1、,第十三章 實數(shù),13.1 平方根（1）,小歐還要準(zhǔn)備一些面積如下的正方形畫布， 請你幫他把這些正方形的邊長都算出來：,1,3,4,6,上面的問題，實際上是已知一個正數(shù)的平方， 求這個正數(shù)的問題.,面積 =a,邊長x,1,9,16,36,2,?,1.96,2.25,1.4,1.5,一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于 a,即 =a,那么這個正數(shù)x叫做a的 算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方根記為 ， 讀作“根號a”，a叫做被開方數(shù)。,特殊：0的算術(shù)平方根是0。,判斷： （1）5是25的算術(shù)平方根； （2）-6是 36 的算術(shù)平方根； （3）0的算術(shù)平方根是0； （4）0.01是0.1的算術(shù)平方根； （5）-

2、5是-25的算術(shù)平方根。,探究 1、a可以取任何數(shù)嗎？ 2、 是什么數(shù)？,被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù)，即,是非負(fù)數(shù)，即,也就是說，非負(fù)數(shù)的“算術(shù)平方根”是非負(fù)數(shù)。 負(fù)數(shù)不存在算術(shù)平方根，即當(dāng) 時， 無意義。,如： 無意義 ； 8是64的算術(shù)平方根或,（3） 是算術(shù)平方根的運(yùn)算符號,一、 a的算術(shù)平方根(a0)怎么表示_. 二、 =9, 則3是9的_, 表示為_. 三、0的算術(shù)平方根是_,表示 為_.,算術(shù)平方根,0,練一練,練習(xí)：下列各式中哪些有意義？哪些無意義？為什么？,答：有意義的是,無意義的是,(,),2,;,3,;,3,;,3,;,5,-,-,-,目前，戶外活動中，刺激度排名榜首的是“蹦極”。

3、 “蹦極”就是跳躍者站在高約米以上（相當(dāng)于層樓高）的跳臺上，把一端固定的長長的橡皮條綁牢跳下。跳躍者在空中享受 “自由落體”。,我們將要參加的 “蹦極”運(yùn)動的起跳點(diǎn)高度如果是34.3米那么我們在空中能享受 秒鐘的“自由落體”。,（h=4.9t2）,1、 = _.,3、 的算術(shù)平方根等于_,2,“蹦極”思維,2、16的算術(shù)平方根是_,4,4,說出下列各式所表示的意義，并分別求出它們的值。,：表示100的算術(shù)平方根，值為 ；,一、填空題： （1）121的算術(shù)平方根是 ； 0.25的算術(shù)平方根是 ； 的算術(shù)平方根是 ； 0 的算術(shù)平方根是 ； （2）100的算術(shù)平方根是 ； 的算術(shù)平方根是 ； 0.

4、81的算術(shù)平方根是 ；,練習(xí)：,11,0,（3） 的算術(shù)平方根是 ； 0.0081 的算術(shù)平方根是 ； 2a 算術(shù)平方根是 ；,二、說下列各式所表示的意義，并分別求出它們的值。,：表示100的算術(shù)平方根，等于 ；,：表示 的算術(shù)平方根，等于 ；,0.09,1.自由下落物體的高度h(單位：m）與 下落時間t(單位：s）的關(guān)系是 h=4.9 。如圖，有一個物體從490m 高的建筑物上自由落下，到達(dá)地面需要 多長時間？,例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： （1）100 （2） （3）0.0001,解：（1）因為 =100，所以100的算術(shù)平方根為10， 即 =10。,（2）因為 = ，所以 的算術(shù)平方根

5、是 ，即 =,（3）因為 =0.0001,所以0.0001的算術(shù)平方 根為0.01,即 =0.01。,判斷： （1）5是25的算術(shù)平方根； （2）-6是 36 的算術(shù)平方根； （3）0的算術(shù)平方根是0； （4）0.01是0.1的算術(shù)平方根； （5）-5是-25的算術(shù)平方根。,探究： 怎樣用兩個面積為1的小正方形拼 成一個面積為2的大正方形？,小正方形的對角線的長是多少呢？,探索 & 交流,如圖，把兩個小正方形沿對角線剪開， 將所得的4個直角三角形拼在一起，就 得到一個面積為2的大正方形。你知道 這個大正方形的邊長是多少嗎？,設(shè)大正方形的邊長為x，則 =2. 由算術(shù)平方根的意義可知 x=,補(bǔ)充練習(xí)：,