1、2012年四川省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）一、選擇題：每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1（5分）（1+x）7的展開式中x2的系數(shù)是（）A42B35C28D212（5分）復(fù)數(shù)=（）A1B1CiDi3（5分）函數(shù)在x=3處的極限是（）A不存在B等于6C等于3D等于04（5分）如圖，正方形ABCD的邊長為1，延長BA至E，使AE=1，連接EC、ED則sinCED=（）ABCD5（5分）函數(shù)y=ax（a0，a1）的圖象可能是（）ABCD6（5分）下列命題正確的是（）A若兩條直線和同一個平面所成的角相等，則這兩條直線平行B若一個平面內(nèi)有三個點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行C若一條直線

2、平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線平行D若兩個平面都垂直于第三個平面，則這兩個平面平行7（5分）設(shè)、都是非零向量，下列四個條件中，使成立的充分條件是（）ABCD且8（5分）已知拋物線關(guān)于x軸對稱，它的頂點在坐標(biāo)原點O，并且經(jīng)過點M（2，y0）若點M到該拋物線焦點的距離為3，則|OM|=（）ABC4D9（5分）某公司生產(chǎn)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生產(chǎn)乙產(chǎn)品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克每桶甲產(chǎn)品的利潤是300元，每桶乙產(chǎn)品的利潤是400元公司在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計劃中，要求每天消耗A、B原料都不超過12千克通過合理安排生產(chǎn)計劃，從每天生產(chǎn)

3、的甲、乙兩種產(chǎn)品中，公司共可獲得的最大利潤是（）A1800元B2400元C2800元D3100元10（5分）如圖，半徑為R的半球O的底面圓O在平面內(nèi)，過點O作平面的垂線交半球面于點A，過圓O的直徑CD作平面成45角的平面與半球面相交，所得交線上到平面的距離最大的點為B，該交線上的一點P滿足BOP=60，則A、P兩點間的球面距離為（）A BC D11（5分）方程ay=b2x2+c中的a，b，c3，2，0，1，2，3，且a，b，c互不相同，在所有這些方程所表示的曲線中，不同的拋物線共有（）A60條B62條C71條D80條12（5分）設(shè)函數(shù)f（x）=2xcosx，an是公差為的等差數(shù)列，f（a1）+

4、f（a2）+f（a5）=5，則=（）A0BCD二、填空題（本大題共4個小題，每小題4分，共16分把答案填在答題紙的相應(yīng)位置上）13（4分）設(shè)全集U=a，b，c，d，集合A=a，b，B=b，c，d，則（UA）（UB）=14（4分）如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，M、N分別是CD、CC1的中點，則異面直線A1M與DN所成的角的大小是15（4分）橢圓的左焦點為F，直線x=m與橢圓相交于點A、B，當(dāng)FAB的周長最大時，F(xiàn)AB的面積是16（4分）記x為不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，例如，2=2，1.5=1，0.3=1設(shè)a為正整數(shù)，數(shù)列xn滿足x1=a，現(xiàn)有下列命題：當(dāng)a=5時，數(shù)列xn的前3項依次為

5、5，3，2；對數(shù)列xn都存在正整數(shù)k，當(dāng)nk時總有xn=xk；當(dāng)n1時，；對某個正整數(shù)k，若xk+1xk，則其中的真命題有（寫出所有真命題的編號）三、解答題（本大題共6個小題，共74分解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）17（12分）某居民小區(qū)有兩個相互獨立的安全防范系統(tǒng)（簡稱系統(tǒng)）A和B，系統(tǒng)A和B在任意時刻發(fā)生故障的概率分別為和p（）若在任意時刻至少有一個系統(tǒng)不發(fā)生故障的概率為，求p的值；（）設(shè)系統(tǒng)A在3次相互獨立的檢測中不發(fā)生故障的次數(shù)為隨機(jī)變量，求的概率分布列及數(shù)學(xué)期望E18（12分）函數(shù)f（x）=6cos2sinx3（0）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高點，B、C

