1、a,1,第七章 平均數(shù)差異的顯著性檢驗(yàn),71平均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)的基本原理 72 獨(dú)立樣本平均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn) 73 相關(guān)樣本平均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn) 74 方差齊性檢驗(yàn),a,2,71平均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)的基本原理,一 平均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)的原理 依據(jù)兩個(gè)樣本平均數(shù)差的抽樣分布進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。 二 平均數(shù)之差的標(biāo)準(zhǔn)誤： （1）獨(dú)立樣本：,a,3,（2）相關(guān)樣本平均數(shù)之差標(biāo)準(zhǔn)誤：,a,4,72 獨(dú)立樣本平均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn),一 獨(dú)立大樣本平均數(shù)差異的檢驗(yàn) 例題：高一學(xué)生英語測(cè)驗(yàn)成績?nèi)绫?.1 問男女生英語測(cè)驗(yàn)成績是否有顯著性差異？,a,5,解：這是兩個(gè)獨(dú)立大樣本平均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)Z檢驗(yàn),1.提出假設(shè)

2、：,2.選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并計(jì)算其值： 公式：,a,6,4. 統(tǒng)計(jì)決斷： Z=1.450.05 接受H0,結(jié)論：高一男女英語測(cè)驗(yàn)成績無顯著性差異,3.確定顯著性水平，查表求出臨界值。 =0.05，z0.05=1.96；,a,7,練習(xí)：現(xiàn)有某區(qū)4-5歲和5-6歲的兩組幼兒，分別對(duì)他們進(jìn)行兩次測(cè)驗(yàn)，測(cè)驗(yàn)后的成績統(tǒng)計(jì)如下，試檢驗(yàn)這兩組幼兒的測(cè)驗(yàn)成績是否有差異。,表7.2。某區(qū)4-5歲和5-6歲兩組幼兒的兩次測(cè)驗(yàn)成績表,a,8,二 獨(dú)立小樣本平均值比較,1。原理：,若總體標(biāo)準(zhǔn)差未知，用S1、 S2估計(jì)1、 2,a,9,二 獨(dú)立小樣本平均值比較,2.例題：從高二年級(jí)組隨即抽取兩個(gè)小組，在化學(xué)教學(xué)中實(shí)驗(yàn)組采用

3、啟發(fā)探究法，對(duì)照組采用傳統(tǒng)講授法，后期統(tǒng)一測(cè)驗(yàn)如下表7。2。問兩種教學(xué)方法是否有顯著性差異？(根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)確知啟發(fā)探究發(fā)優(yōu)于傳統(tǒng)講授法）,a,10,表7.2,a,11,解：這是兩個(gè)獨(dú)立小樣本平均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)t檢驗(yàn) 根據(jù)題義用右側(cè)檢驗(yàn),1.提出假設(shè)：,2.選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并計(jì)算其值： 公式：,a,12,a,13,4. 統(tǒng)計(jì)決斷： t(17)0.01=2.567t*=2.835 P0.01 接受H1,結(jié)論：高二化學(xué)啟發(fā)探究教學(xué)法優(yōu)于傳統(tǒng)講授法，并達(dá)到及其顯著水平。,3.確定顯著性水平，查表求出臨界值。 df=n1+n2-2=10+9-2=17, t(17)0.05=1.740 P(1) t(1

4、7)0.01=2.567 P(1),a,14,獨(dú)立小樣本平均值比較練習(xí),李老師為了研究在高中階段“男生”與“女生”學(xué)習(xí)化學(xué)方面存在的差異，把全班49名同學(xué)的化學(xué)成績按“男生”與“女生”進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)：全班21名男同學(xué)的平均成績是70.4分，標(biāo)準(zhǔn)差為10.6分；28名女同學(xué)的平均成績是66.8分，標(biāo)準(zhǔn)差是9.4分。 問題：李老師怎樣評(píng)價(jià)在高中階段“男生”與“女生” 在化學(xué)成績方面存在的差異？,a,15,獨(dú)立小樣本方差不齊平均值比較,1。統(tǒng)計(jì)量 2。臨界值確定方法,a,16,73 相關(guān)樣本平均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn),總體標(biāo)準(zhǔn)差 、 未知用s1、s2估計(jì),小樣本用t檢驗(yàn),大樣本用z檢驗(yàn),a,17,相關(guān)樣本的

