1、2020/6/30,1,必修五總復習,重要不等式,2020/6/30,2,要點疑點考點,1.復習并掌握“兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)”的定理.了解它的變式： (1)a2+b22ab(a，bR)； (2) (a，bR+)； (3) (ab0)； (4) (a，bR). 以上各式當且僅當ab時取等號，并注意各式中字母的取值要求.,2.理解四個“平均數(shù)”的大小關(guān)系；a，bR+，則 其中當且僅當ab時取等號.,2020/6/30,3,3.在使用“和為常數(shù)，積有最大值”和“積為常數(shù)，和有最小值”這兩個結(jié)論時，應把握三點：“一正、二定、三相等、四同時”.當條件不完全具備時，應創(chuàng)造條件.,4.

2、已知兩個正數(shù)x，y，求x+y與積xy的最值. (1)xy為定值p，那么當xy時，x+y有最小值 ； (2)x+y為定值s，那么當xy時，積xy有最大值 .,2020/6/30,4,課 前 熱 身,2020/6/30,5,3.甲、乙兩車從A地沿同一路線到達B地，甲車一半時間的速度為a，另一半時間的速度為b；乙車用速度a行走了一半路程，用速度b行走了另一半路程，若ab，則兩車到達B地的情況是( ) (A)甲車先到達B地 (B)乙車先到達B地 (C)同時到達 (D)不能判定,A,2020/6/30,6,5.已知lgx+lgy1， 的最小值是_.,4下列函數(shù)中，最小值為4的是( ) (A) (B) (

3、C) (D),C,2,2020/6/30,7,6.某公司租地建倉庫，每月土地占用費y1與倉庫到車站的距離成反比，而每月庫存貨物的運費y2與到車站的距離成正比，如果在距離車站10公里處建倉庫，這兩項費用y1和y2分別為2萬元和8萬元，那么要使這兩項費用之和最小，倉庫應建在離車站( ) (A)5公里 (B)4公里 (C)3公里 (D)2公里,2020/6/30,8,能力思維方法,【解題回顧】三項重新組合成三組后利用基本不等式，是利用基本不等式證明不等式的一種常用技巧.若另加條件a，b，c不全相等，則等號不成立.,1.設a，b，c 都是正數(shù)，且a+b+c=1.求證：,2020/6/30,9,2.(1

4、)若正數(shù)x、y滿足x+2y1.求 的最小值； (2)若x、yR+，且2x+8y-xy0.求x+y的最小值.,【解題回顧】第(1)題常有以下錯誤解法： 錯誤的原因在兩次運用 平均不等式的時候取等號的條件矛盾.(第一次須x2y，第二次須xy). 求條件極值的問題，基本思想是借助條件化二元函數(shù)為一元函數(shù)，代入法是最基本的方法，代換過程中應密切關(guān)注字母隱含的取值范圍，也可用三角代換的方法.,2020/6/30,10,3.已知正數(shù)a、b滿足a+b1. (1)求ab的取值范圍；(2)求 的最小值.,2020/6/30,11,【解題回顧】用不等式解決有關(guān)實際 應用問題，一般先要將實際問題數(shù)學 化，建立所求問題的代數(shù)式，然后再 據(jù)此確定是解不等式，還是用不等式知識求目標函數(shù)式的最值.,2020/6/30,12,延伸拓展,2020/6/30,13,2020/6/30,14,2