1、2018高考數(shù)學(xué)大綱解讀“一不變”：核心考點(diǎn)不變綜述解讀2018年的高考中，核心考點(diǎn)仍然是函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)、解三角形、數(shù)列、立體幾何、解析幾何、概率與統(tǒng)計(jì)、選考內(nèi)容等。在選擇題或填空題中，集合、復(fù)數(shù)、程序框圖、三視圖、三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)、線(xiàn)性規(guī)劃、平面向量、數(shù)列的概念與性質(zhì)、圓錐曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)、解三角形、導(dǎo)數(shù)與不等式的結(jié)合、函數(shù)的性質(zhì)仍然是高頻考點(diǎn)。在解答題中，除數(shù)列和三角函數(shù)輪流命題外，立體幾何、概率與統(tǒng)計(jì)、解析幾何、函數(shù)導(dǎo)數(shù)與不等式、選考內(nèi)容仍然是必考內(nèi)容。備考思路1函數(shù)或方程或不等式的題目，先直接思考后建立三者的聯(lián)系。首先考慮定義域，其次使用“三合一定理”；2選擇題與填空題中出

2、現(xiàn)不等式的題目時(shí)，優(yōu)選特殊值法；3求參數(shù)的取值范圍時(shí)，應(yīng)該建立關(guān)于參數(shù)的等式或不等式，用函數(shù)的定義域或值域或解不等式完成，在對(duì)式子變形的過(guò)程中，優(yōu)先選擇分離參數(shù)的方法；4恒成立問(wèn)題或它的反面，可以轉(zhuǎn)化為最值問(wèn)題，注意二次函數(shù)的應(yīng)用，靈活使用閉區(qū)間上的最值，分類(lèi)討論的思想，分類(lèi)討論應(yīng)該不重復(fù)、不遺漏；5圓錐曲線(xiàn)的題目?jī)?yōu)先選擇它們的定義完成，直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)相交問(wèn)題，若與弦的中點(diǎn)有關(guān)，選擇設(shè)而不求點(diǎn)差法，與弦的中點(diǎn)無(wú)關(guān)，選擇根與系數(shù)的關(guān)系求解，使用根與系數(shù)的關(guān)系時(shí)必須先考慮是否為二次方程及根的判別式；6求橢圓或雙曲線(xiàn)的離心率，建立關(guān)于a、b、c之間的關(guān)系等式即可；7求三角函數(shù)的周期、單調(diào)區(qū)間或最值，

3、優(yōu)先考慮化為一次同角弦函數(shù)，然后使用輔助角公式解答；解三角形的題目，重視內(nèi)角和定理的使用；與向量聯(lián)系的題目，注意向量角的范圍；8數(shù)列的題目與和有關(guān)，優(yōu)選作差的方法；解答的時(shí)候注意使用通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式，體會(huì)方程的思想；9導(dǎo)數(shù)的常規(guī)題目一般不難，但要注意解題的層次與步驟，如果要用構(gòu)造函數(shù)證明不等式，可從已知或者前一問(wèn)中找到突破口，必要時(shí)應(yīng)該放棄；重視幾何意義的應(yīng)用，注意點(diǎn)是否在曲線(xiàn)上；10概率與統(tǒng)計(jì)的解答題，應(yīng)該先設(shè)事件，然后寫(xiě)出使用公式的理由，當(dāng)然要注意步驟的多少?zèng)Q定解答的詳略；“二變”：數(shù)學(xué)文化解讀教育部考試中心函件關(guān)于2018年普通高考考試大綱修訂內(nèi)容的通知要求“增加中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的

4、考核內(nèi)容，積極培育和踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀，充分發(fā)揮高考命題的育人功能和積極導(dǎo)向作用。比如，在數(shù)學(xué)中增加數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容”高考數(shù)學(xué)文化與高中知識(shí)點(diǎn)結(jié)合內(nèi)容舉例：一、數(shù)學(xué)文化與算法二、數(shù)學(xué)文化與數(shù)列三、數(shù)學(xué)文化與概率統(tǒng)計(jì)四、數(shù)學(xué)文化與立體幾何五、數(shù)學(xué)文化與三角函數(shù)六、數(shù)學(xué)文化與推理與證明備考策略弘揚(yáng)中國(guó)傳統(tǒng)文化，尤其是數(shù)學(xué)文化，是2018年高考數(shù)學(xué)命題的新的“考向”增加對(duì)數(shù)學(xué)文化的要求，是踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀、弘揚(yáng)中國(guó)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的具體體現(xiàn)，通過(guò)對(duì)這些問(wèn)題的解答使考生深刻認(rèn)識(shí)到中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)的博大精深和源遠(yuǎn)流長(zhǎng)。相信2018年在數(shù)學(xué)命題中，仍會(huì)適當(dāng)增加對(duì)中國(guó)傳統(tǒng)文化進(jìn)行考查的內(nèi)容，如將四大發(fā)明