6、為圖象與x軸的交點，且ABC為正三角形（）求的值及函數(shù)f（x）的值域；（）若f（x0）=，且x0（），求f（x0+1）的值19（12分）如圖，在三棱錐PABC中，APB=90，PAB=60，AB=BC=CA，平面PAB平面ABC（）求直線PC與平面ABC所成角的大??；（）求二面角BAPC的大小20（12分）已知數(shù)列an的前n項和為Sn，且a2an=S2+Sn對一切正整數(shù)n都成立（）求a1，a2的值；（）設(shè)a10，數(shù)列l(wèi)g的前n項和為Tn，當(dāng)n為何值時，Tn最大？并求出Tn的最大值21（12分）如圖，動點M到兩定點A（1，0）、B（2，0）構(gòu)成MAB，且MBA=2MAB，設(shè)動點M的軌跡為C（）求

7、軌跡C的方程；（）設(shè)直線y=2x+m與y軸交于點P，與軌跡C相交于點Q、R，且|PQ|PR|，求的取值范圍22（14分）已知a為正實數(shù)，n為自然數(shù)，拋物線與x軸正半軸相交于點A，設(shè)f（n）為該拋物線在點A處的切線在y軸上的截距（）用a和n表示f（n）；（）求對所有n都有成立的a的最小值；（）當(dāng)0a1時，比較與的大小，并說明理由2012年四川省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）參考答案與試題解析一、選擇題：每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1（5分）（2012四川）（1+x）7的展開式中x2的系數(shù)是（）A42B35C28D21【分析】由題設(shè)，二項式（1+x）7，根據(jù)二項式定理知，x2項是展開式的

8、第三項，由此得展開式中x2的系數(shù)是，計算出答案即可得出正確選項【解答】解：由題意，二項式（1+x）7的展開式通項是Tr+1=xr故展開式中x2的系數(shù)是=21故選D2（5分）（2012四川）復(fù)數(shù)=（）A1B1CiDi【分析】由題意，可先對分子中的完全平方式展開，整理后即可求出代數(shù)式的值，選出正確選項【解答】解：由題意得，故選B3（5分）（2012四川）函數(shù)在x=3處的極限是（）A不存在B等于6C等于3D等于0【分析】對每一段分別求出其極限值，通過結(jié)論即可得到答案【解答】解：=x+3；f（x）=（）=6；而f（x）=ln（x2）=0即左右都有極限，但極限值不相等故函數(shù)在x=3處的極限不存在故選：A

9、4（5分）（2012四川）如圖，正方形ABCD的邊長為1，延長BA至E，使AE=1，連接EC、ED則sinCED=（）ABCD【分析】法一：用余弦定理在三角形CED中直接求角的余弦，再由同角三角關(guān)系求正弦；法二：在三角形CED中用正弦定理直接求正弦【解答】解：法一：利用余弦定理在CED中，根據(jù)圖形可求得ED=，CE=，由余弦定理得cosCED=，sinCED=故選B法二：在CED中，根據(jù)圖形可求得ED=，CE=，CDE=135，由正弦定理得，即故選B5（5分）（2012四川）函數(shù)y=ax（a0，a1）的圖象可能是（）ABCD【分析】討論a與1的大小，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，以及函數(shù)恒過的定點進(jìn)行判定

10、即可【解答】解：函數(shù)y=ax（a0，a1）的圖象可以看成把函數(shù)y=ax的圖象向下平移個單位得到的當(dāng)a1時，函數(shù)y=ax在R上是增函數(shù)，且圖象過點（1，0），故排除A，B當(dāng)1a0時，函數(shù)y=ax在R上是減函數(shù)，且圖象過點（1，0），故排除C，故選D6（5分）（2012四川）下列命題正確的是（）A若兩條直線和同一個平面所成的角相等，則這兩條直線平行B若一個平面內(nèi)有三個點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行C若一條直線平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線平行D若兩個平面都垂直于第三個平面，則這兩個平面平行【分析】利用直線與平面所成的角的定義，可排除A；利用面面平行的位置關(guān)系與點到平面

