萬件C15萬件 D20萬件9.某一段時間，小芳測得連續(xù)五天的日最低氣溫后，整理得出下表（有兩個數(shù)據(jù)被遮蓋）日期一二三四五方差平均氣溫最低氣溫11201被遮蓋的兩個數(shù)據(jù)依次是（）A3，2 B3， C2，2 D2，二、填空題10、一組數(shù)據(jù)3、-1、0、2、x的極差是5，且x為整數(shù)，則x= .11、5個數(shù)據(jù)分別減去100后所得新數(shù)據(jù)為8，6，2，3，0，則原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 . 12、某同學在用計算器求30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，錯將其中一個數(shù)據(jù)105輸入為15，那么由此算出的平均數(shù)與實際平均數(shù)的差為 13、已知三個不相等的

6、正整數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)都是3，則這三個數(shù)分別為 14、某校學生會調(diào)查60名同學體育愛好項目的統(tǒng)計圖如圖所示，根據(jù)圖中信息，喜歡各項體育項目的人數(shù)極差是_15、某地區(qū)有80萬人口，其中各民族所占比例如圖所示，則該地區(qū)少數(shù)民族共有 萬人。 16、一班級組織一批學生去春游，預計共需費用120元，后來又有2人參加進來，總費用不變，于是每人可以少分攤3元，原來參加春游的學生人數(shù)是 .17、已知一組數(shù)據(jù)為2、0、-1、3、-4，則這組數(shù)據(jù)的方差為 。18、已知一組數(shù)據(jù)，的平均數(shù)為3，方差為0.5，那么另一組數(shù)據(jù)3-2，3-2，3-2的平均數(shù)是 ，方差是 。三、解答題19、為了鑒定某種燈泡的質(zhì)量，對其中10

7、0只燈泡的使用壽命進行測量，結果如下表：（單位：小時）壽命450550600650700只數(shù)2010301525求這些燈泡的平均使用壽命？20、一家公司打算招聘一名部門經(jīng)理，現(xiàn)對甲、乙兩名應聘者從筆試、面試、實習成績?nèi)齻€方面表現(xiàn)進行評分，各項成績?nèi)绫硭荆簯刚吖P試面試實習甲858390乙808592(1) 若筆試占總成績20%、面試占30%、實習成績占50%，試判斷誰會被公司錄取，為什么？(2) 若總成績中，筆試、面試、實習成績按3：3：4計算，則應該錄取誰？21、下表是截至到2002年費爾茲獎得主獲獎時的年齡，根據(jù)表格中的信息計算獲費爾茲獎得主獲獎時的平均年齡？年齡頻數(shù)28X30430X32332X34834X36736X38938X401140X42222、 從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取1株苗，分別測得它的苗高如下：（單位：cm）甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；問：（1）哪種農(nóng)作物的苗長的比較高？（2） 哪種農(nóng)作物的苗長得比較整齊？23、甲、乙兩名學生在相同的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7經(jīng)過計算，兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)相同，