1、,第四章 不確定性分析,第一節(jié) 不確定性分析,不確定性分析概述。 技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析的對象和具體內(nèi)容，是對可能采用的各種技術(shù)方案進(jìn)行分析和比較，事先評價(jià)其經(jīng)濟(jì)效益，并進(jìn)行方案選優(yōu)，從而為正確的決策提供科學(xué)的依據(jù)。 由于對技術(shù)方案進(jìn)行分析計(jì)算所采用的技術(shù)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)大都是來自預(yù)測和估算，有著一定的前提和規(guī)定條件，所以有可能與方案實(shí)現(xiàn)后的情況不相符合，以致影響到技術(shù)經(jīng)濟(jì)評價(jià)的可靠性。 為了提高技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析的科學(xué)性，減少評價(jià)結(jié)論的偏差，就需要進(jìn)一步研究某些技術(shù)經(jīng)濟(jì)因素的變化對技術(shù)方案經(jīng)濟(jì)效益的影響，并提出相應(yīng)的對策。,項(xiàng)目評價(jià)不確定原因： 項(xiàng)目評價(jià)所依據(jù)的投資估算、成本估算、市場預(yù)測等數(shù)據(jù)全是根據(jù)現(xiàn)狀水平估算

2、。 一方面由于設(shè)計(jì)深度未達(dá)到足以準(zhǔn)確計(jì)算經(jīng)營投資及經(jīng)營成本，另一方面也由于項(xiàng)目實(shí)施中及在壽命期內(nèi)，項(xiàng)目外部環(huán)境發(fā)生難以想到的變化，包括： 政治、經(jīng)濟(jì)形式變化； 生產(chǎn)工藝和技術(shù)裝備的發(fā)展變化； 建設(shè)資金不足或工期延長； 資源條件的變化或需求量變化； 生產(chǎn)能力達(dá)不到設(shè)計(jì)要求； 預(yù)測方法和工作條件的限制。,因此項(xiàng)目評價(jià)中計(jì)算出來的評價(jià)指標(biāo)也就有了較大的不確定性，評價(jià)結(jié)論就不可避免的帶有風(fēng)險(xiǎn)性。國家計(jì)委與建設(shè)部發(fā)布方法與參數(shù)規(guī)定，在完成基本方案的評價(jià)后，要做不確定性分析。 不確定性分析是研究技術(shù)項(xiàng)目方案各種外部條件發(fā)生變化（如投資、產(chǎn)量、原料價(jià)格等發(fā)生變化）或者測算數(shù)據(jù)誤差對方案經(jīng)濟(jì)效果的影響程度的一

3、種分析評價(jià)方法，主要考察方案本身對不確定性因素的承受能力。,不確定性分析方法概述：,不確定性分析方法概述： 盈虧平衡分析：確定盈利與虧損的臨界點(diǎn)。 敏感性分析：分析不確定因素可能導(dǎo)致的后果。 概率分析：對項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)作直觀的定量判斷。 其中盈虧平衡分析只適用于財(cái)務(wù)評價(jià) ，而敏感 性分析和概率分析可同時(shí)用于財(cái)務(wù)評價(jià)和國民經(jīng) 濟(jì)評價(jià)。,一 盈虧平衡分析,盈虧平衡分析法（bep法）：通過對產(chǎn)品產(chǎn)量、成本和盈利能力之間的關(guān)系, 找出方案盈利與虧損在產(chǎn)量、單價(jià)、單位產(chǎn)品成本等方面的臨界值,以判斷方案在各種不確定因素作用下的抗風(fēng)險(xiǎn)能力。 對于一個工程項(xiàng)目而言，隨著產(chǎn)銷量的變化，盈利與虧損之間一般至少有一個轉(zhuǎn)折

