1、5111。數(shù)學之謎(一)教學目標數(shù)字在形式上可分為水平型和垂直型，在算法上可分為加、減、乘、除。水平和垂直也可以相互轉換。這堂課將主要介紹數(shù)字難題的一般解題技巧。因此，主要的橫向難題，將需要用簡單的數(shù)論和其他知識來解決這個難題。知識分配一.基本概念填充：是指在一些數(shù)字之間的適當位置填充適當?shù)倪\算符號(包括括號)，使這些數(shù)字和運算符號組成的公式成為一個等式。運算符：指-、()、。二、巧妙解決灌裝操作者問題的基本方法(1)編數(shù)法：根據(jù)給定的數(shù)，算出一個接近結果的數(shù)，然后適當增減公式中的剩余數(shù)，使公式成立。(2)逆推法：通常從公式的最后一個數(shù)開始，逐漸向前外推得到方程。第三，奇數(shù)和偶數(shù)的簡單性質(1

2、)定義：整數(shù)可以分為奇數(shù)和偶數(shù)(1)我們稱1，3，5，7，9和單個數(shù)字為1，3，5，7，9的奇數(shù)。(2)將0，2，4，6，8和單個數(shù)字為0，2，4，6，8的數(shù)稱為偶數(shù)。(2)性質：奇數(shù)偶數(shù)。整數(shù)的加法具有以下性質：奇數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)和偶數(shù)=奇數(shù)；偶數(shù)=偶數(shù)。整數(shù)減法具有以下性質：奇數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù)；奇數(shù)=奇數(shù)；偶數(shù)=偶數(shù)。整數(shù)乘法具有以下性質：奇數(shù)=奇數(shù)；奇數(shù)和偶數(shù)=偶數(shù)；偶數(shù)=偶數(shù)。優(yōu)秀的例子模塊1。熟練地填寫操作員(一)熟練地填寫加減符號示例1在下列公式適用于公式的地方添加一個加號?！緶y試地點】操作者熟練填寫的方法【難度】3星【題型】填空resolution要僅將8個8之間的數(shù)字相

3、加，使總和為1000，我們可以首先考慮在addend中收集一個接近1000的數(shù)字，它可以是888，8 88=976。此時，使用了五個8，剩下的三個8應該添加到1000976=24，只需要添加。這個問題的答案是：88 88 88 8 8=1000答案 888 88 8 8 8=1000例2在等號左邊的九個數(shù)字之間填入六個加號或減號，形成等式：1 2 3 4 5 6 7 8 9=101【測試地點】操作者熟練填寫的方法【難度】3星【題型】填空關鍵詞迎春杯，初中，預賽，問題2解析(非唯一)或回答或示例3在下面的框中填寫 和一，使公式成立：【測試地點】操作者熟練填寫的方法【難度】3星【題型】填空關鍵詞希

4、望杯，4年級，預賽，5題分辨率 11 10 9-8-7-6-5-4 3-2-1=0。(答案不是唯一的)答案 11 10 9-8-7-6-5-4 3-2-1=0。(答案不是唯一的)合并在下面的框中填寫 和一，使公式保持不變：【測試地點】操作者熟練填寫的方法【難度】3星【題型】填空關鍵詞希望杯，六年級，預賽，第二題，6分分析 11 10 9.32=65，所以只需將幾個被中和的項目的加號改為減號，即11-10-9-8 7 6-5 4 3 2=1。答案 11-10-9-8 7 6-5 4 3 2=1例4在下面公式中的適當位置，只需添加兩個加號和兩個減號，就可以使公式成立?！緶y試地點】操作者熟練填寫的方

5、法【難度】3星【題型】填空分辨率在主題條件下，不僅所使用的操作符號的類型受到限制，而且每個操作符號的數(shù)量也受到限制。由于標題中可以添加四個運算符號，所以應將1 2 3 4 5 6 7 8 9分成五個數(shù)字，考慮到最終結果是100，這五個數(shù)字中的一個應該更接近100，可以是1 2 3或8 9。如果一個數(shù)字是123，有必要將剩余的六個數(shù)字加起來為23，并把它們分成四個數(shù)字，這四個數(shù)字應該是兩位數(shù)和兩位數(shù)。據(jù)觀察，45和67之間有22的差異，8和9之間有1的差異，這恰好等于23，所以這個問題的答案是：123 45-67 8-9=100。如果這個數(shù)字是89，它前面必須有一個加號。方程式變成1234567