11、的距離關(guān)系可排除B；利用線面平行的判定定理和性質(zhì)定理可判斷C正確；利用面面垂直的性質(zhì)可排除D【解答】解：A、若兩條直線和同一個平面所成的角相等，則這兩條直線平行、相交或異面，故A錯誤；B、若一個平面內(nèi)有三個點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行或相交，故B錯誤；C、設(shè)平面=a，l，l，由線面平行的性質(zhì)定理，在平面內(nèi)存在直線bl，在平面內(nèi)存在直線cl，所以由平行公理知bc，從而由線面平行的判定定理可證明b，進(jìn)而由線面平行的性質(zhì)定理證明得ba，從而la，故C正確；D，若兩個平面都垂直于第三個平面，則這兩個平面平行或相交，排除D故選C7（5分）（2012四川）設(shè)、都是非零向量，下列四個條件中，使

12、成立的充分條件是（）ABCD且【分析】利用向量共線的充要條件，求已知等式的充要條件，進(jìn)而可利用命題充要條件的定義得其充分條件【解答】解：與共線且同向且0，故選C8（5分）（2012四川）已知拋物線關(guān)于x軸對稱，它的頂點在坐標(biāo)原點O，并且經(jīng)過點M（2，y0）若點M到該拋物線焦點的距離為3，則|OM|=（）ABC4D【分析】關(guān)鍵點M（2，y0）到該拋物線焦點的距離為3，利用拋物線的定義，可求拋物線方程，進(jìn)而可得點M的坐標(biāo)，由此可求|OM|【解答】解：由題意，拋物線關(guān)于x軸對稱，開口向右，設(shè)方程為y2=2px（p0）點M（2，y0）到該拋物線焦點的距離為3，2+=3p=2拋物線方程為y2=4xM（2

13、，y0）|OM|=故選B9（5分）（2012四川）某公司生產(chǎn)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生產(chǎn)乙產(chǎn)品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克每桶甲產(chǎn)品的利潤是300元，每桶乙產(chǎn)品的利潤是400元公司在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計劃中，要求每天消耗A、B原料都不超過12千克通過合理安排生產(chǎn)計劃，從每天生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品中，公司共可獲得的最大利潤是（）A1800元B2400元C2800元D3100元【分析】根據(jù)題設(shè)中的條件可設(shè)每天生產(chǎn)甲種產(chǎn)品x桶，乙種產(chǎn)品y桶，根據(jù)題設(shè)條件得出線性約束條件以及目標(biāo)函數(shù)求出利潤的最大值即可【解答】解：設(shè)分別生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品為x桶，y桶，利潤為

14、z元則根據(jù)題意可得，z=300x+400y作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示作直線L：3x+4y=0，然后把直線向可行域平移，由可得x=y=4，此時z最大z=280010（5分）（2012四川）如圖，半徑為R的半球O的底面圓O在平面內(nèi)，過點O作平面的垂線交半球面于點A，過圓O的直徑CD作平面成45角的平面與半球面相交，所得交線上到平面的距離最大的點為B，該交線上的一點P滿足BOP=60，則A、P兩點間的球面距離為（）ABCD【分析】由法一：利用三面角公式，轉(zhuǎn)化求解圓心角，然后求解球面距離另解：題意求出AP的距離，然后求出AOP，即可求解A、P兩點間的球面距離【解答】解：法一：作AMOB于M，

15、MNOP于N，連AN，記角AOM、MON、AON分別為x、y、z，則 cosx=，cosy=，cosz=cosx cosy由題意 x=45 y=60，cosz=，故 A與P球面距離為：R arccos故選：A另解：半徑為R的半球O的底面圓O在平面內(nèi)，過點O作平面的垂線交半球面于點A，過圓O的直徑CD作平面成45角的平面與半球面相交，所得交線上到平面的距離最大的點為B，所以CD平面AOB，因為BOP=60，所以O(shè)PB為正三角形，P到BO的距離為PE=，E為BO的中點，AE=，AP=，AP2=OP2+OA22OPOAcosAOP，cosAOP=，AOP=arccos，A、P兩點間的球面距離為，故選