5、兩種情況,1.配對(duì)組：按某些條件基本相同的原則，經(jīng)過一一配對(duì)而成的兩組被試，實(shí)行不同的實(shí)驗(yàn)處理后，對(duì)同一個(gè)測(cè)驗(yàn)所得到的兩組測(cè)驗(yàn)結(jié)果是相關(guān)樣本。 2.同一組對(duì)象：同水平的測(cè)驗(yàn)對(duì)同一組被試在實(shí)驗(yàn)前后兩次進(jìn)行測(cè)驗(yàn)，所獲得的兩組測(cè)驗(yàn)結(jié)果是相關(guān)樣本。,a,18,例1 配對(duì)組平均值差異檢驗(yàn),為了揭示小學(xué)二年級(jí)的兩種識(shí)字教學(xué)法是否有顯著性差異，根據(jù)學(xué)生的智力水平、努力程度、識(shí)字量多少、家庭輔導(dǎo)力量等條件基本相同的原則，將學(xué)生配成10對(duì)，然后把每對(duì)學(xué)生隨機(jī)地分入實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組，實(shí)驗(yàn)組施以分散識(shí)字教學(xué)法，對(duì)照組施以集中識(shí)字教學(xué)法，后期統(tǒng)一測(cè)驗(yàn)結(jié)果如表7.1所示。 問題：兩種識(shí)字教學(xué)法是否有顯著性差異？,a,19

6、,表7.1：10對(duì)學(xué)生在兩種識(shí)字教學(xué)法中的測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù),a,20,=79.5,=71,=9.618,=10.478,r=0.704,n=10,:,1.假設(shè),2.選擇統(tǒng)計(jì)量并計(jì)算,a,21,5.結(jié)論：分散識(shí)字教學(xué)法優(yōu)于集中識(shí)字教學(xué)法， 并達(dá)到及其顯著水平。,3.確定顯著性水平，查表求出臨界值。 df=10-1=9, t(9)0.05=2.262 P(2) t(9)0.01=3.250 P(2),4. 統(tǒng)計(jì)決斷： t(9)0.01=3.250t*=3.459 P0.01 接受H1,a,22,例2：同一組的情況,P111：32人的射擊小組經(jīng)過3天集中訓(xùn)練，訓(xùn)練后與訓(xùn)練前測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)如表7.2，問3天集中訓(xùn)練

7、有無顯著效果？（根據(jù)過去的資料得知，3天集中射擊訓(xùn)練有顯著效果）,a,23,a,24,=46.59,=44.15,=14.01,=13.87,r=0.884,n=32,:,1.假設(shè),2.選擇統(tǒng)計(jì)量并計(jì)算,a,25,5.結(jié)論：三天射擊訓(xùn)練有顯著效果。,3.確定顯著性水平，查表求出臨界值。 z0.01=2.33 P(1) z0.05=1.64 P(1),4. 統(tǒng)計(jì)決斷： z0.05=1.64z*=2.053 P0.05 接受H1,a,26,74 方差齊性檢驗(yàn),1?；驹鞦分布（F比值的抽樣分布）,a,27,74 方差齊性檢驗(yàn),基本原理F分布（F比值的抽樣分布）,a,28,方差比較例題,從高二年級(jí)

8、組隨即抽取兩個(gè)小組，在化學(xué)教學(xué)中實(shí)驗(yàn)組采用啟發(fā)探究法，對(duì)照組采用傳統(tǒng)講授法，后期統(tǒng)一測(cè)驗(yàn)如下表7。2。問兩種教學(xué)方法測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)總體方差是否齊性？,a,29,1.假設(shè),2.選擇統(tǒng)計(jì)量并計(jì)算,3.確定顯著性水平，查臨界值,4.結(jié)論：F=1.21,接受,兩種教學(xué)方法測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的總體方差齊性，或者說，兩個(gè)樣本方差來自同一個(gè)總體。,a,30,方差比較應(yīng)用,王老師是一名高三把關(guān)的老教師，今年新接高三年級(jí)兩個(gè)班的化學(xué)課，從上學(xué)期期末考試結(jié)果了解到兩個(gè)班化學(xué)成績并不理想，具體考試成績?nèi)缦拢阂话?1人，平均分72分，標(biāo)準(zhǔn)差為10.2；二班37人，平均分也是72分，標(biāo)準(zhǔn)差為5.19。針對(duì)這種情況，王老師想采用集體補(bǔ)課