4、點(diǎn)，我們稱這種轉(zhuǎn)折點(diǎn)為盈虧平衡點(diǎn)（bep）。 盈虧平衡分析就是通過找出項(xiàng)目的盈虧平衡點(diǎn)(bep)，分析擬建項(xiàng)目成本與收益的平衡關(guān)系，判斷擬建項(xiàng)目適應(yīng)市場變化的能力和風(fēng)險(xiǎn)大小的一種分析方法。 盈虧平衡分析包括線性盈虧平衡分析和非線性盈虧平衡分析。,1.1 線性盈虧平衡分析,線性盈虧平衡分析的基本假設(shè)條件： 生產(chǎn)量等于銷售量； 每批生產(chǎn)量的固定成本不變，變動成本與生產(chǎn)量成正比變化； 銷售單價(jià)不變，銷售收入是銷售量的線性函數(shù)。 只按單一產(chǎn)品計(jì)算，若生產(chǎn)多種產(chǎn)品，產(chǎn)品結(jié)構(gòu)比例不變。,基本方法：,1.解析法（代數(shù)法） 解析法是指通過求解方程，求得盈虧平衡點(diǎn)。 年銷售收入方程：銷售收入銷售單價(jià)銷售數(shù)量 年

5、總成本費(fèi)用方程：總成本總固定成本變動成本 年獲利潤方程：利潤銷售收入總成本,由 即 可導(dǎo)出： a.盈虧平衡產(chǎn)量 盈虧平衡價(jià)格 盈虧平衡單位產(chǎn)品變動成本,經(jīng)濟(jì)意義：保本時(shí)必須達(dá)到的最低產(chǎn)量。保本時(shí)的產(chǎn)量越低，項(xiàng)目的抗風(fēng)險(xiǎn)能力越怎樣？,大,b.盈虧平衡點(diǎn)的生產(chǎn)能力利用率e 生產(chǎn)能力利用率是盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量占項(xiàng)目設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力產(chǎn)量的比重，是項(xiàng)目不發(fā)生虧損至少應(yīng)達(dá)到的生產(chǎn)能力利用率。 設(shè)q0為年設(shè)計(jì)產(chǎn)(銷)量(即年生產(chǎn)能力)，則：,經(jīng)濟(jì)意義：保本時(shí)必須達(dá)到的最低限度的生產(chǎn)能力。保本時(shí)的生產(chǎn)能力利用率越低，項(xiàng)目的抗風(fēng)險(xiǎn)能力越怎樣？,大,2 圖解法 收入或成本圖解法主要是通過繪制盈虧平衡圖的方法分 析產(chǎn)量、成

6、本和盈利之間的關(guān)系，找出盈虧平衡點(diǎn)（保本 點(diǎn)），如圖中兩條直線的交點(diǎn)就是盈虧平衡點(diǎn)（bep）。,盈虧平衡點(diǎn) bep,例1 假定某旅行社經(jīng)辦到千島湖的旅游業(yè)務(wù)，往返2天（住一晚），由旅行社為旅客提供交通、住宿和伙食。往返所需成本數(shù)據(jù)如表。,如果向每個旅客收費(fèi)600元，至少有多少旅客才能保本？如果收費(fèi)700元，至少有多少旅客才能保本？,如定價(jià)為700元：,如定價(jià)為600元：,如果收費(fèi)600元，預(yù)期旅客數(shù)量為50人；如果收費(fèi)700元，預(yù)期旅客數(shù)量為40人。收費(fèi)600元和700元時(shí)的經(jīng)營安全率各為多少？,如定價(jià)為700元：,如定價(jià)為600元：,定價(jià)700元時(shí)的經(jīng)營安全邊際率大于定價(jià)600元時(shí)的經(jīng)營安全

7、邊際率，說明在本次旅游經(jīng)營中，定價(jià)700元比定價(jià)600元更為安全。,如果公司往返一次的目標(biāo)利潤為5000元，定價(jià)600元，至少有多少旅客才能實(shí)現(xiàn)這個利潤？如定價(jià)700元，至少要有多少旅客？,如定價(jià)為700元：,如定價(jià)為600元：,1.2 非線性盈虧平衡分析,在實(shí)際生產(chǎn)經(jīng)營中，投資項(xiàng)目的產(chǎn)品價(jià)格與成本不一定是常數(shù)。如市場價(jià)格會隨產(chǎn)量的變化而變化；同樣，單位產(chǎn)品變動成本在不同的生產(chǎn)規(guī)模下也會發(fā)生變化。因此，成本函數(shù)和收入函數(shù)不再是線性的而變成非線性的了。,虧損區(qū),虧損區(qū),盈利區(qū),例2：某產(chǎn)品投產(chǎn)后年固定成本為66000元，單位產(chǎn)品變動成本為28元，由于原材料整批購買，每多生產(chǎn)一件產(chǎn)品，單位產(chǎn)品變動

