1、重慶市銅梁縣第一中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理 一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1.已知ABC中，a4，b4，A30，則B等于( ).A30 B30或150 C60D60或1202.在數(shù)列1，0，中，0.08是它的( )A第100項B第12項 C第10項D第8項 3.在ABC中，若，則角A （ ）A.150 B.120 C.60 D.30O4數(shù)列xn滿足，則xn等于（ ）ABCD5.等差數(shù)列中，已知，那么=（ ）. A.12 B. 6 C.4 D. 36.在等差數(shù)列中，已知+=39，+=33，則+=（ ）A 21 B 24 C 27 D307在各項都為正

2、數(shù)的等比數(shù)列中，a1=3，前三項和為21，則a3 + a4 + a5 =（ ）A72B33C189D848.已知數(shù)列滿足，那么的值是 （ ） A、 B、 C、 D、 9在中,若，則的面積為 （ ）A.B. C. D. 10.已知是等比數(shù)列，則=（ ）A() B16() C16() D() 11.已知等差數(shù)列an中，|=|，公差d0，則使前n項和Sn取最大值的正整數(shù)n是（ ）A、8或9 B、6或7 C、5或6 D、3或412.在銳角三角形中，a、b、c分別是內(nèi)角A、B、C的對邊，設(shè)B=2A，則的取值范圍是（ ）A（，） B（-2，2） C（，2） D（0，2）二填空題：（共4小題，每小題5分，共

3、20分）13在數(shù)列中，則的值為_14.在ABC中，A、B、C的對邊分別是a、b、c，且,則ABC的形狀為_.15.在等比數(shù)列an中，若a9a11=4，則數(shù)列前19項之和為_16.已知ABC中，分別是的等差中項與等比中項，則ABC的面積等于_.三大題（共6題，17題10分其余每題12分）17.（本小題10分）已知是一個等差數(shù)列,且,.()求的通項; ()求前n項和的最大值.18(本題12分)在銳角ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，且a2csinA.(1)確定角C的大??；(2)若c，且ABC的面積為，求ab的值19.（本題12分）ABC的三個內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c且(

4、I)求; (II)若,求B.20 (本題12分) 設(shè)數(shù)列的前項和為 已知 （1）設(shè)，證明數(shù)列是等比數(shù)列 （2） 設(shè)，證明數(shù)列是等差數(shù)列 （3）求數(shù)列的通項公式.21（本題12分）如圖，在斜度一定的山坡上的一點A測得山頂上一建筑物頂端C對于山坡的斜度為15，向山頂前進100m后，又從點B測得斜度為45，假設(shè)建筑物高50m，設(shè)山對于地平面的斜度q，求cosq的值. 22.(本題12分) 設(shè)等差數(shù)列的前項和為，且 （1）求數(shù)列的通項公式 （2）設(shè)數(shù)列的前項和，且，（是常數(shù)），令，求數(shù)列的前項和。 高2020級高一下3月月考理科數(shù)學(xué)答案1 選擇題（60分） 1-5 DCCCB 6-10 CDABA 1

5、1-12 CA 2 填空題（20分） 13. 52 14. 直角三角形 15. -19 16. 3 大題17題（10分）()設(shè)的公差為,由已知條件, 解出, 所以 () 所以時,取到最大18題（12分） (1)由a2csin A及正弦定理得，.sin A0，sin C.ABC是銳角三角形，C.(2)c，C，由面積公式得absin ，即ab6.由余弦定理得a2b22abcos 7，即a2b2ab7，(ab)273ab.由得(ab)225，故ab5.19題（12分）解:(I)由正弦定理得,即 ,故所以 (II)由余弦定理和得由(I)知故可得又 故 所以 20題（12分）（I）證明：由及， 由， 則當時，有得又，是首項，公比為的等比數(shù)列（II）解：由（I）可得， 數(shù)列是首項為，公差為的等差數(shù)列（3） 由（1）（2）可知， 所以 21題（12分） 22題（12分）(1)設(shè)等差數(shù)列an的首項為a1，公差為d， 由 得 解得 因此 (2)由題意