5、、勾股定理等所代表的中國(guó)古代科技文明作為試題背景材料，遵循繼承、弘揚(yáng)、創(chuàng)新的發(fā)展路徑，注重傳統(tǒng)文化在現(xiàn)實(shí)中的創(chuàng)造性轉(zhuǎn)化和創(chuàng)新發(fā)展，體現(xiàn)中國(guó)傳統(tǒng)科技文化對(duì)人類(lèi)發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步的貢獻(xiàn)，從而實(shí)現(xiàn)考試的社會(huì)意義和現(xiàn)實(shí)目的?！叭儭保哼x考模塊的調(diào)整在考試內(nèi)容與范圍方面，刪去了選修4-1里的“幾何證明選講”。刪去的理由是幾何證明選講考查的是初中平面幾何的知識(shí)，作為基礎(chǔ)知識(shí)，可以在立體幾何、解析幾何知識(shí)中考查，不需要再單獨(dú)設(shè)置專(zhuān)題考查，同時(shí)在以前的教學(xué)大綱和2017年修訂的課程標(biāo)準(zhǔn)中都不包含。選考模塊的試題由三道變?yōu)閮傻?，可以說(shuō)減輕了師生備考的負(fù)擔(dān)，對(duì)于大多數(shù)學(xué)生來(lái)講，可以從原來(lái)面對(duì)平面幾何題較為尷尬的境地解

6、放了出來(lái)！可以更具有針對(duì)性的復(fù)習(xí)備考另外兩個(gè)選考模塊。最后一個(gè)大題的選擇性減少，這就要求我們?cè)趥淇茧A段的聚焦點(diǎn)只能在“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”、“不等式選講”兩部分上下功夫。備考策略坐標(biāo)系與參數(shù)方程中主要的考查點(diǎn)有三個(gè)：（1）極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程與直角坐標(biāo)方程之間的相互轉(zhuǎn)化，此內(nèi)容相對(duì)比較容易，在備考的時(shí)候熟記公式，以及各個(gè)曲線(xiàn)的參數(shù)方程即可得到滿(mǎn)分。（2）極坐標(biāo)的幾何意義（即對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到極點(diǎn)的距離），由于有時(shí)利用極坐標(biāo)的幾何意義能快速求解，降低解題難度，提高解題效率，所以理解極坐標(biāo)的幾何意義就刻不容緩。（3）參數(shù)方程的幾何意義，由于有時(shí)在解決最值問(wèn)題時(shí)，利用三角知識(shí)能夠快速求解，尤其是對(duì)圓錐曲線(xiàn)上的

7、動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題（2016年高考新課標(biāo)卷有所涉及），直線(xiàn)參數(shù)方程中“參數(shù)”的考查非常頻繁，考生備考時(shí)應(yīng)注重了解“參數(shù)”的含義和應(yīng)用方法，特別地，應(yīng)用直線(xiàn)的參數(shù)方程時(shí)，需先判斷是否為標(biāo)準(zhǔn)形式，再考慮參數(shù)的幾何意義。對(duì)于不等式選講，從歷年全國(guó)高考中進(jìn)行分析，絕對(duì)值不等式的解法與證明、恒成立問(wèn)題，用基本不等式證明不等式是高考考查的熱點(diǎn)和重點(diǎn)，難度中等。預(yù)計(jì)2018年，仍會(huì)考查絕對(duì)值不等式的求解、證明及恒成立問(wèn)題。全國(guó)課標(biāo)卷近幾年比較起來(lái)，主體內(nèi)容沒(méi)有大的變化，在備考過(guò)程中建議首先重視基礎(chǔ)的考查，既全面又突出重點(diǎn)，復(fù)習(xí)時(shí)要在深刻理解和靈活應(yīng)用上下功夫，以達(dá)到在綜合題目中能迅速準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)，判斷和應(yīng)用的目的。其次

8、，加強(qiáng)各部分知識(shí)的縱向聯(lián)系和橫向聯(lián)系，從本質(zhì)上抓住這些聯(lián)系，注重知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯處題目的訓(xùn)練。再次，加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)，加大解決應(yīng)用問(wèn)題的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。大綱內(nèi)容回顧：2018年高考考試大綱正式發(fā)布：理科數(shù)學(xué)一、整體特征總體來(lái)看，考試大綱在指導(dǎo)思想、考核要求及考試范圍方面延續(xù)了2017年的要求：1. 繼續(xù)堅(jiān)持“一體四層四翼”的命題指導(dǎo)思想，注重頂層設(shè)計(jì)，繼續(xù)明確了“立德樹(shù)人、服務(wù)選才、引導(dǎo)教學(xué)”這一高考核心功能；通過(guò)明確“必備知識(shí)、關(guān)鍵能力、學(xué)科素養(yǎng)、核心價(jià)值”四層考察內(nèi)容以及“基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性”四個(gè)方面的考察要求，回答了高考“考什么”和“怎么