9、或個(gè)別輔導(dǎo)等形式?jīng)Q心把兩個(gè)班的化學(xué)成績搞上去。 問題：針對(duì)兩個(gè)班的具體情況，王老師怎樣采取相應(yīng)的補(bǔ)課形式才能取得最佳效果？,a,31,101 檢驗(yàn)的概述,(一）什么是 檢驗(yàn),判斷實(shí)際觀測(cè)到的頻數(shù)與有關(guān)總體的理論頻數(shù)是否一致，或者判斷多組計(jì)數(shù)資料是相互關(guān)聯(lián)還是彼此獨(dú)立的一種差異顯著性檢驗(yàn)。,檢驗(yàn)又稱頻數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)可以幫助我們解決有關(guān)計(jì)數(shù)資料的檢驗(yàn)問題。,第十章 檢驗(yàn),a,32,檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的基本形式,式中， 是求和符號(hào)； 表示實(shí)際頻數(shù)； 表示理論頻數(shù)。,a,33,值是檢驗(yàn)實(shí)際頻數(shù)與理論頻數(shù)之間差異程度的指標(biāo),值越大：說明兩者相差越大 值越?。赫f明兩者越接近值 等于零：說明兩者完全吻合,a

10、,34,(二) 檢驗(yàn)的適用范圍,檢驗(yàn)適用在總體未知的情況下推斷計(jì)數(shù)資料之間的差異是否顯著的問題。,1 檢驗(yàn)可以用來檢驗(yàn)各種實(shí)際頻數(shù)與理論頻數(shù)是否吻合,例：從高校中隨機(jī)抽取54位老年教師， 健康狀況很好 15名 健康狀況中等 23名 健康狀況較差 16名 問:高校老年教師健康狀況好、中、差的人數(shù)比率是否為1：2：1?,a,35,2 檢驗(yàn)可以用來判斷兩組或多組計(jì)數(shù)資料是相互關(guān)聯(lián)還是彼此獨(dú)立的問題,例：某幼兒園大班共有幼兒60人，喜歡智力游戲54人;小班共有幼兒55人，喜歡智力游戲35人。 問：幼兒對(duì)這種智力游戲的喜歡程度與年級(jí)高低是否有關(guān)系？,這是同時(shí)按兩個(gè)屬性進(jìn)行分類的例子：,(1) 按年級(jí)分類

11、：大班；小班 (2)按態(tài)度分類：喜歡；不喜歡,a,36,值又是判斷兩類屬性是否相互關(guān)聯(lián)的指標(biāo)。,值越大，(若達(dá)到顯著性意義)說明分類的兩種屬性是相互影響、關(guān)聯(lián)的。,值越小，(若處于不顯著意義)說明分類的兩種屬性互不影響,彼此獨(dú)立。,a,37,（三） 的抽樣分布,假如將上述例中54位老年教師放回總體，在隨機(jī)抽取54人，不斷重復(fù)抽取得到無限個(gè)樣本 值，一切可能樣本 值的頻數(shù)分布，形成 的抽樣分布。 P173,a,38,102 單向表的2檢驗(yàn),一、按一定比率決定理論頻數(shù)的2檢驗(yàn) 二、一個(gè)自由度的 2檢驗(yàn) 三、頻數(shù)分布正態(tài)性的2檢驗(yàn),a,39,一、按一定比率決定理論頻數(shù)的2檢驗(yàn),例如：上述高校老年教師

