1、4.3 牛頓第二定律,1. 當物體質(zhì)量m一定時,它的加速度a與拉力F成正比. 2. 當物體所受拉力F一定時,它的加速度a與小車質(zhì)量m成反比.,1. 牛頓第二定律 (1) 內(nèi)容:物體的加速度跟它受到的 成正比,跟物體的質(zhì),量成. (2) 表達式:F= ,F為物體所受的合力. 2. 力的單位 (1) 國際單位制中,力的單位是 ,符號 . (2) 力的單位牛頓的定義:使質(zhì)量為1 kg的物體產(chǎn)生1 m/s2的加速度的力就是1 N,即1 N= . (3) 比例系數(shù)k的含義 根據(jù)F=kma,取不同的單位,k的數(shù)值不一樣,在國際單位制中k= ,由此可知公式F=ma應用于F,m,a的單位必須統(tǒng)一為 中相應的單

2、位. 自我校對 1.（1）作用力反比 （2）kma 2.（1）牛頓N （2）1 kgm/s2 （3）1國際單位制,1. 下列說法中正確的是( ) A. 物體所受合外力為零時，物體的速度必為零 B. 物體所受合外力越大，則加速度越大，速度也越大 C. 速度方向、加速度方向、合外力方向三者總是相同的 D. 速度方向可與加速度成任何角度，但加速度方向總是與合外力的方向相同 【解析】合外力與加速度的關系由F合=ma知，合外力越大，加速度越大.但加速度大小與速度大小無關，故A、B錯誤;速度方向與加速度方向沒有關系，故C錯誤;由F合=ma可知，F(xiàn)合與a方向相同，D正確.加速度的大小與方向跟速度的大小與方向

3、沒有必然聯(lián)系. 【答案】 D,2. 下列說法中正確的是( ) A. 物體的質(zhì)量不變，a正比于F,對a、F的單位不限制 B. 對于相同的合外力，a反比于m，對m、a的單位不限制 C. 在公式F=ma中，F(xiàn)、m、a三個量可以選取不同的單位制 D. 在公式F=ma中，當m和a分別用kg和m/s2作單位時，F(xiàn)必須用N作單位 【解析】由上節(jié)探究實驗可知A、B正確,在公式F=ma中，若m以kg作單位，a以m/s2作單位，則F必須用N作單位，故D正確.對公式F=kma要知道k=1的條件是m、a、F分別以kg、m/s2、N作單位. 【答案】 ABD 3. 質(zhì)量為60 kg的人（帶降落傘）從停在高空的直升機上豎

4、直跳下，開始時他的加速度為9 m/s2，他受到的空氣阻力是 .他打開降落傘后，下落的加速度為2 m/s2，這時他和降落傘受到的空氣阻力是 .當他接近地面時速度為5 m/s,速度不再變化，這時的空氣阻力是 .(g取10 m/s2),【解析】由題意得，加速度a=9 m/s2時，mg-f=ma,所以f=60 N;加速度a=2 m/s2時，mg-f=ma,所以f= 480 N；速度不變時，mg=f阻,所以f阻=600 N. 【答案】 60 N 480 N 600 N,牛頓第一定律指出，物體不受力時將保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)，根據(jù)牛頓第二定律，當一個物體受的合外力為0時，加速度也為0，也就是物體保持靜

5、止或勻速直線運動狀態(tài)，那么，可不可以說牛頓第一定律是牛頓第一定律的特例？,不可以.牛頓第一定律有其自身的物理意義和獨立地位，它闡明了物體不受外力作用時的運動規(guī)律，同時又引入了慣性的概念，即物體具有保持原來運動狀態(tài)的性質(zhì)，該定律雖然引入了力的概念，揭示了力是物體運動狀態(tài)改變的原因，但沒有說明力是怎樣改變物體的運動狀態(tài)，而牛頓第二定律卻揭示了力和物體加速度之間的定量關系.牛頓第一定律中所包含的物體不受外力時將保持運動狀態(tài)不變的內(nèi)容，是牛頓第二定律所不包含的.,一、牛頓第二定律 1. 理解牛頓第二定律應注意以下幾個方面,瞬時性:F=ma表明了物體的加速度a與物體所受合外力F的瞬時對應關系,a為某一瞬

6、時的加速度,F即為該時刻的合外力. (2) 矢量性:F=ma是矢量式,加速度a與合外力F方向永遠相同. (3) 同時性:合外力F與加速度a只有因果關系沒有先后關系,二者同時發(fā)生變化. (4) 相對性:F=ma只適用相對地面靜止或勻速直線運動的慣性參考系. 2. 各物理量的單位均為國際單位制中的單位,即1 N= 1 kgm/s2. 3. 當加速度a=0時,合外力F=0,物體將保持勻速直線運動或靜止狀態(tài).但這并不是牛頓第一定律所描述的狀態(tài),因為牛頓第一定律所描述的是物體不受外力時的一種理想情況.因此不能將牛頓第一定律看做是牛頓第二定律的一個特殊情況.,例1如圖所示,天花板上用繩吊起兩個由輕彈簧相連