6、 89=100。為了滿足要求，1 2 3 4 5 6 7=11。一個加號和兩個減號應該加在中間，應該變成四個數(shù)字。據(jù)觀察，在任何情況下都不能滿足要求。補充說明：一般來說，在解決一個問題時，如果沒有特別的解釋，只要得到一個正確的答案。在解決這類有更多限制的問題的過程中，我們應該始終注意對問題的要求，因為對問題的要求相對較高，所以解決方案很少。答案 123 45-67 8-9=100(二)巧填四個混合符號例5請用四個運算符號和括號組成五個公式，使它們的結果分別等于5、6、7、8和9。【測試地點】操作者熟練填寫的方法【難度】2星【題型】填空關鍵詞中國杯，決賽，第10題，10分分辨率 (444) 4=

7、5，4 (44) 2=6，44-44=7，444-4=8，444=9答案 (444) 4=5，4 (44) 2=6，44-44=7，444-4=8，4444=9示例6選擇并填寫以下公式，使公式成立。12345678910=100【測試地點】操作者熟練填寫的方法【難度】3星【題型】填空關鍵詞學習與思考杯，4年級，問題6決議 12 34 5 6 78 9 10=100答案 12 34 5 6 78 9 10=100示例7在適當?shù)牡胤教砑右韵鹿?，使公式成立?？键c聰明算符難度 3星題型反演繹法填空【分析】這個問題的特點是等號左邊的數(shù)字多，等號右邊的數(shù)字是最小的自然數(shù)1。你可以考慮在等號左邊最后一個數(shù)

8、字8之前加上 。這時，公式變成：1 23 45 678=1，就讓1 2 3 4 5 6 7=9，考慮在7之前加上 ，然后公式變成1 23 45 6 7=9，就讓1 2 3 4 5 6=2，就像開始時的想法，在6之前加上 ，公式變成1 22。此時，它只需要1 234 5=8。同樣，如果你在5之前加上 ，它只需要1 234=3。據(jù)觀察，如果你加1 234=3，你可以得到這個問題的解，即1 234 56 78=1。補充說明：一般來說，逆方法通常限于數(shù)字太少(如果有太多的步驟要推進)和數(shù)字相對較小的主題，如示例4。在解決這類問題時，逆方法常與加法相結合，稱為綜合法。因此，在解決這類問題時，綜合考慮逆方

9、法和加法方法更有幫助。答案 1 234 56 78=1合并在下列公式中的適當位置添加，使公式成立。，【測試地點】操作者熟練填寫的方法【難度】3星【題型】填空【解析】本課題的特點是給出的數(shù)字較多，得到的數(shù)字相對較大。這種題目通常是用編數(shù)字的方法來完成的。在本主題中，應注意只能使用的操作符號。(1)6543=1962，接近1993年的結果，1993-1962=31。因此，如果9 8 7 2 1可以用來算出31，最后兩個數(shù)加起來是2 1，那么只有9 8 7可以用來算出10。顯然，9 87=10等于9 87 6543。1993年接近3456=2070，比1993年大77。剩下的數(shù)字是1 2 7 8 9

10、。如果7和8被寫在一起變成78，那么前面的1，2和后面的9無論如何都不能組成1。請注意，89=72，而7 89=79，12。答案9 87 6543 21=1993；12 3456789=1993例8在下面公式的適當位置添加一個數(shù)字，使公式成立。【測試地點】操作者熟練填寫的方法【難度】3星【題型】填空分析這個問題的等號左邊的數(shù)字比較多，右邊的數(shù)字比較大。我們仍在考慮補數(shù)的方法。因為有更多的數(shù)字，我們在編數(shù)字時應該使用更多的數(shù)字。請注意，因此，它更大，所以我們只需要使用剩余的8個3來組成6。事實上，因為我們必須減去6，您可以添加：回答例9在下面適當?shù)奈恢锰砑舆m當?shù)牟僮鞣枺构奖３植蛔儭?幾個相

11、鄰的數(shù)字可以組成一個數(shù)字)【測試地點】操作者熟練填寫的方法【難度】3星【題型】填空關鍵詞學習與思考杯，二年級，問題2分析回答示例10使用運行符號和括號將數(shù)字1、3、7和9連接到公式中，結果等于5。測試網(wǎng)站復雜的水平縱橫填字游戲難度 2星問題類型填空關鍵詞行走美洲杯，三年級，預賽，分析這個題目屬于謎題，是經(jīng)過嘗試得出的回答示例11在框中添加適當?shù)牟僮鞣?不允許使用括號)以使公式成立?？键c聰明算符的逆演繹方法難度 4星題型填空關鍵詞行走美洲杯，三級，預賽解析 9 3 4 19-8-5 4=26答案 9 3 4 19-8-5 4=26(三)熟練地填寫運算符合成示例12在下列公式的適當位置添加操作符

