1、第七章,機械能守恒定律,目標(biāo)定位,1.進一步理解機械能守恒的條件及其判定. 2.能靈活應(yīng)用機械能守恒定律的三種表達方式列方程. 3.在多個物體組成的系統(tǒng)中，會應(yīng)用機械能守恒定律解決相關(guān)問題. 4.明確機械能守恒定律和動能定理的區(qū)別.,學(xué)案11 習(xí)題課：機械能守恒定律的應(yīng)用,知識探究,自我檢測,知識探究,一、機械能是否守恒的判斷,1.從做功角度判斷 首先明確研究對象是單個物體(其實是單個物體與地球組成的系統(tǒng))還是系統(tǒng). (1)單個物體：除重力(或彈簧類彈力)外無其他力做功(或其他力對這個物體做功之和為零)，則物體的機械能守恒. (2)系統(tǒng)：外力中除重力(或彈簧類彈力)外無其他力做功，內(nèi)力做功之和

2、為零，則系統(tǒng)的機械能守恒.,2.從能量轉(zhuǎn)化角度判斷 系統(tǒng)內(nèi)只有動能、重力勢能、彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化，無其他形式能量的轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)機械能守恒.,例1 如圖1所示，下列關(guān)于機械能是否守恒的判斷正確的是( ) 圖1,A.甲圖中，物體A將彈簧壓縮的過程中，物體A機械能守恒 B.乙圖中，物體B沿斜面勻速下滑，物體B的機械能守恒 C.丙圖中，不計任何阻力時，A加速下落，B加速上升過 程中，A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒 D.丁圖中，小球沿水平面做勻速圓錐擺運動時，小球的 機械能守恒,解析 甲圖中重力和彈力做功，物體A和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，但物體A機械能不守恒，A錯. 乙圖中物體B除受重力外，還受到彈力和摩擦

3、力作用，彈力不做功，但摩擦力做負功，物體B的機械能不守恒，B錯. 丙圖中繩子張力對A做負功，對B做正功，代數(shù)和為零，A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒，C對. 丁圖中小球的動能不變，勢能不變，機械能守恒，D對. 答案 CD,二、多物體系統(tǒng)機械能守恒問題,多個物體組成的系統(tǒng)，就單個物體而言，機械能一般不守恒，但就系統(tǒng)而言機械能往往是守恒的.對系統(tǒng)列守恒方程時常有兩種表達形式：Ek1Ep1Ek2Ep2或EA增EB減，運用前者需要選取合適的參考平面，運用后者無需選取參考平面，只要判斷系統(tǒng)內(nèi)哪個物體的機械能減少了多少，哪個物體的機械能增加了多少就行了.,例2 如圖2所示，一根很長的、不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑

4、定滑輪，輕繩兩端各系一小球a和b，a球質(zhì)量為m，靜置于地面；b球質(zhì)量為3m，用手托住，離地面高度為h，此時輕繩剛好拉緊，從靜止開始釋放b后，a可能達到的最大高度為( ) 圖2,A.h B.1.5h C.2h D.2.5h 解析 釋放b后，在b到達地面之前，a向上加速運動，b向下加速運動，a、b系統(tǒng)的機械能守恒，設(shè)b落地瞬間速度為v，求速度v，列式有兩種方法 方法一：用E初E末求解. 取地面所在平面為參考平面，,解法二：用Ek增Ep減求解. 在b球下降h的過程中，系統(tǒng)增加的動能為,系統(tǒng)減少的重力勢能Ep減3mghmgh.,b落地后，a向上以速度v做豎直上拋運動，,所以a能達到的最大高度為1.5h

5、，B正確. 答案 B,針對訓(xùn)練 如圖3所示，在一長為2L不可伸長的輕桿兩端各固定一質(zhì)量為2m與m的小球A、B，系統(tǒng)可繞過輕桿的中點且垂直紙面的固定轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)動.初始時輕桿處于水平狀態(tài)，無初速度釋放后輕桿轉(zhuǎn)動，當(dāng)輕桿轉(zhuǎn)至豎直位置時，求小球A的速率. 圖3,解析 A球和B球組成的系統(tǒng)機械能守恒 由機械能守恒定律，得：,又vAvB,例3 如圖4所示，用細圓管組成的光滑軌道AB部分平直，BC部分是處于豎直平面內(nèi)半徑為R的半圓，圓管截面半徑rR.有一質(zhì)量為m，半徑比r略小的光滑小球以水平初速度v0射入圓管. 圖4,三、應(yīng)用機械能守恒定律解決綜合問題,(1)若要小球能從C端出來，初速度v0需多大？ 解析 選

6、光滑軌道AB所在平面為參考平面， 從A至C的過程中，根據(jù)機械能守恒定律：,在最高點C小球速度滿足vC0,討論式，即得解：,a.當(dāng)小球受到向下的壓力時，,b.當(dāng)小球受到向上的壓力時，,1.(機械能是否守恒的判斷)如圖5所示，一輕彈簧固定于O點，另一端系一重物，將重物從與懸點O在同一水平面且彈簧保持原長的A點無初速度地釋放，讓它自由擺下，不計空氣阻力，在重物由A點擺向最低點的過程中( ),自我檢測,1,2,3,圖5,1,2,3,A.重物的機械能減少 B.系統(tǒng)的機械能不變 C.系統(tǒng)的機械能增加 D.系統(tǒng)的機械能減少 解析 重物自由擺下的過程中，彈簧拉力對重物做負功，重物的機械能減少，選項A正確； 對

7、系統(tǒng)而言，除重力、彈力外，無其他外力做功，故系統(tǒng)的機械能守恒，選項B正確. 答案 AB,2.(多物體系統(tǒng)機械能守恒問題)如圖6所示是一個橫截面為半圓、半徑為R的光滑柱面，一根不可伸長的細線兩端分別系著物體A、B，且mA2mB，由圖示位置從靜止開始釋放A物體，當(dāng)物體B達到圓柱頂點時，求物體A的速度.,圖6,1,2,3,1,2,3,解析 由于柱面是光滑的，故系統(tǒng)的機械能守恒，系統(tǒng)重力勢能的減少量等于系統(tǒng)動能的增加量. 系統(tǒng)重力勢能的減少量為：,3.(應(yīng)用機械能守恒定律解決綜合問題)小物塊A的質(zhì)量為m2 kg，物塊與坡道間的動摩擦因數(shù)為0.6，水平面光滑.坡道頂端距水平面高度為h1 m，傾角為37.物塊從坡道進入水平滑道時，在底端O點處無機械能損失，將輕彈簧的一端連接在水平滑道M處并固定墻上，另一自由端恰位于坡道的 底端O點，如圖7所示.物塊A從坡頂由靜 止滑下，重力加速度為g10 m/s2，求：,圖7,1,2,3,1,2,3,(1)物塊滑到O點時的速度大??；,代入數(shù)據(jù)得v2 m/s 答案 2 m/s,1,2,3,