12、健康狀況檢驗(yàn)。 （1）提出假說 H0:健康狀況好、中、差的人數(shù)比例為1：2：1 H1:健康狀況好、中、差的人數(shù)比例不是1：2：1,a,40,(2)計(jì)算 值：,先計(jì)算理論頻數(shù),根據(jù)零假設(shè)健康狀況為好、中、差人數(shù)的理論值為： 54*1/4=13.5 , 54*2/4=27, 54*1/4=13.5,(3)確定顯著性水平，查臨界值,a,41,（4）結(jié)論：,P0.05， 接受H0:高校老年教師身體健康狀況好、中、差的人數(shù)比例為1：2：1。,a,42,判斷樣本數(shù)的差異是否有顯著意義(下表),x2 檢驗(yàn)的顯著特性水平表,(X2值表P355),a,43,練習(xí),某師范大學(xué)對(duì)化學(xué)教師的素質(zhì)進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查對(duì)象為化

13、學(xué)師范專業(yè)學(xué)生。在調(diào)查表中有這樣一個(gè)問題：你認(rèn)為化學(xué)教師最重要的能力是：1 自學(xué)能力，2 教學(xué)能力，3 實(shí)驗(yàn)研究和教學(xué)研究能力。在收回的60份調(diào)查表中，選1的22人，選2的26人，選3的12人。 問題：從調(diào)查結(jié)果看，學(xué)生對(duì)這三種能力的看法是否有差異？他們認(rèn)為哪種能力 最重要？,a,44,二、一個(gè)自由度的 2檢驗(yàn),1。各組的ft5的情況。 例如：從小學(xué)生中隨即抽取76人，其中50人喜歡體育，26人不喜歡體育，問該校學(xué)生喜歡和不喜歡體育的人數(shù)是否相等？,a,45,（1）提出假說 H0:喜歡與不喜歡體育的人數(shù)相等 H1:喜歡與不喜歡體育的人數(shù)不相等,a,46,(2)計(jì)算 值：,先計(jì)算理論頻數(shù),根據(jù)零

14、假設(shè)喜歡與不喜歡體育的人數(shù)均為76/2=38,(3)確定顯著性水平，查臨界值,a,47,（4）結(jié)論：,P0.01， 接受H1:該校喜歡與不喜歡體育的人數(shù)不相等，并有及其顯著的差異。,a,48,2。各組的ft5的情況。,當(dāng)df=1,其中只要有一個(gè)組的ft5 運(yùn)用亞茨連續(xù)性校正法。（10.2）,a,49,例如：某區(qū)中學(xué)共青團(tuán)員的比率為0.8，現(xiàn)從該區(qū)某中學(xué)隨即抽取20人，其中共青團(tuán)員有12人，問該校共青團(tuán)員的比率與全區(qū)是否一樣？ 理論上非共青團(tuán)員的人數(shù)為45，用矯正公式,（1）提出假說 H0:該校共青團(tuán)員的比率與全區(qū)一樣 H1:該校共青團(tuán)員的比率與全區(qū)不一樣,a,50,(2)計(jì)算 值：,先計(jì)算理論

15、頻數(shù),根據(jù)零抽取20人中共青團(tuán)為16人，非共青團(tuán)4人,(3)確定顯著性水平，查臨界值,a,51,（4）結(jié)論：,P0.05， 接受H0:該校共青團(tuán)員的比率與全區(qū)沒有顯著的差異。,a,52,三、頻數(shù)分布正態(tài)性的2檢驗(yàn),a,53,103 雙向表的2檢驗(yàn),把實(shí)得的點(diǎn)計(jì)數(shù)據(jù)按兩種分類標(biāo)準(zhǔn)制成的表就是雙向表。 橫行所分組數(shù)用r表示 縱行所分組數(shù)用c表示 rc表的2檢驗(yàn),a,54,一、獨(dú)立性的2檢驗(yàn),例如：家庭經(jīng)濟(jì)狀況屬于上、中、下的高三畢業(yè)生，對(duì)于是否愿意報(bào)考師范大學(xué)有三種不同的態(tài)度（愿意、不愿意、未定），其人數(shù)分布如表10.1括號(hào)外面的數(shù)據(jù)。問學(xué)生是否愿意報(bào)考師范大學(xué)與家庭經(jīng)濟(jì)狀況是否有關(guān)系？,a,55