9、考”的問(wèn)題。2. 在考試大綱的考核目標(biāo)與要求方面，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)整體要求和能力要求延續(xù)了2017年的要求。在考察基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，考試大綱繼續(xù)要求注重對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考察，注重對(duì)數(shù)學(xué)能力的考察，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，同時(shí)兼顧試題的基礎(chǔ)性、綜合性和應(yīng)用性，重視試題間的層次性，合理調(diào)控綜合程度，堅(jiān)持多角度、多層次的考察。3. 考試范圍與要求較2017年相比依然是必考和選考內(nèi)容，文科考生必考內(nèi)容為課程標(biāo)準(zhǔn)的必修內(nèi)容和選修系列1內(nèi)容，理科考生必考內(nèi)容為課程標(biāo)準(zhǔn)的必修內(nèi)容和選修系列2內(nèi)容，選考內(nèi)容均為選修系列4的“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”、“不等式選講”等2個(gè)專(zhuān)題。二、熱點(diǎn)說(shuō)明主干考點(diǎn)依然是2018年的

10、考試熱點(diǎn)，現(xiàn)對(duì)其中三個(gè)熱點(diǎn)命題進(jìn)行說(shuō)明：1. 函數(shù)性質(zhì)函數(shù)性質(zhì)主要是指函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性和對(duì)稱(chēng)性等，它是函數(shù)的核心內(nèi)容，對(duì)研究函數(shù)問(wèn)題起著重要的作用。因此，函數(shù)的性質(zhì)是歷年來(lái)高考命題的核心和熱點(diǎn)，在高考試卷中占著較大的比重。高考對(duì)函數(shù)性質(zhì)的考察，通常給出具體的函數(shù)解析式，而且往往都是由基本初等函數(shù)復(fù)合而成，要求考生能運(yùn)用定義、導(dǎo)數(shù)等求出函數(shù)相應(yīng)的性質(zhì)，進(jìn)而求解不等式、求最值等問(wèn)題；2. 三角函數(shù)三角函數(shù)是高考?？伎键c(diǎn)，一般為基礎(chǔ)題，注重對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能考察，通常都圍繞三角函數(shù)解析式、圖像變換、定義域、值域、性質(zhì)等展開(kāi)，尤其是三角函數(shù)圖象和性質(zhì)作為核心內(nèi)容，一直是重點(diǎn)考察內(nèi)容?？忌?/p>

11、在復(fù)習(xí)過(guò)程中要對(duì)函數(shù)解析式、圖象變換、定義域、值域、性質(zhì)等知識(shí)落實(shí)到位，重點(diǎn)關(guān)注圖象和性質(zhì)問(wèn)題。3. 導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)是高考?jí)狠S題的命題熱點(diǎn)，導(dǎo)數(shù)問(wèn)題注重與傳統(tǒng)熱點(diǎn)知識(shí)相結(jié)合，以基礎(chǔ)為本、能力立意、適度創(chuàng)新，具有較強(qiáng)的綜合性和創(chuàng)新性。利用導(dǎo)數(shù)來(lái)解決函數(shù)問(wèn)題，研究對(duì)象不是簡(jiǎn)單函數(shù)，這就要求考生在解題過(guò)程中，要注重夯實(shí)基礎(chǔ)，同時(shí)要根據(jù)題目靈敏準(zhǔn)確地捕捉信息，及時(shí)轉(zhuǎn)化題目條件，進(jìn)而達(dá)到突破的目的。三、備考建議對(duì)于山東考生，擺脫山東卷的慣性思維，快速適應(yīng)全國(guó)卷是贏考的第一步。為了更好的科學(xué)備考，結(jié)合考試大綱，現(xiàn)給出以下備考建議：1. 區(qū)別考點(diǎn)，加強(qiáng)訓(xùn)練全國(guó)新課標(biāo)I卷在部分考點(diǎn)的考察內(nèi)容上與山東卷有較大區(qū)別。例

12、如概率問(wèn)題，全國(guó)卷是基于統(tǒng)計(jì)知識(shí)背景作為考察，這對(duì)山東考生是很不適應(yīng)的。再例如，數(shù)列和圓錐曲線(xiàn)問(wèn)題，較以往山東卷相比，不再是以計(jì)算量增加難度，難度有所下降?？忌槍?duì)這些不同，加強(qiáng)思維訓(xùn)練，快速適應(yīng)全國(guó)卷。2. 抓好雙基訓(xùn)練基礎(chǔ)知識(shí)和基本能力在考試中占比較大，也是考生取得高分的先決條件，全國(guó)卷考察注重?cái)?shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)思想，考生只有牢固的基礎(chǔ)知識(shí)，全面的題型歸納，方可以不變應(yīng)萬(wàn)變。3. 一題多解，多題歸一在平時(shí)備考中，考生不能滿(mǎn)足于題目的解決，更要深一層地思考題目多解性，開(kāi)闊思路、發(fā)散思維，學(xué)會(huì)多角度分析和解決問(wèn)題；同時(shí)，要善于總結(jié)?？碱}型，多題歸一，加大思維深度訓(xùn)練，學(xué)會(huì)分析由表及里，抓住題目本

