1、第二章 數(shù)列2.1數(shù)列的概念與簡單表示法第1課時數(shù)列的概念與通項公式雙基達標(限時20分鐘)1下列說法中，正確的是()A數(shù)列1,3,5,7可表示為1,3,5,7B數(shù)列1,0，1，2與數(shù)列2，1,0,1是相同的數(shù)列C數(shù)列的第k項是1D數(shù)列0,2,4,6,8，可表示為an2n(nN*)解析A錯，1,3,5,7是集合B錯，是兩個不同的數(shù)列，順序不同C正確，ak1.D錯，an2(n1)(nN*)答案C2已知數(shù)列，3，3，則9是這個數(shù)列的()A第12項 B第13項C第14項 D第15項解析令an9，解得n14.答案C3在數(shù)列1,1,2,3,5,8，x,21,34,55中，x等于()A11 B12 C13

2、 D14解析從第三項起每一項都等于前連續(xù)兩項的和，即anan1an2，所以x5813.答案C4600是數(shù)列12,23,34,45，的第_項解析ann(n1)6002425，n24.答案245已知數(shù)列an滿足a10，(nN*)，則數(shù)列an是_數(shù)列(填“遞增”或“遞減”)解析由已知a10，an1an(nN*)，得an0(nN*)又an1anananan0，易知正確答案A8古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)，例如：他們研究過圖1中的1,3,6,10，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類似地，稱圖2中的1,4,9,16，這樣的數(shù)為正方形數(shù)下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是()

3、A289 B1 024 C1 225 D1 378解析由圖形可得三角形數(shù)構(gòu)成的數(shù)列通項an(n1)，同理可得正方形數(shù)構(gòu)成的數(shù)列通項bnn2，而所給的選項中只有1 225滿足a49b353521 225.故選C.答案C9數(shù)列，的一個通項公式是_解析數(shù)列可寫為：，分子滿足：312,422,532,642，分母滿足：5312,8322,11332,14342，故通項公式為an.答案an10如圖1是第七屆國際數(shù)學教育大會(簡稱ICME7)的會徽圖案，會徽的主體圖案是由如圖2的一連串直角三角形演化而成的，其中OA1A1A2A2A3A7A81，如果把圖2中的直角三角形繼續(xù)作下去，記OA1，OA2，OAn，

4、的長度構(gòu)成數(shù)列an，則此數(shù)列的通項公式為an_.解析OA11，OA2，OA3，OAn，a11，a2，a3，an.答案11已知數(shù)列.(1)求這個數(shù)列的第10項；(2)是不是該數(shù)列中的項，為什么？(3)求證：數(shù)列中的各項都在區(qū)間(0,1)內(nèi)；(4)在區(qū)間內(nèi)有無數(shù)列中的項？若有，有幾項？若沒有，說明理由(1)解設(shè)f(n).令n10，得第10項a10f(10).(2)解令，得9n300.此方程無正整數(shù)解，所以不是該數(shù)列中的項(3)證明an1，又nN*，01，0an1.數(shù)列中的各項都在區(qū)間(0,1)內(nèi)(4)解令an，n.當且僅當n2時，上式成立，故區(qū)間上有數(shù)列中的項，且只有一項為a2.12(創(chuàng)新拓展)已知an的通項公式為an3n1，是否存在m，kN*，滿足amam1ak？如果存在，求出m，k的值