16、,表10.1學(xué)生對(duì)報(bào)考師范大學(xué)的態(tài)度與家庭經(jīng)濟(jì)狀況之間的關(guān)系,a,56,（1）提出假說 H0:學(xué)生是否愿意報(bào)考師范大學(xué)與家庭經(jīng)濟(jì)狀況 無關(guān) H1:學(xué)生是否愿意報(bào)考師范大學(xué)與家庭經(jīng)濟(jì)狀況 有關(guān),a,57,(2)計(jì)算 值：,先計(jì)算理論頻數(shù),(3)確定顯著性水平，查臨界值,a,58,（4）結(jié)論：,P0.05， 否定H0，接受H1:學(xué)生是否愿意報(bào)考師范大學(xué)與家庭經(jīng)濟(jì)狀況有關(guān)。,自由度：df=（r-1）*（c-1）=4,a,59,二、同質(zhì)性的2檢驗(yàn),例如：從甲、乙、丙三個(gè)學(xué)校的平行班中，隨即抽取三組學(xué)生，測(cè)得他們的語文成績?nèi)绫?0.2括號(hào)外面的數(shù)據(jù)。問甲、乙、丙三個(gè)學(xué)校此次語文測(cè)驗(yàn)成績是否相同？,a,6

17、0,表10.2三個(gè)學(xué)校語文成績的雙向表,a,61,（1）提出假說 H0:甲、乙、丙三個(gè)學(xué)校此次語文測(cè)驗(yàn)成績相同 H1:甲、乙、丙三個(gè)學(xué)校此次語文測(cè)驗(yàn)成績不相同,=7.14,a,62,（4）結(jié)論：,0.01 P0.05， 接受H1:甲、乙、丙三個(gè)學(xué)校此次語文測(cè)驗(yàn)成績有顯著性差異。,自由度：df=（r-1）*（c-1）=2,a,63,104 四格表的2檢驗(yàn),一 獨(dú)立樣本四格表的2檢驗(yàn) 1?？s減公式2值的計(jì)算 2。校正2值的計(jì)算 二 相關(guān)樣本四格表的2檢驗(yàn) 1?？s減公式2值的計(jì)算 2。校正2值的計(jì)算,a,64,一 獨(dú)立樣本四格表的2檢驗(yàn) 1?？s減公式2值的計(jì)算,a,65,表10.3 乙、丙兩個(gè)學(xué)校語

18、文成績的雙向表,a,66,（1）提出假說 H0:乙、丙二個(gè)學(xué)校此次語文測(cè)驗(yàn)成績相同 H1:乙、丙二個(gè)學(xué)校此次語文測(cè)驗(yàn)成績不相同,（2）計(jì)算統(tǒng)計(jì)量,a,67,（4）結(jié)論：,0.05 P 接受H0:乙、丙二個(gè)學(xué)校此次語文測(cè)驗(yàn)成績沒有顯著性差異。,自由度：df=（r-1）*（c-1）=1,a,68,2。校正2值的計(jì)算,例如：高二40個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績?nèi)绫?0.4，問男女生數(shù)學(xué)成績有無本質(zhì)差異？,a,69,校正2值的計(jì)算公式,a,70,（1）提出假說 H0:男女?dāng)?shù)學(xué)成績無本質(zhì)差異 H1:男女?dāng)?shù)學(xué)成績有本質(zhì)差異,a,71,（4）結(jié)論：,0.05 P 接受H0:男女生數(shù)學(xué)成績沒有本質(zhì)的差異。,自由度：df

