1、5-4 地球自轉(zhuǎn)的動(dòng)力學(xué)效應(yīng),5-4 地球自轉(zhuǎn)的動(dòng)力學(xué)效應(yīng),5-4 地球自轉(zhuǎn)的動(dòng)力學(xué)效應(yīng),5-4 地球自轉(zhuǎn)的動(dòng)力學(xué)效應(yīng),5-4 地球自轉(zhuǎn)的動(dòng)力學(xué)效應(yīng),5-4 地球自轉(zhuǎn)的動(dòng)力學(xué)效應(yīng),5-4 地球自轉(zhuǎn)的動(dòng)力學(xué)效應(yīng),5-4 地球自轉(zhuǎn)的動(dòng)力學(xué)效應(yīng),5-4 地球自轉(zhuǎn)的動(dòng)力學(xué)效應(yīng),5-4 地球自轉(zhuǎn)的動(dòng)力學(xué)效應(yīng),5-4 地球自轉(zhuǎn)的動(dòng)力學(xué)效應(yīng),5-4 地球自轉(zhuǎn)的動(dòng)力學(xué)效應(yīng),5-4 地球自轉(zhuǎn)的動(dòng)力學(xué)效應(yīng),復(fù)習(xí)：,非慣性系S中的動(dòng)力學(xué)方程：,慣性離心力,牽連慣性力,科里奧利力,5-4 地球自轉(zhuǎn)的動(dòng)力學(xué)效應(yīng),一、質(zhì)點(diǎn)相對(duì)地球的運(yùn)動(dòng)微分方程,1、有關(guān)地球運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)量,地球 公轉(zhuǎn)可近似看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其角速度為,5-

2、4 地球自轉(zhuǎn)的動(dòng)力學(xué)效應(yīng),2、各項(xiàng)慣性力對(duì)質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生加速度的量級(jí),5-4 地球自轉(zhuǎn)的動(dòng)力學(xué)效應(yīng),3、把地球視為非慣性系時(shí)質(zhì)點(diǎn)對(duì)地球的運(yùn)動(dòng)微分方程,S系日心系,S系地球 (非慣性系）,(天頂方向）,(南）,(東）,(南東天）,Oxyz即為我們所選擇的非慣性系，稱為地面參考系,0,5-4 地球自轉(zhuǎn)的動(dòng)力學(xué)效應(yīng),P,在地面參考系Oxyz（非慣性系S）中質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程為,質(zhì)點(diǎn)所受相互作用力的合力,太陽(yáng)施與的引力,地球施與的引力,其他物體對(duì)它的作用力的合力,5-4 地球自轉(zhuǎn)的動(dòng)力學(xué)效應(yīng),0,升降機(jī),完全失重狀態(tài),用數(shù)量級(jí)的估計(jì)忽略掉一些東西,地球與質(zhì)點(diǎn)間的萬(wàn)有引力,表觀重力（我們通常觀測(cè)到的重力）,則

3、質(zhì)點(diǎn)在地面參考系中的運(yùn)動(dòng)微分方程為,5-4 地球自轉(zhuǎn)的動(dòng)力學(xué)效應(yīng),二、表觀重力,我們?cè)O(shè)想用彈簧秤在地球表面附近測(cè)量質(zhì)量為 m的質(zhì)點(diǎn),質(zhì)點(diǎn)的平衡方程為,而是表觀重力,下面計(jì)算表觀重力隨緯度的變化及它對(duì) 方向的偏角,5-4 地球自轉(zhuǎn)的動(dòng)力學(xué)效應(yīng),可估算出,精度不要求很高時(shí)，慣性離心力的影響很小，不區(qū)分鉛垂方向與天頂方向。,5-4 地球自轉(zhuǎn)的動(dòng)力學(xué)效應(yīng),進(jìn)行泰勒展開(kāi)，并略去高次項(xiàng)，得,g值將隨緯度而變，在兩極處最大，在赤道處最小,5-4 地球自轉(zhuǎn)的動(dòng)力學(xué)效應(yīng),三、落體偏東,（科氏力對(duì)質(zhì)點(diǎn)豎直運(yùn)動(dòng)的影響）,在地面參考系Oxyz中，在地面參考系 z軸上z=h處自由落下, 忽略空氣阻力 ，風(fēng)的干擾,正視圖

4、,由于質(zhì)點(diǎn)不受其他物體的作用力,近似，表觀重力與引力方向一致,所以質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)方程組為,5-4 地球自轉(zhuǎn)的動(dòng)力學(xué)效應(yīng),積分(1)、 (3)兩式, 并用初始條件定積分常數(shù),代入第(2)式, 略去2項(xiàng)，則,積分并定積分常數(shù), 解出,代入第(4)、（5）式, 略去2項(xiàng)，則,這便是精確到一次方時(shí)的解答,可見(jiàn) ，當(dāng)t0時(shí)，y0,說(shuō)明落體偏東,5-4 地球自轉(zhuǎn)的動(dòng)力學(xué)效應(yīng),由落地條件z=0,求出落地時(shí)間,可知落地后偏東的距離為,緯度不同，ym不同； =0處，即在赤道處, ym最大,落體偏東現(xiàn)象可以在慣性系 (日心系) 中的定性解釋,5-4 地球自轉(zhuǎn)的動(dòng)力學(xué)效應(yīng),豎直上拋后是偏東、偏西、還是落回原地？,5-

5、4 地球自轉(zhuǎn)的動(dòng)力學(xué)效應(yīng),四、科氏力對(duì)水平運(yùn)動(dòng)的影響,設(shè)質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量為m，在水平面內(nèi)，即Oxy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，,在北半球，,科氏力偏右,在南半球，,科氏力偏左,5-4 地球自轉(zhuǎn)的動(dòng)力學(xué)效應(yīng),(1)貿(mào)易風(fēng),(3)氣旋,(2)河岸沖刷,解釋在地球上 (即地面參考系中) 觀察到的若干現(xiàn)象.,東北信風(fēng),東南信風(fēng),5-4 地球自轉(zhuǎn)的動(dòng)力學(xué)效應(yīng),五、傅科擺,擺長(zhǎng)67 m, 擺錘質(zhì)量28 kg的單擺. 該單擺擺動(dòng)周期約為16 s，該擺的擺動(dòng)平面繞豎直軸做順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)(由上而下看), 轉(zhuǎn)動(dòng)周期約32 h傅科擺實(shí)驗(yàn),傅科擺錄像,5-4 地球自轉(zhuǎn)的動(dòng)力學(xué)效應(yīng),1、定性說(shuō)明,在地面參考系中對(duì)傅科擺擺平面作順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的作定性解釋,5-4 地球自轉(zhuǎn)的動(dòng)力學(xué)效應(yīng),5-4 地球自轉(zhuǎn)的動(dòng)力學(xué)效應(yīng),五、傅科擺的半定量及定量解,1、半定量解,科氏力的水平分力為,5-4 地球自轉(zhuǎn)的動(dòng)力學(xué)效應(yīng),擺錘在水平面內(nèi)的 運(yùn)動(dòng)微分方程,5-4 地球自轉(zhuǎn)的動(dòng)力學(xué)效應(yīng),實(shí)驗(yàn)觀測(cè)及定性分析知,擺平面作均勻轉(zhuǎn)動(dòng)。,5-4 地球自轉(zhuǎn)的動(dòng)力學(xué)效應(yīng),2、定量解