1、2020冀州市中學(xué)屆高三一輪復(fù)習(xí)檢測文科數(shù)學(xué)試題 滿分：150分 考試時(shí)間:120 一、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、若集合，則（ ）（A） （B） （C） （D） 2、“”是“”的 （ ）（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件（C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件3、如右下圖是向陽中學(xué)籌備2020年元旦晚會(huì)舉辦的選拔主持人大賽上，七位評(píng)委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（ ）A84，484 B84，16 C85，16 D85，84、.雙曲線的漸近線方程為

2、 （ ）A. B. C. D. 5、若不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，則的取值范圍是 ( )、 、 、或 、6、某同學(xué)設(shè)計(jì)右面的程序框圖用以計(jì)算和式的值，則在判斷框中應(yīng)填寫 ( )、 、 、7、一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個(gè)正三角形，則這個(gè)幾何體的外接球的表面積為 （ ） 、 、 、8、設(shè)，角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，那么的值等于（ ）. . . . 9、在邊長為6的正中，點(diǎn)滿足則等于（ ）、 、 、 、10、在上有最小值，、為常數(shù)，則在上 ( )（A）有最大值5 （B）有最小值5 （C）有最大值3 （D）有最大值911、若稱的“均倒數(shù)”，數(shù)列的各項(xiàng)均為正，但其前項(xiàng)的“均倒數(shù)”為，則數(shù)列

3、的通項(xiàng)公式為（ ）、 、 、 、12、過雙曲線的左焦點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為，延長交拋物線于點(diǎn)，若為線段的中點(diǎn)，則雙曲線的離心率為 （ ） A B C D 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上.13、已知、的取值如右表所示：若與線性相關(guān)，且回歸直線方程為，則_。14、已知是奇函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的值等于 . 15、已知是數(shù)列的前n項(xiàng)和，向量，滿足，則_。16、將一顆骰子投擲兩次分別得到點(diǎn)數(shù)、，則直線與圓相交的概率為_。 三、解答題：解答須寫出文字說明，證明過程和演算步驟17、(本小題滿分12分）在中，角所對(duì)的邊分別為，且成等差數(shù)列（1）求角的大?。唬?）若，求邊上中線長

4、的最小值18、(本小題滿分12分）為了解某班學(xué)生喜愛文學(xué)是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行了問卷調(diào) 查，得到了如下的列聯(lián)表：(I)是否有99. 5%的把握認(rèn)為“喜愛文學(xué)與性別有關(guān)?說明你的理由； (II)已知喜愛文學(xué)的10位男生中，A1 ,A1,A3還喜歡美術(shù);B1，B2，B3還喜歡音樂,C1 ,C2還 喜歡體育.現(xiàn)在從喜歡美術(shù)、音樂、體育的8位男生中各選出1名進(jìn)行其他方面的調(diào)查， 求男生B1和C1不全被選中的概率. 給出以下臨界值表供參考：19、(本小題滿分12分）如圖，在四面體中，, ,，且.（1）求四面體的體積。(2)設(shè)為的中點(diǎn)，證明：在上存在一點(diǎn)，使，并計(jì)算的值20、(本小題滿分12分）

5、已知橢圓：的離心率為，橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為.（）求橢圓的方程；（）已知?jiǎng)又本€與橢圓相交于、兩點(diǎn).若線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求斜率的值；已知點(diǎn)，求證：為定值.21、(本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）若過點(diǎn)可作曲線的三條切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑.22、(本小題滿分10分) 選修41幾何證明選講如圖，A，B，C，D四點(diǎn)在同一圓上，AD的延長線與BC的延長線交于E點(diǎn)，且EC=ED（I）證明：CD/AB；（II）延長CD到F，延長D

6、C到G，使得EF=EG，證明：A，B，G，F(xiàn)四點(diǎn)共圓23(本小題滿分10分) 選修44坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，為極點(diǎn)，已知圓的圓心為，半徑r=1，在圓上運(yùn)動(dòng)。（1）求圓的極坐標(biāo)方程；（2）在直角坐標(biāo)系（與極坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以極點(diǎn)為原點(diǎn)，以極軸為軸正半軸）中，若為線段的中點(diǎn)，求點(diǎn)軌跡的直角坐標(biāo)方程。24、（本小題滿分10分）選修45：不等式選講已知函數(shù) （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的定義域；（2）若關(guān)于的不等式的解集是，求的取值范圍一輪復(fù)習(xí)檢測文科數(shù)學(xué)答案題號(hào)123456789101112答案DACDDCDADDBD13、2.6； 14、故a=1；15、； 16、1/617、19、【答案】

7、（1）(2)證明：在平面OAB內(nèi)作ONOA交AB于N，連結(jié)NC.又OAOC，OA平面ONC.NC平面ONC，OANC.取Q為AN的中點(diǎn)，則PQNC.PQOA.在等腰AOB中，AOB120，OABOBA30.在RtAON中，OAN30.ONANAQ.在ONB中，NOB1209030NBO，NBONAQ.3.因?yàn)橹悬c(diǎn)的橫坐標(biāo)為，所以，解得9分（2）由（1）知， 所以11分1221、解（1） 2分曲線在處的切線方程為，即；4分（2）過點(diǎn)向曲線作切線，設(shè)切點(diǎn)為則則切線方程為6分整理得過點(diǎn)可作曲線的三條切線方程（*）有三個(gè)不同實(shí)數(shù)根.記令或1. 10分則的變化情況如下表極大極小當(dāng)有極大值有極小值. 12分由的簡圖知，當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)，函數(shù)有三個(gè)不同零點(diǎn)，過點(diǎn)可作三條不同切線.所以若過點(diǎn)可作曲線的三條不同切線，的范圍是.22、 （I）因?yàn)镋C=ED，所以EDC=ECD.因?yàn)锳，B，C，D四點(diǎn)在同一圓上，所以EDC=EBA.故ECD=EBA，所以CD/AB. 5分 （II）由（I）知，AE=BE，因?yàn)镋F=FG，故EFD=EGC從而FED=GEC.連結(jié)AF，BG，則EFAEGB，故FAE=GBE，又CD/AB，EDC=ECD，所以FAB=GBA.所以AFG+GBA=180.故A，B，G，F(xiàn)四點(diǎn)共圓 10