19、=（r-1）*（c-1）=1,a,72,二 相關(guān)樣本四格表的2檢驗(yàn) 1?？s減公式2值的計(jì)算,2=（b-c)2/(b+c) 例如：124個(gè)學(xué)生1000米長跑，訓(xùn)練一個(gè)月前后兩次測(cè)驗(yàn)達(dá)標(biāo)情況如下表10.5，問一個(gè)月的訓(xùn)練是否有顯著效果？,a,73,表10.5訓(xùn)練前后兩次測(cè)驗(yàn)情況表,a,74,（1）提出假說 H0:一個(gè)月的訓(xùn)練無顯著效果。 H1:一個(gè)月的訓(xùn)練有顯著效果。,2=（b-c)2/(b+c),a,75,（4）結(jié)論：,0.05 P 接受H0:一個(gè)月的訓(xùn)練無顯著效果。,自由度：df=（r-1）*（c-1）=1,a,76,2。校正2值的計(jì)算,例如：某校將參加課外閱讀活動(dòng)的14個(gè)學(xué)生與未參加此類活動(dòng)

20、的14個(gè)學(xué)生，根據(jù)各方面條件基本相同的原則進(jìn)行配對(duì)，測(cè)得他們的閱讀理解成績?nèi)缦卤恚瑔栒n外閱讀活動(dòng)對(duì)提高閱讀能力是否有良好的作用？,a,77,表10.6課外閱讀活動(dòng)對(duì)閱讀理解能力的影響,a,78,df=1,相關(guān)樣本四格表中（b+c) 30或(b+c) 50 應(yīng)采用校正公式,（1）假設(shè)H0:課外閱讀活動(dòng)對(duì)提高閱讀能力沒 有什么作用 假設(shè)H1:課外閱讀活動(dòng)對(duì)提高閱讀能力有良好的作用,a,79,（2）計(jì)算統(tǒng)計(jì)量,（3）確定顯著性水平，查臨界值,（4）結(jié)論,3.84,p0.05，接受H1:課外閱讀活動(dòng)對(duì)提高閱讀能力有良好的作用,a,80,使用 檢驗(yàn)時(shí)，要注意的事項(xiàng),1 檢驗(yàn)的基本條件：遵守分組歸類原則(

21、分類完整不遺漏，類別清晰不混淆，排列合理不雜亂)。,2.樣本容量的總頻數(shù)應(yīng)有足夠多，如果小就要使用校正公式,a,81,第十一章 相關(guān)分析,111 相關(guān)的意義 正相關(guān)。 負(fù)相關(guān)。 零相關(guān)。 相關(guān)系數(shù) -1r+1,a,82,112 積差相關(guān),一 積差相關(guān)的概念。 二 積差相關(guān)的使用條件。 (1)兩個(gè)變量由測(cè)量得到的連續(xù)性數(shù)據(jù)，且數(shù)據(jù)成對(duì)出現(xiàn)并互相獨(dú)立。 （2）變量的總體呈（或接近）正態(tài)分布。 （3）兩個(gè)變量之間呈線性關(guān)系,a,83,橫坐標(biāo)為X，縱坐標(biāo)為Y，以（ , )為零點(diǎn)描點(diǎn),a,84,112 積差相關(guān),三 積差相關(guān)系數(shù)的定義公式。 四 積差相關(guān)系數(shù)的計(jì)算。,（1）計(jì)算器直接計(jì)算（雙變量）,（2

22、）計(jì)算器直接計(jì)算（單變量）,a,85,112 積差相關(guān),五 相關(guān)系數(shù)的等距轉(zhuǎn)換及其合并。,P357,r值與Zr互相轉(zhuǎn)換表,a,86,例如，為了考察數(shù)學(xué)與物理兩門學(xué)科成績的相關(guān)程度，從北京、上海、廣州各隨機(jī)抽取某年全國統(tǒng)一高考的數(shù)學(xué)與物理試卷計(jì)算出的積差相關(guān)系數(shù)如表11.5第（4）列所示，求三個(gè)城市數(shù)學(xué)與物理高考成績相關(guān)系數(shù)的平均數(shù)。,a,87,=411.503/736=0.559查轉(zhuǎn)換表 =0.507,a,88,73 積差相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn),一 相關(guān)系數(shù)的抽樣分布及相關(guān)系數(shù)顯著性檢驗(yàn)的基本原理。 二 相關(guān)系數(shù)顯著性檢驗(yàn)的步驟及其方法。 三 積差相關(guān)的應(yīng)用：求測(cè)驗(yàn)的信度、效標(biāo)效度及試題的區(qū)分度

