1、2011年蒼南中學(xué)高二第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（文）本試卷滿分100分，答題時(shí)間 100分鐘。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1已知直線的方程為，則該直線的傾斜角為（ ）A30B45 C60 D1352.若直線2x-3y+3=0與直線6x+ay-3=0平行，則a=（）A. -4 B. 4 C. -9 D. 9 3在空間中，已知是直線，是平面，且，則的位置關(guān)系是（）A.平行 B.相交 C.異面 D.平行或異面4.設(shè)，是兩條不同的直線，是一個(gè)平面，則下列結(jié)論正確的是（ ）A若，則 B若，則C若，則 D若，則 xy0xy0xy0

2、xy05.在同一直角坐標(biāo)系中，表示直線與正確的是（ ）A B C D6若（，），（，），（，）三點(diǎn)共線，則的值為 （ ）A. B. C. D.7如圖，在RtABC中，ABC=90，P為ABC所在平面外一點(diǎn)PA平面ABC，則四面體P-ABC中共有（ ）個(gè)直角三角形。 A4 B 3 C2 D18.若直線與直線的交點(diǎn)位于第一象限，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D9.在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1， 若AD與平面AA1C1C所成的角為a，則sina=( ) A B C D 10如圖，三棱錐中，棱兩兩垂直，且，則二面角大小的正切值為（）第10題圖ABCS

3、A. B. C. D.二填空題（本大題共6小題，每小題4分，滿分24分）11.過點(diǎn)（0，），（2，0）的直線的方程為 12. 一個(gè)正四棱柱（底面為正方形的直棱柱）的側(cè)面展開圖是一個(gè)邊長為4的正方形，則它的體積為_.13.若點(diǎn)（2，k）到直線5x+12y+6=0的距離是4，則k的值是C _14經(jīng)過點(diǎn)A(5,2)且在x軸上的截距是在y軸上的截距的兩倍的直線方程是 15、已知定點(diǎn)，動點(diǎn)在直線上運(yùn)動，當(dāng)線段最短時(shí)，則的坐標(biāo)為_.16將邊長為，有一內(nèi)角為的菱形沿較短對角線折成四面體，點(diǎn) 分別為的中點(diǎn)，則下列命題中正確的是 （將正確的命題序號全填上） ； 與直線、都垂直； 當(dāng)四面體的體積最大時(shí)，； 垂直于

4、截面三解答題（本大題共4小題，共46分）17(10分) 已知兩條直線：與：的交點(diǎn)，求滿足下列條件的直線方程（1）過點(diǎn)P且過原點(diǎn)的直線方程；（2）過點(diǎn)P且垂直于直線：直線的方程；18（12分）如圖，正方形的邊長為2，平面，且，是的中點(diǎn).（1）求證：平面；（2）求證：平面PEC平面PAC；（3）求EC與平面PAC所成角的余弦值。19（本題滿分12分）已知四棱錐的三視圖如下圖所示，是側(cè)棱上的動點(diǎn). (1) 求四棱錐的體積；(2) 是否不論點(diǎn)在何位置，都有？證明你的結(jié)論；ABCDPE20.(12分)已知直線L過點(diǎn)P（3,2），且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)。（1）當(dāng)AOB面積最小值時(shí)，求直線

5、L的方程，并求出最小面積；（2）當(dāng)取最小值時(shí)，求直線L的方程。2011年蒼南中學(xué)高二第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（文）答題卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）12345678910二填空題（本大題共6小題，每小題4分，滿分24分）11._;12._ _13._ _;14._15._;16_.三解答題（本大題共4小題，共46分）17(10分) 已知兩條直線：與：的交點(diǎn)，求滿足下列條件的直線方程（1）過點(diǎn)P且過原點(diǎn)的直線方程；（2）過點(diǎn)P且垂直于直線：直線的方程；18（12分）如圖，正方形的邊長為2，平面，且，是的中點(diǎn).（1）求證：

6、平面；（2）求證：平面PEC平面PAC；（3）求EC與平面PAC所成角的余弦值。19（本題滿分12分）已知四棱錐的三視圖如下圖所示，是側(cè)棱上的動點(diǎn). (1) 求四棱錐的體積；(2) 是否不論點(diǎn)在何位置，都有？證明你的結(jié)論；ABCDPE20.(12分)已知直線L過點(diǎn)P（3,2），且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)。（1）當(dāng)AOB面積最小值時(shí)，求直線L的方程，并求出最小面積；（2）當(dāng)取最小值時(shí)，求直線L的方程。2011年蒼南中學(xué)高二第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（文）參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1234567891

7、0DCDBCAABDC二填空題（本大題共5小題，每小題4分，滿分20分）11._x+2y-2=0_;12._ 4 _13._ _;14._ _15._ _;16._ _.三解答題（本大題共4小題，共40分） 17.（1）解:由,即直線的交點(diǎn)為（2,2）所以過點(diǎn)P且過原點(diǎn)的直線方程為x+y=0.（2）所求直線的斜率為-2，所以過點(diǎn)P且垂直于直線：直線的方程為：2x+y+2=0.18. 解: （1）連接BD交AC于O點(diǎn),連接FO是的中點(diǎn),O是的中點(diǎn), 又/，且 平行四邊開 且 平面； （2）平面 （3）由（2）可知，ECF即為EC與平面PAC所成的角。在RtEFC中，EC=，EF=，F(xiàn)C=，cosECF=ECF即為EC與平面PAC所成的角的余弦值為。19 解：(1) 由三視圖可知，四棱錐的底面是邊長為1的正方形，ABCDPEF側(cè)棱底面，且. ，即四棱錐的體積為. (2) 不論點(diǎn)在何位置，都有. 證明如下：連結(jié)，是正方形，. 底