16、A11（5分）（2012四川）方程ay=b2x2+c中的a，b，c3，2，0，1，2，3，且a，b，c互不相同，在所有這些方程所表示的曲線中，不同的拋物線共有（）A60條B62條C71條D80條【分析】方程變形得，若表示拋物線，則a0，b0，所以分b=3，2，1，2，3五種情況，利用列舉法可解【解答】解：方程變形得，若表示拋物線，則a0，b0，所以分b=3，2，1，2，3五種情況：（1）當(dāng)b=3時，a=2，c=0，1，2，3或a=1，c=2，0，2，3或a=2，c=2，0，1，3或a=3，c=2，0，1，2；（2）當(dāng)b=3時，a=2，c=0，1，2，3或a=1，c=2，0，2，3或a=2，c=

17、2，0，1，3或a=3，c=2，0，1，2；以上兩種情況下有9條重復(fù)，故共有16+7=23條；（3）同理當(dāng)b=2或b=2時，共有16+7=23條；（4）當(dāng)b=1時，a=3，c=2，0，2，3或a=2，c=3，0，2，3或a=2，c=3，2，0，3或a=3，c=3，2，0，2；共有16條綜上，共有23+23+16=62種故選B12（5分）（2012四川）設(shè)函數(shù)f（x）=2xcosx，an是公差為的等差數(shù)列，f（a1）+f（a2）+f（a5）=5，則=（）A0BCD【分析】由f（x）=2xcosx，又an是公差為的等差數(shù)列，可求得f（a1）+f（a2）+f（a5）=10a3cosa3（1+），由題

18、意可求得a3=，從而可求得答案【解答】解：f（x）=2xcosx，f（a1）+f（a2）+f（a5）=2（a1+a2+a5）（cosa1+cosa2+cosa5），an是公差為的等差數(shù)列，a1+a2+a5=5a3，由和差化積公式可得，cosa1+cosa2+cosa5=（cosa1+cosa5）+（cosa2+cosa4）+cosa3=cos（a32）+cos（a3+2）+cos（a3）+cos（a3+）+cosa3=2coscos+2coscos+cosa3=2cosa3+2cosa3cos（）+cosa3=cosa3（1+），f（a1）+f（a2）+f（a5）=5，10a3cosa3（1+

19、）=5，cosa3=0，10a3=5，故a3=，=2（）=2=故選D二、填空題（本大題共4個小題，每小題4分，共16分把答案填在答題紙的相應(yīng)位置上）13（4分）（2012四川）設(shè)全集U=a，b，c，d，集合A=a，b，B=b，c，d，則（UA）（UB）=a，c，d【分析】由題意全集U=a，b，c，d，集合A=a，b，B=b，c，d，可先求出兩集合A，B的補(bǔ)集，再由并的運算求出（UA）（UB）【解答】解：集U=a，b，c，d，集合A=a，b，B=b，c，d，所以UA=c，d，UB=a，所以（UA）（UB）=a，c，d故答案為a，c，d14（4分）（2012四川）如圖，在正方體ABCDA1B1C1

20、D1中，M、N分別是CD、CC1的中點，則異面直線A1M與DN所成的角的大小是90【分析】以D為坐標(biāo)原點，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量的方法求出與夾角求出異面直線A1M與DN所成的角【解答】解：以D為坐標(biāo)原點，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系設(shè)棱長為2，則D（0，0，0），N（0，2，1），M（0，1，0），A1（2，0，2），=（0，2，1），=（2，1，2）=0，所以，即A1MDN，異面直線A1M與DN所成的角的大小是90，故答案為：9015（4分）（2012四川）橢圓的左焦點為F，直線x=m與橢圓相交于點A、B，當(dāng)FAB的周長最大時，F(xiàn)AB的面積是3【分析】先畫出圖象，結(jié)合圖象得到FAB的周

21、長最大時對應(yīng)的直線所在位置即可求出結(jié)論【解答】解：設(shè)橢圓的右焦點為E如圖：由橢圓的定義得：FAB的周長：AB+AF+BF=AB+（2aAE）+（2aBE）=4a+ABAEBE；AE+BEAB；ABAEBE0，當(dāng)AB過點E時取等號；AB+AF+BF=4a+ABAEBE4a；即直線x=m過橢圓的右焦點E時FAB的周長最大；此時FAB的高為：EF=2此時直線x=m=c=1；把x=1代入橢圓的方程得：y=AB=3所以：FAB的面積等于：SFAB=3EF=32=3故答案為：316（4分）（2012四川）記x為不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，例如，2=2，1.5=1，0.3=1設(shè)a為正整數(shù)，數(shù)列xn滿足x1=a，