23、。,a,89,相關(guān)系數(shù)的抽樣分布,a,90,二 相關(guān)系數(shù)顯著性檢驗(yàn)的步驟及其方法。,1.H0:=0的情況 兩種方法: (1) 大樣本z檢驗(yàn), 小樣本t檢驗(yàn)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量,與臨界值比較作出是否呈顯著性相關(guān). (2)直接查積差相關(guān)系數(shù)界值表,按統(tǒng)計(jì)決斷規(guī)則,對(duì)樣本的總體是否為0作出統(tǒng)計(jì)決斷.,a,91,例如:,150個(gè)6歲男童體重和曲臂懸體的相關(guān)系數(shù)為r=-0.35,問從總體來說,6歲男童體重和曲臂懸體之間是否存在相關(guān)?,a,92,1.假設(shè),2.選擇統(tǒng)計(jì)量并計(jì)算,3.確定顯著性水平，查臨界值,4.結(jié)論：Z=4.87*2.58=Z0.01/2,接受,6歲男童體重和屈臂懸體之間存在著及其顯著的負(fù)相關(guān)。,a

24、,93,小樣本,本章表11.1的資料，10個(gè)學(xué)生初一數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)與初二數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的相關(guān)系數(shù)r=0.78，從總體上說，初一與初二數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)是否存在相關(guān)？,a,94,1.假設(shè),2.選擇統(tǒng)計(jì)量并計(jì)算,3.確定顯著性水平，查臨界值,4.結(jié)論：t=3.524*,接受,從總體上說，初一與初二數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)存在及其顯著的正相關(guān)。,a,95,2.H0: = 0 (0 ) 的情況,方法:將r轉(zhuǎn)變成zr, zr呈正態(tài)分布 統(tǒng)計(jì)量(11.11),a,96,例如:,29個(gè)學(xué)生幾何期中與期末考試成績的 r= 0.30,問全年級(jí)幾何期中與期末考試成績的相關(guān)系數(shù)是否為0.64?,a,97,1.假設(shè),2.選擇統(tǒng)計(jì)量并計(jì)算,3.確定顯著性水

25、平，查臨界值,4.結(jié)論：Z=2.28*,接受,全年級(jí)幾何期中與期末考試成績的相關(guān)系數(shù)極少可能是0.64。,a,98,應(yīng)用1:測(cè)量命題的信度,(一般教學(xué)進(jìn)程中常規(guī)測(cè)驗(yàn)的信度要求在0.60以上.) 王老師出了一份期末試卷,考試結(jié)束后得到高一(2)班50名學(xué)生的成績.為了解命題的可靠程度,一段時(shí)間后用等值的試卷對(duì)該班再測(cè)一次,兩次成績的相關(guān)系數(shù)為0.52.問題:試卷的信度是否符合要求?,a,99,同樣的方法可以了解命題的效度,區(qū)分度. 效度含義：(一般要求在0.50以上) 區(qū)分度含義：(一般要求在0.30以上) 求試卷中某一題的區(qū)分度，可以抽取一定數(shù)量樣本，求該題得分?jǐn)?shù)與卷面總分的積差相關(guān)系數(shù)，存在顯著相關(guān)則該題區(qū)分度較好。,a,100,r=0.322, r(8)0.05/2=0.602,a,101,74 等級(jí)相關(guān),一 斯皮爾曼等級(jí)相關(guān) 1.概念極其適用范圍（兩個(gè)變量，等級(jí)、名次表示） 2.相關(guān)系數(shù)的計(jì)算 3.相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn),a,102,rR表示等級(jí)相關(guān)系數(shù)； D表示兩個(gè)變量每對(duì)數(shù)據(jù)等級(jí)（不是指原始的等級(jí)）之差； n表示樣本容量,a,103,例如，10名高三學(xué)生學(xué)習(xí)潛在能力（簡稱學(xué)能）測(cè)試（X）與自學(xué)能力測(cè)試成績（Y）如下表第（2）（4）列所示，問兩者相關(guān)情況如何？,a,104