1、1,線面垂直的判定,法門高中姚連省制作,北師大版高中數(shù)學(xué)必修2第一章立體幾何 初步,2,一、教學(xué)目標(biāo) 1、知識(shí)與技能：（1）使學(xué)生掌握直線和平面垂直的定義及判定定理；（2）使學(xué)生掌握判定直線和平面垂直的方法； （3）培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，使他們?cè)谥庇^感知，操作確認(rèn)的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)歸納、概括結(jié)論。 2、過程與方法：（1）通過教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生了解，感受直線和平面垂直的定義的形成過程；（2）探究判定直線與平面垂直的方法。 3、情態(tài)與價(jià)值：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)從“感性認(rèn)識(shí)”到“理性認(rèn)識(shí)”過程中獲取新知。 二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 直線與平面垂直的定義和判定定理的探究。 三、教學(xué)過程,3,4,直線和平面垂直的定義,如果

2、一條直線 和一個(gè)平面 內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線 和平面 互相垂直，記作 ,它們唯一的公共點(diǎn)即交點(diǎn)叫做垂足,直線 叫做平面 的垂線，平面 叫做直線 的垂面,5,思考：（1）過空間一點(diǎn)作已知平面的垂線有幾條？ （2）過空間一點(diǎn)作已知直線的垂面有幾個(gè)？,：過一點(diǎn)有且只有一條直線和一個(gè)平面垂直,：過一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面和一條直線垂直,6,例: 求證：如果兩條平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條也垂直于這個(gè)平面,已知： ， ,求證： ,證明：設(shè) 是 內(nèi)的任意一條直線,7,問題,（1）如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的一條直線垂直，此直線是否和平面垂直？,（2）如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線

3、垂直，此直線是否和平面垂直？,A,B,C,D,8,探究線面垂直的判定,請(qǐng)準(zhǔn)備一塊三角形的紙片， 過ABC的頂點(diǎn)A翻折紙片，得到折痕AD， 將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（BD、DC與桌面接觸）， 如何翻折才能保證折痕AD與桌面垂直？,9,如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面。,直線和平面垂直的判定定理：,10,11,12,例2：如圖, M是菱形ABCD 在平面外一點(diǎn),滿足MA=MC 求證:,13,練習(xí)：已知ABCD是矩形,PA 平面AC,連PB,PC,PD, 圖中直角三角形的個(gè)數(shù)有 ( )個(gè),4,14,15,16,一. 線與面垂直的判定方法:, 定義法：, 判定定理：,二. 數(shù)學(xué)思想方法: 轉(zhuǎn)化的思想,小結(jié)：,17,祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步！