22、現(xiàn)有下列命題：當(dāng)a=5時，數(shù)列xn的前3項依次為5，3，2；對數(shù)列xn都存在正整數(shù)k，當(dāng)nk時總有xn=xk；當(dāng)n1時，；對某個正整數(shù)k，若xk+1xk，則其中的真命題有（寫出所有真命題的編號）【分析】按照給出的定義對四個命題結(jié)合數(shù)列的知識逐一進(jìn)行判斷真假，列舉即可；需舉反例；可用數(shù)學(xué)歸納法加以證明；可由歸納推理判斷其正誤【解答】解：當(dāng)a=5時，x1=5，正確當(dāng)a=8時，x1=8，此數(shù)列從第三項開始為3，2，3，2，3，2為擺動數(shù)列，故錯誤；當(dāng)n=1時，x1=a，a（）=0，x1=a成立，假設(shè)n=k時，則n=k+1時，=（當(dāng)且僅當(dāng)xk=時等號成立），對任意正整數(shù)n，當(dāng)n1時，；正確；xk，由數(shù)

23、列規(guī)律可知一定成立故正確答案為三、解答題（本大題共6個小題，共74分解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）17（12分）（2012四川）某居民小區(qū)有兩個相互獨立的安全防范系統(tǒng)（簡稱系統(tǒng)）A和B，系統(tǒng)A和B在任意時刻發(fā)生故障的概率分別為和p（）若在任意時刻至少有一個系統(tǒng)不發(fā)生故障的概率為，求p的值；（）設(shè)系統(tǒng)A在3次相互獨立的檢測中不發(fā)生故障的次數(shù)為隨機(jī)變量，求的概率分布列及數(shù)學(xué)期望E【分析】（）求出“至少有一個系統(tǒng)不發(fā)生故障”的對立事件的概率，利用至少有一個系統(tǒng)不發(fā)生故障的概率為，可求p的值；（）的所有可能取值為0，1，2，3，求出相應(yīng)的概率，可得的分布列與數(shù)學(xué)期望【解答】解：（）設(shè)“

24、至少有一個系統(tǒng)不發(fā)生故障”為事件C，則；（）的可能取值為0，1，2，3P（=0）=；P（=1）=；P（=2）=；P（=3）=；的分布列為 0 1 2 3 P數(shù)學(xué)期望E=0+1+2+3=18（12分）（2012四川）函數(shù)f（x）=6cos2sinx3（0）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高點，B、C為圖象與x軸的交點，且ABC為正三角形（）求的值及函數(shù)f（x）的值域；（）若f（x0）=，且x0（），求f（x0+1）的值【分析】（）將f（x）化簡為f（x）=2sin（x+），利用正弦函數(shù)的周期公式與性質(zhì)可求的值及函數(shù)f（x）的值域；（）由，知x0+（，），由，可求得即sin（x0+）=，利

25、用兩角和的正弦公式即可求得f（x0+1）【解答】解：（）由已知可得，f（x）=3cosx+sinx=2sin（x+），又正三角形ABC的高為2，從而BC=4，函數(shù)f（x）的周期T=42=8，即=8，=，函數(shù)f（x）的值域為2，2（）f（x0）=，由（）有f（x0）=2sin（x0+）=，即sin（x0+）=，由，知x0+（，），cos（x0+）=f（x0+1）=2sin（x0+）=2sin（x0+）+=2sin（x0+）cos+cos（x0+）sin=2（+）=19（12分）（2012四川）如圖，在三棱錐PABC中，APB=90，PAB=60，AB=BC=CA，平面PAB平面ABC（）求直線P

