1、4.3.3 余角和補(bǔ)角,1,2,2,1,1,2,互為余角 如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，那么這兩個(gè)角叫做互為余角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角,3,4,3,4,3,4,互為補(bǔ)角 如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角,余角,你知道一副三角尺中每一個(gè)三角尺的角的度數(shù)嗎？,45+45=90；60+30=90,如果兩個(gè)角的和等于90，我們就說(shuō) 這兩個(gè)角互為余角,如果兩個(gè)角的和等于180（平角），,就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，即其中一個(gè) 角是另一個(gè)角的補(bǔ)角,1.一個(gè)角是7030，求它的余角和補(bǔ)角 2.一個(gè)角的補(bǔ)角是它的3倍，這個(gè)角多少度？ 3.一個(gè)角是鈍角，它的一半是什么角

2、？,例3 如圖，1與2互補(bǔ)，1與3互補(bǔ)，那么2與3相等嗎？為什么？,補(bǔ)角的性質(zhì)：同角（等角）的補(bǔ)角相等,類似有 余角的性質(zhì)：同角（等角）的余角相等,考考你,圖中給出的各角，那些互為余角？,10o,30o,60o,80o,50o,40o,我來(lái)試一試：,3727,12727,75,165,68,158,55,145,93,3,例1,如圖，點(diǎn)A、O、B在同一條直線上，射線OD和射線OE分別平分AOC和BOC圖中哪些角互為余角？,解：射線OD平分AOC，射線OE平分BOC，AOC=140， COD= AOC=70， COE= BOC= （180-AOC）=20， DOE=COD+COE=90 所以，C

3、OD和COE互為余角. 同理，AOD和BOE，角AOD和COE，角COD和BOE也互為余角.,如圖，要測(cè)量?jī)啥聡鷫λ纬傻慕茿OB的度數(shù)，但人不能進(jìn)入圍墻，如何測(cè)量？,AOB=180-,練習(xí),例題： 點(diǎn)，在同一條直線上，射線，分別平分和，圖中有哪些互余的角？,隨堂練習(xí),1、下列敘述正確的是（ ） A、 40與60 的角互為余角 B、110 與90 的角互為補(bǔ)角 C、10 、20 、60 的角互為余角 D、120 與60 的角互為補(bǔ)角,2、下列說(shuō)法中，正確的是（ ） A、一個(gè)銳角的余角比這個(gè)角大 B、一個(gè)銳角的余角比這個(gè)角小 C、一個(gè)銳角的補(bǔ)角比這個(gè)角大 D、一個(gè)銳角的補(bǔ)角比這個(gè)角小,3、一個(gè)角

4、的余角比它的補(bǔ)角的 還少20，求這個(gè)角的度數(shù),4、如圖所示，點(diǎn)A、O、B在一條直線上，AOC= BOC，若 1= 2，則圖中互余的角共有 （ ）對(duì),A,B,C,D,O,E,1,2,5、一個(gè)銳角的補(bǔ)角與它的余角的關(guān)系？,6、如果1+ 2=90， 2+ 3=90，那么 1與 3之間的關(guān)系是_,7、若 和 互為余角，則 和 的補(bǔ)角之和等于_,8、若一個(gè)角的余角與它的補(bǔ)角的和是210，則這個(gè)角等于_,方位角,50,50,例2如圖輪船O在航行過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60的方向上，同時(shí)，在它北偏東40、南偏西10、西北（即北偏西45）方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B、貨輪C、和海島D，仿照表示燈塔方位的方法，

5、畫出表示客輪B、貨輪C、和海島D方向的射線,40,B,10,C,45,D,隨堂練習(xí),1、如圖所示，在A、B兩處觀測(cè)到的C處的方位角分別是_,2、表示O點(diǎn)南偏東15方向和北偏東25方向的兩條射線組成的角等于_,3、在海上，燈塔位于一艘船的北偏東40方向，那么這艘船位于這個(gè)燈塔的（ ）,A、南偏西50方向 B、南偏西40方向 C、北偏東50方向 D、北偏東40方向,4、如圖所示,（1）射線OA表示的方向是_ （2）射線OB表示的方向是_ （3）射線OC表示的方向是_,5、從點(diǎn)A看點(diǎn)B得方向是南偏西35，那么點(diǎn)B看A的方向是_,6、燈塔A在燈塔B的南偏東50的方向上，A、B相距4海里，輪船C在燈塔B的正東方向，在燈塔A的北偏東40方向，試畫圖確定輪船C的位置（每2海里用1cm長(zhǎng)的線段表示）,7、一只螞蟻從點(diǎn)O出發(fā)，沿北偏東30方向爬