1、3.2用頻率估計(jì)概率,同一條件下,在大量重復(fù)試驗(yàn)中,如果某隨機(jī)事件A發(fā)生的 頻率穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近,那么這個(gè)常數(shù)就叫做事件A的概率.,問題(兩題中任選一題）:,.擲一次骰子，向上的一面數(shù)字是的概率是,.某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心的概率是,命中靶心與未命中靶心發(fā)生可能性不相等,試驗(yàn)的結(jié)果不是有限個(gè)的,各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等,試驗(yàn)的結(jié)果是有限個(gè)的,等可能事件,必然事件,不可能事件,可能性,隨機(jī)事件(不確定事件),回顧,必然事件發(fā)生的概率為1, 記作P(必然事件)=1; 不可能事件發(fā)生的概率為0, 記作P(不可能事件)=0; 隨機(jī)事件(不確定事件)發(fā)生的概率介于01之 間,即0P(不確定事件

2、)1. 如果A為隨機(jī)事件(不確定事件), 那么0P(A)1.,二、新課,材料1：,則估計(jì)拋擲一枚硬幣正面朝上的概率為,o.5,二、新課,材料2：,則估計(jì)油菜籽發(fā)芽的概率為,0.9,某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件下的移植成活率,應(yīng) 采用什么具體做法?,觀察在各次試驗(yàn)中得到的幼樹成活的頻率，談?wù)?你的看法,估計(jì)移植成活率,成活的頻率,0.8,( ),0.94,0.923,0.883,0.905,0.897,是實(shí)際問題中的一種概率,可理解為成活的概率.,估計(jì)移植成活率,由下表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在左右擺動(dòng)， 并且隨著移植棵數(shù)越來越大，這種規(guī)律愈加明顯.,所以估計(jì)幼樹移植成活的概率為,0.

3、9,0.9,成活的頻率,0.8,( ),0.94,0.923,0.883,0.905,0.897,數(shù)學(xué)史實(shí),人們?cè)陂L期的實(shí)踐中發(fā)現(xiàn),在隨機(jī)試驗(yàn)中,由于眾多微小的偶然因素的影響,每次測(cè)得的結(jié)果雖不盡相同,但大量重復(fù)試驗(yàn)所得結(jié)果卻能反應(yīng)客觀規(guī)律.這稱為大數(shù)法則,亦稱大數(shù)定律.,由頻率可以估計(jì)概率是由瑞士數(shù)學(xué)家雅各布伯努利（16541705）最早闡明的，因而他被公認(rèn)為是概率論的先驅(qū)之一,由下表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在左右擺動(dòng)， 并且隨著移植棵數(shù)越來越大，這種規(guī)律愈加明顯.,所以估計(jì)幼樹移植成活的概率為,0.9,0.9,成活的頻率,0.8,( ),0.94,0.923,0.883,0.905,0

4、.897,1.林業(yè)部門種植了該幼樹1000棵,估計(jì)能成活_棵.,2.我們學(xué)校需種植這樣的樹苗500棵來綠化校園,則至少 向林業(yè)部門購買約_棵.,900,556,估計(jì)移植成活率,例：張小明承包了一片荒山，他想把這片荒山改造成一個(gè)蘋果果園，現(xiàn)在有兩批幼苗可以選擇，它們的成活率如下兩個(gè)表格所示： 類樹苗： B類樹苗：,0.8 0.94 0.870 0.923 0.883 0.890 0.915 0.905 0.902,0.9 0.98 0.85 0.9 0.855 0.850 0.856 0.855 0.851,觀察圖表,回答問題串,、從表中可以發(fā)現(xiàn)，類幼樹移植成活的頻率在_左右擺動(dòng)，并且隨著統(tǒng)計(jì)數(shù)

5、據(jù)的增加，這種規(guī)律愈加明顯，估計(jì)類幼樹移植成活的概率為_，估計(jì)類幼樹移植成活的概率為_ 、張小明選擇類樹苗，還是類樹苗呢？_,若他的荒山需要10000株樹苗，則他實(shí)際需要進(jìn)樹苗_株？ 3、如果每株樹苗9元，則小明買樹苗共需 _元,0.9,0.9,0.85,A類,11112,100008,共同練習(xí),完成下表,0.101,0.097,0.097,0.103,0.101,0.098,0.099,0.103,某水果公司以2元/千克的成本新進(jìn)了10 000千克柑橘,如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤5 000元,那么在出售柑橘(已去掉損壞的柑橘)時(shí),每千克大約定價(jià)為多少元比較合適?,利用你得到的結(jié)論解答下