26、C與平面ABC所成角的大?。唬ǎ┣蠖娼荁APC的大小【分析】解法一（）設(shè)AB中點為D，AD中點為O，連接OC，OP，CD可以證出OCP為直線PC與平面ABC所成的角不妨設(shè)PA=2，則OD=1，OP=，AB=4在RTOCP中求解（）以O(shè)為原點，建立空間直角坐標(biāo)系，利用平面APC的一個法向量與面ABP的一個法向量求解解法二（）設(shè)AB中點為D，連接CD以O(shè)為坐標(biāo)原點，OB，OE，OP所在直線分別為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz利用與平面ABC的一個法向量夾角求解（）分別求出平面APC，平面ABP的一個法向量，利用兩法向量夾角求解【解答】解法一（）設(shè)AB中點為D，AD中點為O，連接OC，OP

27、，CD因為AB=BC=CA，所以CDAB，因為APB=90，PAB=60，所以PAD為等邊三角形，所以POAD，又平面PAB平面ABC，平面PAB平面ABC=ADPO平面ABC，OCP為直線PC與平面ABC所成的角不妨設(shè)PA=2，則OD=1，OP=，AB=4所以CD=2，OC=在RTOCP中，tanOCP=故直線PC與平面ABC所成的角的大小為arctan（）過D作DEAP于E，連接CE由已知，可得CD平面PAB根據(jù)三垂線定理知，CEPA所以CED為二面角BAPC的平面角由（）知，DE=，在RTCDE中，tanCED=2，故二面角BAPC的大小為arctan2解法二：（）設(shè)AB中點為D，連接C

28、D因為O在AB上，且O為P在平面ABC內(nèi)的射影，所以PO平面ABC，所以POAB，且POCD因為AB=BC=CA，所以CDAB，設(shè)E為AC中點，則EOCD，從而OEPO，OEAB如圖，以O(shè)為坐標(biāo)原點，OB，OE，OP所在直線分別為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz不妨設(shè)PA=2，由已知可得，AB=4，OA=OD=1，OP=，CD=2，所以O(shè)（0，0，0），A（1，0，0），C（1，2，0），P（0，0，），所以=（1，2，）=（0，0，）為平面ABC的一個法向量設(shè)為直線PC與平面ABC所成的角，則sin=故直線PC與平面ABC所成的角大小為arcsin（）由（）知，=（1，0，），=（2，

29、2，0）設(shè)平面APC的一個法向量為=（x，y，z），則由得出即，取x=，則y=1，z=1，所以=（，1，1）設(shè)二面角BAPC的平面角為，易知為銳角而面ABP的一個法向量為=（0，1，0），則cos=故二面角BAPC的大小為arccos20（12分）（2012四川）已知數(shù)列an的前n項和為Sn，且a2an=S2+Sn對一切正整數(shù)n都成立（）求a1，a2的值；（）設(shè)a10，數(shù)列l(wèi)g的前n項和為Tn，當(dāng)n為何值時，Tn最大？并求出Tn的最大值【分析】（）由題意，n=2時，由已知可得，a2（a2a1）=a2，分類討論：由a2=0，及a20，分別可求a1，a2（）由a10，令，可知=，結(jié)合數(shù)列的單調(diào)性可

30、求和的最大項【解答】解：（）當(dāng)n=1時，a2a1=S2+S1=2a1+a2當(dāng)n=2時，得得，a2（a2a1）=a2若a2=0，則由知a1=0，若a20，則a2a1=1聯(lián)立可得或綜上可得，a1=0，a2=0或或（）當(dāng)a10，由（）可得當(dāng)n2時，（n2）=令由（）可知=bn是單調(diào)遞減的等差數(shù)列，公差為lg2b1b2b7=當(dāng)n8時，數(shù)列的前7項和最大，=721（12分）（2012四川）如圖，動點M到兩定點A（1，0）、B（2，0）構(gòu)成MAB，且MBA=2MAB，設(shè)動點M的軌跡為C（）求軌跡C的方程；（）設(shè)直線y=2x+m與y軸交于點P，與軌跡C相交于點Q、R，且|PQ|PR|，求的取值范圍【分析】（）設(shè)出點M（x，y），分類討論，根據(jù)MBA=2MAB，利用正切函數(shù)公式，建立方程化簡即可得到點M的軌跡方程；（）直線y=2x+