12、號，如-、()以使公式保持不變。6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6=19932 2 2 2 2 2=1993【測試地點】操作者熟練填寫的方法【難度】4星【題型】填空【分析】本課題中兩個小問題的共同特點是等號左邊有很多數(shù)字，都是一樣的，而等號右邊的數(shù)字是1993，相對來說比較大。因此，我們應該考慮用等號左邊的數(shù)字組成的方法，這更接近1993年。在問題中，666 666 666=1998，比1993年大5。用剩下的7個6組成5就足夠了，也就是說，66666=5。如果你保留前六個，你只需要把剩下的六個六加成1，也就是說，66666=1，6-。最終答案是：666 666 6

13、66-(6-66 6-6 6-6)=1993或666 666 666-(6-666666)=1993。在第二個問題中，等號左邊有12個2，比第一個問題中的數(shù)字6小，而且這個數(shù)字也比第一個問題中的小。因此，要把它們加到1993年，我們應該增加左邊的數(shù)，也就是說，我們應該用倍數(shù)乘法，模仿第一個問題的思路，先算出1998年。我們可以這樣做：222 (2 22) (2 22)=1998因為2229=1998，我們必須用幾個2來做9，也就是222 22。因此，1998年共有8個2，即222(22222)。此時，還有4個2，有可能用4個2做5，也就是說，222=5。答案是：222答案666 666 666

14、-(6-66 6-6 6-6)=1993；222(222 22)-(2 2 22)=1993示例13在、()、中，選擇適當?shù)姆?，并將其填入以下?shù)字，以便計算公式成立。每個空格必須用一個操作符號填充：9 8 7 6 5 4 3 2 1=1 2 9 8 7 6 5 4 2 1=1000考點聰明算符難度 3星題型逆推法填空分析這兩個問題等號左邊的數(shù)字不同，從大到小排列。問題要求在每個數(shù)字之間填入運算符號，這是解決問題時應該注意的。、等號右邊的數(shù)字是最小的自然數(shù)1，而等號左邊有9個數(shù)字。首先，考慮使用逆方法：由于等號左邊的最后一個數(shù)字恰好是1，這與等號右邊的數(shù)字相同，我們可以考慮在1之前添加一個“”

15、,這樣如果前8個數(shù)字的結果是0，可以觀察到前8個數(shù)字中的每一個都比前一個小1， 因此，只要他們被分成4組，每兩個數(shù)字將被減去1，一個 符號將被加在這兩組之前。 也就是說，得到：或者，然后得到答案：或者重新考慮編數(shù)字的方法：注意等號左邊的每個數(shù)字都比前一個數(shù)字小1，所以只要你在前面編一個1，其余的就可以編0。事實上，仍然有很多答案僅僅是通過編造數(shù)字。請嘗試其他方法。(2)在等號的右邊是一個1000的大自然數(shù)，而在等號的左邊，每兩個數(shù)之間應該加一個運算符號，并且應該考慮補數(shù)的方法。因為等號的右邊是1000，所以運算結果應該是由一個位數(shù)為5或0的數(shù)乘以一個偶數(shù)得到的。如果這個偶數(shù)是8，“應該加到8的

16、左右兩邊，98=72，而100072不是整數(shù)。因此，無論如何在7 65 4 3 2 1之間添加運算符，都無法獲得所需的答案。如果這個偶數(shù)是6，因為10006不是一個整數(shù)，所以不能得到想要的結果。如果這個偶數(shù)是4，符號 應該加在4的兩邊，即9 8 7 6 543 2 1=1000。只有把左邊的計算加到右邊的4上，才能得到1000。這時，它必須是9 8 7 6 5=250。從實驗可知，無論如何添加算子，上述計算都不能成立。因此，這個偶數(shù)不能是4。如果這個偶數(shù)是2，那么符號 應該加在2的兩邊，也就是說，9 8 7 6 5 4 321=1000。只需添加一個適當?shù)倪\算符，9 8 7 6 5 4 3的計算結果就是500。然后，通過使用編數(shù)字的方法，注意到987=504非常接近500，只要你能用6 5 4 3來做“-”4。因此，我們