6、列問題:,根據(jù)頻率穩(wěn)定性定理，在要求精度不是很高的情況下，不妨用表中的最后一行數(shù)據(jù)中的頻率近似地代替概率.,共同練習(xí),0.101,0.097,0.097,0.103,0.101,0.098,0.099,0.103,完成下表,利用你得到的結(jié)論解答下列問題:,試一試,1.一水塘里有鯉魚、鯽魚、鰱魚共1 000尾，一漁民通過多次捕獲實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)：鯉魚、鯽魚出現(xiàn)的頻率是31%和42%，則這個(gè)水塘里有鯉魚_尾,鰱魚_尾.,310,270,2.動(dòng)物學(xué)家通過大量的調(diào)查估計(jì)出，某種動(dòng)物活到20歲,的概率為0.8，活到25歲的概率是0.5，活到30歲的概率,是0.3.現(xiàn)年20歲的這種動(dòng)物活到25歲的概率為多少？現(xiàn)

7、,年25歲的這種動(dòng)物活到30歲的概率為多少？,概率伴隨著我你他,1.在有一個(gè)10萬人的小鎮(zhèn),隨機(jī)調(diào)查了2000人,其中有250人看中央電視臺(tái)的早間新聞.在該鎮(zhèn)隨便問一個(gè)人,他看早間新聞的概率大約是多少?該鎮(zhèn)看中央電視臺(tái)早間新聞的大約是多少人?,解: 根據(jù)概率的意義,可以認(rèn)為其概率大約等于250/2000=0.125. 該鎮(zhèn)約有1000000.125=12500人看中央電視臺(tái)的早間新聞.,2.某廠打算生產(chǎn)一種中學(xué)生使用的筆袋，但無法確定各種顏色的產(chǎn)量，于是該文具廠就筆袋的顏色隨機(jī)調(diào)查了5 000名中學(xué)生，并在調(diào)查到1 000名、2 000名、3 000名、4 000名、5 000名時(shí)分別計(jì)算了各

8、種顏色的頻率，繪制折線圖如下：,試一試,(1)隨著調(diào)查次數(shù)的增加，紅色的頻率如何變化？,(2)你能估計(jì)調(diào)查到10 000名同學(xué)時(shí)，紅色的頻率是多少嗎？,估計(jì)調(diào)查到10 000名同學(xué)時(shí)，紅色的頻率大約仍是40%左右.,隨著調(diào)查次數(shù)的增加，紅色的頻率基本穩(wěn)定在40%左右.,(3)若你是該廠的負(fù)責(zé)人,你將如何安排生產(chǎn)各種顏色的產(chǎn)量？,紅、黃、藍(lán)、綠及其它顏色的生產(chǎn)比例大約為4:2:1:1:2 .,從一定的高度落下的圖釘，落地后可能圖釘尖著地，也可能圖釘尖不找地，估計(jì)一下哪種事件的概率更大，與同學(xué)合作，通過做實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證 一下你事先估計(jì)是否正確？,你能估計(jì)圖釘尖朝上的概率嗎？,大家都來做一做,知識(shí)應(yīng)用,如圖,長方形內(nèi)有一不規(guī)則區(qū)域,現(xiàn)在玩投擲游戲,如果隨機(jī)擲中長方形的300次中，有150次是落在不規(guī)則圖形內(nèi).,(1)你能估計(jì)出擲中不規(guī)則圖形的概率嗎？,(2)若該長方形的面積為150平方米,試估計(jì)不規(guī)則圖形的面積.,升華提高,了解了一種方法-用多次試驗(yàn)頻率去估計(jì)概率,體會(huì)了一種思想：,用樣本去估計(jì)總體 用頻率去估計(jì)概率,弄清了一種關(guān)系-頻率與概率的關(guān)系,當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很多或試驗(yàn)時(shí)樣本容量足夠大時(shí),一件事件發(fā)生的頻率與相應(yīng)的概率會(huì)非常接近