1、5.1 直線與平面平行的判定,北師大版必修二,1.空間直線與平面的位置關(guān)系有哪幾種?,復(fù)習(xí)引入：,2.如何判定一條直線和一個平面平行呢？,直線 在平面內(nèi),直線 與平面相交,直線 與平面平行,怎樣判定直線與平面平行呢？,問題,引入新課,根據(jù)定義，判定直線與平面是否平行，只需判定直線與平面有沒有公共點但是，直線無限延長，平面無限延展，如何保證直線與平面沒有公共點呢？,在生活中，注意到門扇的兩邊是平行的當(dāng)門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動時，另一邊始終與門框所在的平面沒有公共點，此時門扇轉(zhuǎn)動的一邊與門框所在的平面給人以平行的印象,問題,實例感受,門扇轉(zhuǎn)動的一邊與門框所在的平面之間的位置關(guān)系,問題,實例感受,將一本書平

2、放在桌面上，翻動書的硬皮封面，封面邊緣AB所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？,觀察,實例感受,觀察,實例感受,將一本書平放在桌面上，翻動書的硬皮封面，封面邊緣AB所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？,觀察,實例感受,將一本書平放在桌面上，翻動書的硬皮封面，封面邊緣AB所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？,下圖中的直線 a 與平面平行嗎？,觀察,直線與平面平行,如果平面 內(nèi)有直線 與直線 平行，那么直線 與平面 的位置關(guān)系如何？,是否可以保證直線 與平面 平行？,觀察,直線與平面平行,抽象概括：,直線與平面平行的判定定理：,若平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該

3、直線與此平面平行.,簡述為：線線平行線面平行,/,（1）定義法：證明直線與平面無公共點；,（2）判定定理：證明平面外直線與平面內(nèi)直線平行,直線與平面平行判定,怎樣判定直線與平面平行？,應(yīng)用鞏固：,例1.空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，AD的中點，試判斷EF與平面BCD的位置關(guān)系.,解：,如圖，連接BD。在ABD中， E，F(xiàn)分別為AB，AD的中點，,EF BD,EF 平面BCD。,解后反思：通過本題的解答，你可以總結(jié)出什么解題思想和方法？,反思1：要證明直線與平面平行可以運用判定定理；,反思2：能夠運用定理的條件是要滿足六個字， “面外、面內(nèi)、平行”。,反思3:運用定理的關(guān)鍵是找平行線。

4、找平行線又經(jīng)常會用到三角形中位線定理。,例2. 如圖，四面體ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，AD的中點.,(2)你能說出圖中滿足線面平行位置 關(guān)系的所有情況嗎？,(1)試判斷AC與平面EFGH的位置關(guān)系；,解： （1） AC 平面EFGH,B,C,A,D,E,F,G,H,（2）由EF HG AC，得,EF 平面ACD,AC 平面EFGH,HG 平面ABC,由BD EH FG，得,BD平面EFGH,EH 平面BCD,FG 平面ABD,如圖，正方體 中，P 是棱A1B1 的中點，過點 P 畫一條直線使之與截面A1BCD1 平行.,思考交流：,2.應(yīng)用判定定理判定線面平行時應(yīng)注意六個字: （1）面外（2）面內(nèi)（3）平行。,小結(jié)：,1.直線