1、課時作業(yè)(十一)第11講函數(shù)與方程 時間：45分鐘分值：100分1函數(shù)f(x)x(x216)的零點是()A(0,0)，(4,0) B(4,0)，(0,0)，(4,0)C0,4 D4,0,42若函數(shù)f(x)x22x3a沒有零點，則實數(shù)a的取值范圍是()Aa BaCa Da3設(shè)f(x)x3bxc(b0)，且ff0，則方程f(x)0在1,1內(nèi)()A可能有3個實數(shù)根B可能有2個實數(shù)根C有唯一的實數(shù)根D沒有實數(shù)根4若函數(shù)f(x)x2axb的兩個零點是2和3，則不等式af(2x)0的解集是_5已知函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的，有如下對應(yīng)值表：x1234567f(x)23971151226那么函數(shù)在區(qū)間1

2、,6上的零點至少有()A5個 B4個 C3個 D2個6 設(shè)a，b，k是實數(shù)，二次函數(shù)f(x)x2axb滿足：f(k1)與f(k)異號，f(k1)與f(k)異號在以下關(guān)于f(x)的零點的命題中，真命題是()A該二次函數(shù)的零點都小于kB該二次函數(shù)的零點都大于kC該二次函數(shù)的兩個零點之差一定大于2D該二次函數(shù)的零點均在區(qū)間(k1，k1)內(nèi)7已知三個函數(shù)f(x)2xx，g(x)x2，h(x)log2xx的零點依次為a，b，c，則()Aabc BacbCbac Dcab8已知x表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，g(x)x為取整函數(shù)，x0是函數(shù)f(x)lnx的零點，則g(x0)等于()A1 B2 C3 D49

3、已知函數(shù)f(x)x2x，g(x)xlnx，h(x)x1的零點分別為x1，x2，x3，則x1，x2，x3的大小關(guān)系是()Ax1x2x3 Bx2x1x3Cx1x3x2 Dx3x20)，f(x)3x2b0，f(x)在區(qū)間1,1上為增函數(shù)又ff0，f(x)在1,1上有實數(shù)根，且只有一個4.解析 f(x)x2axb的兩個零點是2,3.2,3是方程x2axb0的兩根，由根與系數(shù)的關(guān)系知f(x)x2x6.不等式af(2x)0，即(4x22x6)02x2x30，解集為.【能力提升】5C解析 在區(qū)間2,3、3,4、4,5上至少各有一個零點6D解析 由題意f(k1)f(k)0，f(k)f(k1)0，由零點的存在性

4、定理可知區(qū)間(k1，k)，(k，k1)內(nèi)各有一個零點，零點可能是區(qū)間內(nèi)的任何一個值，故D正確7B解析 由于f(1)10，故f(x)2xx的零點a(1,0)因為g(2)0，故g(x)的零點b2.因為h10，故h(x)的零點c，因此acb.8B解析 因為f(2)ln210，故x0(2,3)，g(x0)x02.9A解析 令f(x)x2x0，因為2x恒大于零，所以要使得x2x0，x必須小于零，即x1小于零；令g(x)xlnx0，要使得lnx有意義，則x必須大于零，又xlnx0，所以lnx0，解得0x1，即0x21，即x31.從而x1x21loga2，b31loga3，所以f(2)f(3)(loga22

5、b)(loga33b)0，所以函數(shù)的零點在(2,3)上，所以n2.113解析 f(0)2，即02b0c2，c2；f(1)1，即(1)2b(1)c1，故b4.故f(x)g(x)f(x)x令g(x)0，則2x0，解得x2；x23x20，解得x2或1，故函數(shù)g(x)有3個零點12(，2ln22解析 由于f(x)ex2xa有零點，即ex2xa0有解，所以aex2x.令g(x)ex2x，由于g(x)ex2，令g(x)ex20，解得xln2.當(dāng)x(，ln2)時，g(x)ex20，此時g(x)為增函數(shù)；當(dāng)x(ln2，)時，g(x)ex20，則應(yīng)有f(2)0，即f(2)22(m1)210，m0)，則t2mt10.當(dāng)0時，即m240，m2時，t1，m2時，t1不合題意，