1、,整式的乘法（2）,多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,1、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則：,2、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則：,單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。,單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。,知識(shí)回顧,問(wèn)題：為了擴(kuò)大綠地面積，要把街心花園的一塊長(zhǎng)a米，寬m米的長(zhǎng)方形綠地增長(zhǎng)b米，加寬n米，求擴(kuò)地以后的面積是多少？,情境引入,問(wèn)題：為了擴(kuò)大綠地面積，要把街心花園的一塊長(zhǎng)a米，寬m米的長(zhǎng)方形綠地增長(zhǎng)b米，加寬n米，求擴(kuò)地以后的面積是多少？,方法一：這塊花園現(xiàn)在長(zhǎng)(a+b)米，寬(m+n)米，因而面積為(a

2、+b)(m+n)米2,方法四：這塊花園現(xiàn)在是由四小塊組成，它們的面積分別為：am米2、an米2、bm米2、bn米2，故這塊綠地的面積為(am+an+bm+bn)米2,方法二：從上下兩塊組成來(lái)看，其面積為m(a+b)+n(a+b)米2,情境引入,方法三：從左右兩塊組成來(lái)看，其面積為a(m+n)+b(m+n)米2,問(wèn)題：為了擴(kuò)大綠地面積，要把街心花園的一塊長(zhǎng)a米，寬m米的長(zhǎng)方形綠地增長(zhǎng)b米，加寬n米，求擴(kuò)地以后的面積是多少？,(a+b)(m+n) =a(m+n)+b(m+n) = m(a+b)+n(a+b) = (am+an+bm+bn),情境引入,(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,(

3、a+b)(m+n),=a(m+n)+b(m+n),-單多,=am+an+bm+bn,-單單,新知探究,(a+b)(m+n),=,am,1,2,3,4,+an,+bm,+bn,多項(xiàng)式的乘法法則：,(a+b)(m+n)am+an+bm+bn,多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,例：計(jì)算,(3x+1)(x+2) (2) (x-8y)(x-y) (3)(x+y)(x2-xy+y2),解:(1)原式=(3x) x+(3x) 2+1x+12,=3x2+6x+x+2,=3x2+7x+2,(2)原式=x2-xy-8xy+8y2,=x2 - 9xy+8y2,(3)原式=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3,=x3+y3,

4、新知應(yīng)用,多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都應(yīng)該帶上它前面的正負(fù)號(hào)。最后結(jié)果要合并同類(lèi)項(xiàng)。,新知鞏固,解: (1)原式=2x2+6x+x+3 =2x2+7x+3,(2)原式=m2-3mn+2mn-6n2 =m2-mn-6n2,(3)原式=(a-1)(a-1) =a2-a-a+1 =a2-2a+1,(4)原式=a2-3ab+3ab-9b2 =a2-9b2,(5)原式=2x3-8x2-x+4,(6)原式=2x3-5x2+6x-15,注意： 1、必須做到不重復(fù)，不遺漏.,2、注意確定積中每一項(xiàng)的符號(hào).,3、結(jié)果應(yīng)化為最簡(jiǎn)式 （易錯(cuò)點(diǎn)）。,合并同類(lèi)項(xiàng),感 受 新 知,八年級(jí) 數(shù)學(xué),+ + +,+

5、+ +,計(jì)算：,(1) (x+2y)(3a+2b),解:原式=,(x3a),(x2b),(2y2b),(2y3a),=3ax+2bx+6ay+4by,(2) (2x3)(x+4),解:原式=,(2xx),(2x4),(-3x),(-34),=2x2+8x+(-3x)+(-12),=2x2+5x-12,(3) (-2x+3y)(x2-xy+2y2),解:原式=,( )+ + +( ) + +( ),-2xx2,(-2x )(-xy),(-2x)2y2,3yx2,3y(-xy),3y2y2,=-2x3 +2x2y-4xy2+3x2y-3xy2+6y3,=-2x3 +5x2y-7xy2+6y3,能

6、力 提 升,先化簡(jiǎn)，再求值；,其中x=2,y=-1,解：原式,當(dāng)x=2,y=-1時(shí),x,p+q,pq,特殊規(guī)律,根據(jù)上述結(jié)論計(jì)算： (1) (x+1)(x+2)= (2) (x+1)(x-2)= (3) (x-1)(x+2)= (4) (x-1)(x-2)=,x2+3x+2,x2-x-2,x2+x-2,x2-3x+2,16/13,我的收獲：,本節(jié)課我學(xué)會(huì)了,單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的依據(jù)是什么？,法則： 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.,(a+b)( m+n)=am+an+bm+bn,注意：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都應(yīng)該帶上它前面的正負(fù)號(hào)。多項(xiàng)式是