1、頻數(shù)直方圖,5.2,為了了解居民的消費(fèi)水平，調(diào)查組在某社區(qū)隨機(jī)調(diào)查 某宿舍30戶家庭6月份飲食消費(fèi)的情況，數(shù)據(jù)如下表所示：,如何更直觀地了解這30戶家庭6月份飲食消費(fèi)的分布情況呢？,由于上述數(shù)據(jù)較多，且分布比較零散，我們需要把這些數(shù)據(jù)進(jìn)行必要的歸納和整理，先進(jìn)行適當(dāng)分組，并借助表格將各組的頻數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，以便分析這組數(shù)據(jù)的分布規(guī)律.,由表中可以看出，29號(hào)家庭月飲食消費(fèi)最低， 3號(hào)家庭月飲食消費(fèi)最高， 故m=730， M=956., 確定最小值m和最大值M.,（1） 分組., 確定組距和組數(shù).,把所有數(shù)據(jù)分成若干組，每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)數(shù)據(jù) 之間的距離稱為組距.,根據(jù)問題的需要，各組的組距可以

2、相同也可以彼此 不同. 本問題中，我們作等距分組.,所分6組為 720x 760， 760 x 800， 800x 840， 840x 880， 880x 920， 920x 960.,組距和組數(shù)的確定沒有 固定的標(biāo)準(zhǔn)，可根據(jù)所研究 的具體問題來確定. 當(dāng)數(shù)據(jù) 在100 個(gè)以內(nèi)時(shí)，可依數(shù)據(jù) 個(gè)數(shù)的多少，分成512 組.,（2） 列頻數(shù)分布表.,統(tǒng)計(jì)屬于每組中的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)（頻數(shù)），為避免數(shù)據(jù)的重復(fù)和遺漏， 我們?nèi)圆捎谩爱嬘洝?的方法，得到下面的頻數(shù)分布表.,調(diào)查對(duì)象6月份飲食消費(fèi)支出頻數(shù)分布表,（3） 繪制頻數(shù)直方圖.,為了更直觀地反映一組數(shù)據(jù)的分布情況，可以 以頻數(shù)分布表為基礎(chǔ)，繪制頻數(shù)直方圖

3、（簡(jiǎn)稱直方圖）.,在直角坐標(biāo)系中，以組距為寬，頻數(shù)為高作小矩形， 就可以得到下面的直方圖（圖5-2）：,在繪制頻數(shù)直方圖時(shí)，應(yīng)注意： 1. 橫軸和縱軸加上適當(dāng)?shù)目潭龋?標(biāo)明各軸所代表的名稱和單位. 2.各個(gè)小矩形之間無空隙. 3.小矩形的邊界對(duì)應(yīng)于各組的組界.,圖5-2,根據(jù)圖5-2，你能從頻數(shù)直方圖中獲得哪些信息？ （1）這30戶家庭的飲食消費(fèi)月支出集中在哪一組？ （2）是支出較高（超過880 元） 的家庭多， 還是支出 較低（月支出不足800元）的家庭多？ （3）請(qǐng)對(duì)這30戶家庭的月飲食消費(fèi)的整體水平作出評(píng)價(jià).,圖5-2,我能看出在各個(gè)范圍內(nèi)分布的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)（頻數(shù)）.,我還能看出這30 戶

4、家庭的月飲食消費(fèi)水平集中在哪一組.,把圖5-2 中的頻數(shù)直方圖的縱軸改成“ ”， 重新計(jì)算后得圖5-3，此時(shí)，小長(zhǎng)方形的面積表示什么？,圖5-3,小長(zhǎng)方形的面積 =組距 =頻數(shù).,舉 例,（1）制作樣本的頻數(shù)分布表，繪制頻數(shù)直方圖. （2）根據(jù)頻數(shù)直方圖分析，身高在哪個(gè)范圍的人數(shù)最多？ 有多少人？ 40名男生的平均身高在這個(gè)范圍內(nèi)嗎？,列頻數(shù)分布表如下：,（1）在樣本數(shù)據(jù)中，最大值是181，最小值是160， 它們的差是21. 取組距為5 cm，則 = 4.2， 可分為5 組，即160 x165，165 x170， 170x175，175x180，180x185.,根據(jù)上表繪制頻數(shù)直方圖， 如圖

5、5-4.,圖5-4,在對(duì)數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布進(jìn)行分析時(shí)，要善于利用頻數(shù)直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息.,下列數(shù)據(jù)為美玲最近40次使用移動(dòng)電話的通話時(shí)間 （單位：min） 記錄：,（1）將上述數(shù)據(jù)分組，制作頻數(shù)分布表，并繪制出頻 數(shù)直方圖. （2）美玲的通話時(shí)間在哪個(gè)范圍內(nèi)最多？ 她通話時(shí)間 的平均值在這個(gè)范圍內(nèi)嗎？,下列數(shù)據(jù)為美玲最近40次使用移動(dòng)電話的通話時(shí)間 （單位：min） 記錄：,下列數(shù)據(jù)為美玲最近40次使用移動(dòng)電話的通話時(shí)間 （單位：min） 記錄：,解： 列頻數(shù)分布表如下：,（1）將上述數(shù)據(jù)分組，制作頻數(shù)分布表，并繪制出頻 數(shù)直方圖.,答：由頻數(shù)直方圖可知美玲的通話時(shí)間 在10x20 min

6、范圍內(nèi)最多； 她通話時(shí)間的平均值在這個(gè)范圍內(nèi).,（2）美玲的通話時(shí)間在哪個(gè)范圍內(nèi)最多？ 她通話時(shí)間 的平均值在這個(gè)范圍內(nèi)嗎？,例1,下圖是初三(2)班同學(xué)的一次體檢中每分鐘心跳次數(shù)的頻 率分布直方圖(次數(shù)均為整數(shù)).已知該班只有5位同學(xué)的心跳每分 鐘75次，請(qǐng)觀察此圖，指出下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）. A. 數(shù)據(jù)75落在第2小組； B. 第4小組的頻率為0.1 ； C. 心跳為每分鐘75次的人數(shù)占該班體檢人數(shù)的； D. 數(shù)據(jù)75一定是中位數(shù).,D,例2,某校320名學(xué)生在電腦培訓(xùn)前后各參加了一次水平相同的考 試，考分都以同一標(biāo)準(zhǔn)劃分成“不合格”、“合格”、“優(yōu)秀”三個(gè)等 級(jí)，為了了解電腦培訓(xùn)的效果，隨機(jī)抽取32名學(xué)生兩次考試考分等 級(jí)的統(tǒng)計(jì)圖(如圖)，試回答下列問題：,（1）32名學(xué)生經(jīng)過培訓(xùn)后不合格的頻數(shù)為8，頻率為 . 培訓(xùn)前不合格的頻數(shù)為24，頻率為 . （2）由于培訓(xùn)后合格和優(yōu)秀的頻率為 ，故320名學(xué)生 培訓(xùn)后合格和優(yōu)秀的頻數(shù)為：32075%=240. （3）合理. 理由是該樣本是隨機(jī)抽取的，具有代表性.,解,1. 舉例說明頻數(shù)和頻率的意義. 2. 說一說繪制頻數(shù)直方圖的方法和步驟. 3. 從頻數(shù)直方圖可以了解數(shù)據(jù)的哪些方面的信息？ 試舉例說明.,3. 頻數(shù)直方圖和條形統(tǒng)計(jì)圖都可以直觀地表示出具體 數(shù)量，但它們之間有區(qū)別： （1）頻數(shù)直方圖表示的是連續(xù)