1、高一下期末三角函數(shù)考點(diǎn)：數(shù)學(xué)必修4 第一章三角函數(shù)數(shù)學(xué)必修4 第三章三角恒等變換數(shù)學(xué)必修5 第一章解三角形三角函數(shù)任意角的概念弧長(zhǎng)與扇形面積公式角度制與弧度制同角三函數(shù)的基本關(guān)系任意角的三角函數(shù)誘導(dǎo)公式三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)計(jì)算與化簡(jiǎn)證明恒等式已知三角函數(shù)值求角和角公式倍角公式差角公式應(yīng)用應(yīng)用應(yīng)用應(yīng)用應(yīng)用應(yīng)用應(yīng)用三角函數(shù)知識(shí)框架圖知識(shí)要點(diǎn):定義1 角，一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的圖形叫做角。若旋轉(zhuǎn)方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，則角為正角，若旋轉(zhuǎn)方向?yàn)轫槙r(shí)針方向，則角為負(fù)角，若不旋轉(zhuǎn)則為零角。角的大小是任意的。定義2 角度制，把一周角360等分，每一等分為一度，弧度制：把等于半徑長(zhǎng)的圓弧所對(duì)的圓心角叫做一弧

2、度。360度=2弧度。若圓心角的弧長(zhǎng)為l，則其弧度數(shù)的絕對(duì)值|=,其中r是圓的半徑。定義3 三角函數(shù)，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，把角的頂點(diǎn)放在原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，在角的終邊上任意取一個(gè)不同于原點(diǎn)的點(diǎn)P，設(shè)它的坐標(biāo)為（x,y），到原點(diǎn)的距離為r,則正弦函數(shù)sin=,余弦函數(shù)cos=,正切函數(shù)tan=,2、角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊落在第幾象限，則稱為第幾象限角第一象限角的集合為=第二象限角的集合為=第三象限角的集合為=_Pvx y A O M T 第四象限角的集合為=_終邊在軸上的角的集合為=_終邊在軸上的角的集合為=_終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合為=_3、與角終邊相同

3、的角的集合為=_4、已知是第幾象限角，確定所在象限的方法：先把各象限均分等份，再從軸的正半軸的上方起，依次將各區(qū)域標(biāo)上一、二、三、四，則原來是第幾象限對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)即為終邊所落在的區(qū)域5、弧度制與角度制的換算公式：，6、若扇形的圓心角為，半徑為，弧長(zhǎng)為，周長(zhǎng)為，面積為，則，7、三角函數(shù)在各象限的符號(hào)：第一象限全為正，第二象限正弦為正，第三象限正切為正，第四象限余弦為正(口訣：一全正、二正弦、三正切、四余弦)8、三角函數(shù)線：，若，則sinxxtanx.9、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：；; 10、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式：（把角寫成形式，利用口訣：奇變偶不變，符號(hào)看象限），11、兩角和與差的三角函數(shù)公式：；（）

4、；（）12、和差化積與積化和差公式:sin+sin=2sincos,sin-sin=2cossin,cos+cos=2coscos, cos-cos=-2sinsin,sincos=sin(+)+sin(-),cossin=sin(+)-sin(-),coscos=cos(+)+cos(-),sinsin=-cos(+)-cos(-).13、二倍角的正弦、余弦和正切公式：（，）14、半角公式:sin=；15、輔助角公式:，其中 16、萬能公式，17、函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)向左（右）平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來的|倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；

5、再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)向左（右）平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象例：以變換到為例向左平移個(gè)單位 （左加右減） 橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標(biāo)不變） 縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（橫坐標(biāo)不變） 橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標(biāo)不變）向左平移個(gè)單位 （左加右減） 縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（橫坐標(biāo)不變）注意：在變換中改變的始終是x。函數(shù)的性質(zhì)：振幅：；周期：；頻率：；相位：；初相：

6、函數(shù)，當(dāng)時(shí)，取得最小值為 ；當(dāng)時(shí)，取得最大值為，則，15、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)：函數(shù)性質(zhì) 圖象定義域值域最值當(dāng)時(shí)，；當(dāng) 時(shí)，當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)，既無最大值也無最小值周期性奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)在上是增函數(shù)對(duì)稱性對(duì)稱中心對(duì)稱軸對(duì)稱中心對(duì)稱軸對(duì)稱中心無對(duì)稱軸三角函數(shù)題型分類總結(jié)一 三角函數(shù)的求值、化簡(jiǎn)、證明問題常用的方法技巧有： a) 常數(shù)代換法：如：b) 配角方法：,數(shù)學(xué)必修5 第二章數(shù)列知識(shí)點(diǎn)梳理：1.數(shù)列的通項(xiàng)求數(shù)列通項(xiàng)公式的常用方法：（1）觀察與歸納法：先觀察哪些因素隨項(xiàng)數(shù)的變化而變化，哪些因素不變：分析符號(hào)、數(shù)字

7、、字母與項(xiàng)數(shù)在變化過程中的聯(lián)系，初步歸納公式。（2）公式法：等差數(shù)列與等比數(shù)列。（3）利用與的關(guān)系求：（4）構(gòu)造新數(shù)列法；（5）逐項(xiàng)作差求和法（疊加法）；（6）逐項(xiàng)作商求積法（累乘法）2.等差數(shù)列中：（1）等差數(shù)列公差的取值與等差數(shù)列的單調(diào)性；（2）；（3）也成等差數(shù)列；(4)兩等差數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)和(差)組成的新數(shù)列仍成等差數(shù)列.(5)仍成等差數(shù)列.（6）， (7)若，則；若，則.(8)“首正”的遞減等差數(shù)列中，前項(xiàng)和的最大值是所有非負(fù)項(xiàng)之和；（9）等差中項(xiàng)：若成等差數(shù)列，則叫做的等差中項(xiàng)。（10）判定數(shù)列是否是等差數(shù)列的主要方法有：定義法、中項(xiàng)法、通項(xiàng)法、和式法、圖像法。3.等比數(shù)列中：（1）等

8、比數(shù)列的符號(hào)特征(全正或全負(fù)或一正一負(fù))，等比數(shù)列的首項(xiàng)、公比與等比數(shù)列的單調(diào)性。（2）；（3）、成等比數(shù)列；成等比數(shù)列成等比數(shù)列.（4）兩等比數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)積(商)組成的新數(shù)列仍成等比數(shù)列.（5）成等比數(shù)列.（6）.（7）；.4.數(shù)列求和的常用方法：（1）公式法：等差數(shù)列求和公式；等比數(shù)列求和公式，.（2）分組求和法：在直接運(yùn)用公式法求和有困難時(shí)，常將“和式”中“同類項(xiàng)”先合并在一起，再運(yùn)用公式法求和.（3）倒序相加法：在數(shù)列求和中，若和式中到首尾距離相等的兩項(xiàng)和有其共性或數(shù)列的通項(xiàng)與組合數(shù)相關(guān)聯(lián)，則常可考慮選用倒序相加法，發(fā)揮其共性的作用求和（這也是等差數(shù)列前和公式的推導(dǎo)方法）.（4）錯(cuò)位相減法：如果數(shù)列的通項(xiàng)是由一個(gè)等差數(shù)列的通項(xiàng)與一個(gè)等比數(shù)列的通項(xiàng)相乘構(gòu)成，那么常選用錯(cuò)位相減法，將其和轉(zhuǎn)化為“一個(gè)新的的