7、的質(zhì)量相同的小球,兩小球均保持靜止,當突然剪斷細繩時,小球A、B的加速度為( ) A. aA=g,aB=g B. aA=g,aB=0 C. aA=2g,aB=0 D. aA=0,aB=g 【點撥】根據(jù)題意求合力加速度. 【解析】剪斷細繩之前設彈簧彈力大 小為F,對A、B兩球在斷繩前分別受力 分析如圖,由二力平衡F=mg,F繩mg+F= 2mg,剪斷繩瞬間繩拉力F繩消失,但是 彈簧的彈力F瞬間不發(fā)生變化(時間極 短,彈簧長度沒來得及變化),此時對A、 B分別用牛頓第二定律(取豎直向下為正方向)有mg+F= maA,mg-F=maB,解得aA=2g方向豎直向下,aB=0.故C正確. 【答案】C,【

8、點評】牛頓第二定律反映的是力和加速度的瞬時對應關系,合外力不變,加速度不變;合外力改變,則加速度同時改變,分析某瞬間物體的受力情況,求出合外力,即可求出物體該時刻的加速度.,1. 下列對牛頓第二定律的理解中，正確的說法是( ) A.加速度的方向與合外力的方向永遠相同 B. 物體所受的動力加倍，則加速度一定加倍 C. 物體所受的阻力加倍，則加速度一定加倍 D. 物體所受的合力發(fā)生變化，則物體的加速度不一定變化 【解析】據(jù)F=ma可知力與加速度都是矢量,m為標量,因此加速度的方向與合外力方向相同,A正確,F=ma中的F指合,外力,動力、阻力不一定就是物體受到的合外力,它和加速度也就沒有正比例關系,

9、因BC錯誤,對同一物體,m不變,由F=ma知合外力變化,則加速度變化,所以D錯誤. 【答案】 A 二、應用牛頓第二定律解題的常用方法 1. 矢量合成法 如果物體只受兩個力的作用時,應用力的平行四邊形定則求這兩個力的合力比較容易,再由牛頓第二定律可求出物體的加速度的大小及方向.加速度的方向就是物體所受合外力的方向.反之,若知道加速度的方向也就知道了合外力的方向,同樣可應用平行四邊形定則求物體的合力. 2. 正交分解法 當物體受多個力的作用,并且這些力不在同一直線上時,常用正交分解法求物體的合外力,再利用牛頓第二定律求加速度.在實際應用時常將受力分解,通常將x軸(或y軸)設為加速度所在的方向,y軸

10、(或x軸)設為垂直于加速度的方向.當然有時分解加速度比分解力更簡單.,例2如圖所示，斜面的傾角為，現(xiàn)用 和斜面平行的細繩系住一個光滑小球， 使斜面和小球共同向左加速運動，當繩 對小球的拉力恰好為零時，小球的加速 度為多大？ 【點撥】注意到“繩的拉力為零”并畫好受力分析圖是解此題的關鍵. 【解析】依據(jù)題意，分析此時小球的受 力，當小球受到拉力為零時，小球共受 到兩個力的作用，即重力和斜面對小球 的支持力.用正交分解法計算，建立如圖 所示的坐標系，支持力的豎直分力與重 力相平衡，支持力的水平分力產(chǎn)生水平向左的加速度. 豎直方向有FNcos =mg 水平方向由牛頓第二定律得FNsin =ma 聯(lián)立方

11、程得出a=gtan .,2. 如圖所示,沿水平方向做勻變速直線運 動的車廂中,懸掛著小球的懸線偏離豎直 方向37,小球和車廂相對靜止,球的質(zhì)量 為1 kg.(g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37= 0.8)求 (1) 車廂運動的加速度并說明車廂的運動情況; (2) 懸線對球的拉力. 【解析】(1) 小球和車廂相對靜止,它們的運動情況相同.以球為研究對象,小球受兩個力作用,重力mg和線的拉力T,由于小球隨車一起沿水平方向做勻變速直線運動,故其加速度沿水平方向,合外力沿水平方向.作出平行四邊形如圖所示,小球所受的合外力為F合=mgtan 37.由牛頓第二定律可求得球的加,速度大小

12、a=F合m=gtan 37=7.5 m/s2,加速度方向水平向右.車廂可能向右做勻加速直線運動,也可能向左做勻減速直線運動. (2) 由圖可得,線對球的拉力大小T= =12.5 N.,由于受到“物體在幾個力作用下處于平衡狀態(tài)，如果某時刻去掉一個力，則其他幾個力的合力大小等于去掉的這個力的大小，方向與這個力的方向相反”結論的影響，在對具體問題進行分析時，不加分析地生搬硬套，不去分析其他幾個力是否變化，從而導致錯誤的結論. 【例】如下圖所示，一木塊放在水平桌面上，在水平方向上共受三個力，F(xiàn)1、F2和摩擦力，處于靜止狀態(tài).其中F1=10 N，F(xiàn)2=2 N.若撤去力F1，則木塊在水平方向受到,的合外力為（ ） A. 10N,向左 B. 6N,向右 C. 2N,向左 D. 0 【錯解】A 【剖析】實際上每個結論成立都要有一個前提條件，“物體在幾個力作用下處于平衡狀態(tài)，如果某時刻去掉一個力，則其他幾個力的合力大小等于去掉這個力的大小，方向與這個力的方向相反”的結論，其前提條件是去掉其中一個力時