13、質(zhì)。4. 增加數(shù)學(xué)知識(shí)廣度考試大綱中明確指出了題目綜合性考察，那么考生就要有意識(shí)地在復(fù)習(xí)時(shí)，重點(diǎn)不能只放在單個(gè)知識(shí)點(diǎn)、單個(gè)專(zhuān)題的難度上，要增加知識(shí)廣度，拓展數(shù)學(xué)視野，善于發(fā)現(xiàn)知識(shí)聯(lián)系，進(jìn)而透析命題意圖。同時(shí)，在2017年考綱修訂中也明確提出了數(shù)學(xué)文化考察，2018年備考，考生要繼續(xù)給予關(guān)注。5. 培養(yǎng)構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的習(xí)慣構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)是一種科學(xué)高效的復(fù)習(xí)方法。將知識(shí)模塊化，可專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)，將知識(shí)網(wǎng)絡(luò)化，可統(tǒng)攬全局。構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，可以更好形成高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系，對(duì)知識(shí)脈絡(luò)的形成、知識(shí)結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)性和知識(shí)間的關(guān)聯(lián)性有了更好的把握，更有利于考生在知識(shí)綜合性方面的培養(yǎng)。理科數(shù)學(xué)核心考點(diǎn)仍然是函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)、

14、解三角形、數(shù)列、立體幾何、解析幾何、概率與統(tǒng)計(jì)、選考內(nèi)容（參數(shù)方程與極坐標(biāo)，不等式選講）等。在選擇題或填空題中，集合、復(fù)數(shù)、程序框圖、三視圖、三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)、線(xiàn)性規(guī)劃、平面向量、數(shù)列的概念與性質(zhì)、圓錐曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)、解三角形、導(dǎo)數(shù)與不等式的結(jié)合、函數(shù)的性質(zhì)、排列組合、二項(xiàng)式定理以及數(shù)學(xué)文化仍然是高頻考點(diǎn)。文科數(shù)學(xué)核心考點(diǎn)仍然是函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)、解三角形、數(shù)列、立體幾何、解析幾何、概率與統(tǒng)計(jì)、選考內(nèi)容（參數(shù)方程與極坐標(biāo)，不等式選講）等。在選擇題或填空題中，集合、復(fù)數(shù)、程序框圖、三視圖、三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)、線(xiàn)性規(guī)劃、平面向量、數(shù)列的概念與性質(zhì)、圓錐曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)、解三角形、導(dǎo)數(shù)

15、與不等式的結(jié)合、函數(shù)的性質(zhì)以及數(shù)學(xué)文化仍然是高頻考點(diǎn)。在解答題中：第1題數(shù)列或者三角函數(shù)：數(shù)列的考察主要是等差等比數(shù)列的性質(zhì)，重點(diǎn)是錯(cuò)位相減法和裂項(xiàng)相消法求和，三角函數(shù)的考察涉及誘導(dǎo)公式，三角恒等變換公式，以及與平面向量，正余弦定理的結(jié)合；第2題立體幾何：考察立體幾何平行關(guān)系，垂直關(guān)系，體積，以及空間向量；第3題概率與統(tǒng)計(jì)：考察排列組合以及離散型隨機(jī)變量分布列，也重點(diǎn)會(huì)考卡方，與線(xiàn)性回歸方程；第4題解析幾何：考察圓錐曲線(xiàn)的弦長(zhǎng)、面積、范圍、最值、定點(diǎn)、定值；第5題函數(shù)導(dǎo)數(shù)與不等式：導(dǎo)數(shù)單調(diào)性、極值極點(diǎn)、零點(diǎn)、導(dǎo)數(shù)不等式、不等式恒成立求參；第6題選考內(nèi)容：考察參數(shù)方程與極坐標(biāo)，不等式選講。從試卷結(jié)構(gòu)上，全國(guó)卷分為必考和選考兩部分，必考部分包括12個(gè)選擇題，4個(gè)填空題和5個(gè)解答題；選考部分包括選修系列4的“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”“不等式選講”各1個(gè)解答題，考生從2題中任選1題作答，若多做，則按所做的第一題給分.。從內(nèi)容上來(lái)看，全國(guó)課標(biāo)卷對(duì)在最后一道選做題中增加了選修系列4的一些內(nèi)容，分別是：選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程、選修4-5：不等式