1、光的衍射,內(nèi)容小結(jié)與典型例題,一、衍射現(xiàn)象,衍射現(xiàn)象：,惠 菲原理：,兩種衍射：菲涅爾衍射與夫瑯和費(fèi)衍射,二、單縫衍射,1.極值條件,其中：N是半波帶數(shù)。,2.條紋位置,3.條紋間隔,相鄰暗紋間隔：,對中央明紋，寬度是：,三、光柵衍射,光柵方程,K為缺級,缺級現(xiàn)象,例 1.用白光垂直照射到寬度0.5mm的單縫上,在,縫后放置一個(gè)焦距100cm的透鏡,則在焦平面的屏幕上形成衍射條紋。若在屏上離中央明紋中心距離為1.5mm處的P點(diǎn)為明紋極大。試求：,2 衍射角;狹縫波面可分成的波帶數(shù)目；,3 中央明紋的寬度,1 入射光的波長;,解:1,由明紋條件:,考慮可見光范圍，?。?2 P點(diǎn)衍射級數(shù)是1，對應(yīng)

2、衍射角是,半波帶數(shù)是：,3中央明紋寬度是,例2. 平行光垂直照射到寬度1mm的單縫上,在縫,1衍射中心到第一極大,第三極小位置的距離;,后放置一個(gè)焦距為100cm的透鏡,則在焦平面的屏幕上形成衍射條紋。已知 試求:,2第一明紋寬度,兩個(gè)第三級暗紋距離;,解：1,則有：,由暗紋公式：,2第一級明紋寬度是,兩個(gè)第三級暗紋間隔是：,例3.波長為的單色光垂直照射寬為10的單縫,縫后放置焦距是1m的凸透鏡，其焦面放一屛，在屛上最多出現(xiàn)多少明紋及縫處波面的半波帶數(shù)。,解：,由明紋條件,最高級數(shù)對應(yīng)900,出現(xiàn)的明紋數(shù)是：,半波帶數(shù)是：,例4.在用白光做單縫夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，測得,波長為的第3級明紋中心與

3、波長1=6300m的紅光的第2級明條紋中心相重合，求波長。,由明紋條件：,條紋重合說明相同則有,解：,代入得：,例5.以 和 兩單色光垂直射,光柵。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，除零級外，它們的譜線第三次重迭時(shí)在 方向上，求：此光柵的光柵常數(shù)和第一級兩譜線間角距離。,解：,按光柵方程，譜線重迭滿足：,第三次重迭時(shí)，取,由光柵方程得出主極大角位置是：,第一級兩譜線的角距離是,例 6.用鈉光 照射光柵，光柵刻線,500/mm條，試求：,1 垂直入射光柵時(shí)，最多能看到第幾級光譜？,2 以300角入射光柵，最多能看到第幾級光譜？,解：,垂直入射時(shí)：,最多能看到第三級譜線,最大級次滿足：,最多能看到第五級譜線,2斜入射時(shí)：

4、,例7.波長600nm的單色光垂直入射光柵，第2級明,紋出現(xiàn)在sin2的方向上，第4級缺級，試求1光柵常數(shù)；2光柵上狹縫的最小寬度；3按上述選定的a,b值，屏上實(shí)際呈現(xiàn)的條紋數(shù)目。,解：,1由明紋條件：,2由缺級條件：,例7.,波長600nm的單色光垂直入設(shè)光柵，第2級明紋出現(xiàn)在sin2的方向上，第4級缺級，試求：1光柵常數(shù)；2光柵上狹縫的最小寬度；3按上述選定的a,b值，屏上實(shí)際呈現(xiàn)的條紋數(shù)目。,3,由明紋條件：,實(shí)際上,實(shí)際呈現(xiàn)的條紋數(shù)：,例8.一束可見光（ ）垂直照射到,光柵常數(shù)為0.002mm的透射平面光柵上，在焦平面上得到該波長的第一級光譜的長度為50mm。求：透鏡焦距？（ ）,解：

5、,例9.,用白光垂直照射在每厘米中有6500條刻線的 平面透射光柵上，求第三級光譜的張角。,解：,光柵常數(shù),對應(yīng)紅光：,對應(yīng)紫光：,例9,用白光垂直照射在每厘米中有6500條刻線的平面透射光柵上，求第三級光譜的張角。,解：,光柵常數(shù),對應(yīng)紅光：,例9.,用白光垂直照射在每厘米中有6500條刻線的平面透射光柵上，求第三級光譜的張角。,解：,可見到的光譜顏色范圍為：綠青藍(lán)紫,考慮極限情況：,例10.在單縫夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，若入射光中有兩種波長的光， nm,nm。已知單縫的寬度a=1.00cm，透鏡焦距f=50.0cm。求：,1這兩種光第1級衍射明紋之間的距離；,解：1,由明紋條件：,2若用光柵常

6、數(shù)a+b=1.0cm的光柵替換單縫其他條件如上，求這兩種光第1級明紋之間距離。,例10.,在單縫的夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，若入射光中有兩種波長的光，nm,nm。已知單縫的寬度a=1.00cm，透鏡焦距f=50.0cm。求：1這兩種光第1級衍射明紋之間的距離；2若用光柵常數(shù)a+b=1.0cm的光柵替換單縫，其他條件如上，求這兩種光第1級明紋之間的距離。,由光柵方程：,2,例11.在垂直入射光柵的平行光中，有1和2兩種,波長。已知1第3級光譜線（即第3級明紋）與2的第4級光譜線恰好重合在離中央明條紋為5mm處，而2=4861m，并發(fā)現(xiàn)1第5級光譜線缺級。透鏡焦距為0.5m。試求：1 1=？ a+b=? 2光柵最小縫寬a=? 3能觀察到1多少條光譜線？,解：1,由光柵方程：,例11.,在垂直入射于光柵的平行光中，有1和2兩種波長。已知1的第3級光譜線（即第3級明紋）與2的第4級光譜線恰好重合在離中央明條紋為5mm