8、成本可降低0.001元；售價(jià)為55元，銷量每多增加一件產(chǎn)品， 售價(jià)下降0.0035元，新產(chǎn)品免稅。試求盈虧平衡點(diǎn)及最大利潤時(shí)的銷量。 解：p=55-0.0035q cv=28-0.001q (1)求盈虧平衡點(diǎn)q1*和q2* c = cf +cvq = 66000+(28 - 0.001q ) q = - 0.001q2 + 28q + 66000 b = (55-0.0035q )q = 55q 0.0035q2 根據(jù)盈虧平衡原理并依題意：c = b 有： - 0.001q2 + 28q + 66000= 55q 0.0035q2 0.0025q2 27q + 66000 = 0 解得： q1

9、* = 3470 件 q2* = 7060 件,(2)求最大利潤時(shí)的產(chǎn)銷量qmax 由年利潤l=b-c 得： l= -0.0025q2 + 27q - 66000 對其求導(dǎo)數(shù)并令l(q) = 0 得： - 0.005q + 27 = 0 qmax = 27/ 0.005 = 5400(件) 如果一個企業(yè)生產(chǎn)多種產(chǎn)品，可換算成單一產(chǎn)品或選擇其中一種不確定性最大的產(chǎn)品來分析。 在運(yùn)用盈虧平衡分析選擇方案時(shí)，應(yīng)優(yōu)先選擇盈虧平衡點(diǎn)較低者，因盈虧平衡點(diǎn)越低意味著項(xiàng)目的抗風(fēng)險(xiǎn)能力越強(qiáng)。,盈虧平衡分析的應(yīng)用,判定企業(yè)經(jīng)營狀況（如采用保本量、保本額、安全邊際、安全邊際率、邊際貢獻(xiàn)、邊際貢獻(xiàn)率等指標(biāo)進(jìn)行分析）

10、利潤預(yù)測及決策 價(jià)格決策 指導(dǎo)成本管理（當(dāng)單價(jià)、固定成本、銷售量及目標(biāo)利潤可知的情況下控制單位變動成本；） 選擇合理的決策方案（如虧損產(chǎn)品應(yīng)否繼續(xù)生產(chǎn)、零件自制還是外購、是否接受追加訂貨、采用哪種生產(chǎn)工藝方案等）,二 敏感性分析,定義：指預(yù)測分析項(xiàng)目不確定因素發(fā)生變動而導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)指標(biāo)發(fā)生變動的靈敏度，從中找出敏感因素，并確定其影響程度與影響的正負(fù)方向，進(jìn)而制定控制負(fù)敏感因素的對策，確保項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)評價(jià)總體評價(jià)的安全性。 分類：敏感性分析可以分為單因素敏感性分析和多因素敏感性分析。 單因素敏感性分析是假定只有一個不確定性因素發(fā)生變化，其他因素不變，分析這個因素的變化對項(xiàng)目的影響程度；如果一個因素在較

11、大范圍內(nèi)變化時(shí)，引起指標(biāo)的變化幅度并不大，則稱其為非敏感性因素。如果某因素在很小范圍內(nèi)變化時(shí)就引起指標(biāo)很大的變化，則稱其為敏感性因素。 多因素敏感性分析則是在兩個或多個不確定性因素同時(shí)變化時(shí)，分析其對方案經(jīng)濟(jì)效果的影響程度。,在項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)可能發(fā)生變化的因素有： 投資額，包括固定資產(chǎn)投資與流動資金占用； 項(xiàng)目建設(shè)期限、投產(chǎn)期限； 產(chǎn)品產(chǎn)量及銷售量； 產(chǎn)品價(jià)格或主要原材料與勞動力價(jià)格； 經(jīng)營成本，特別是其中的變動成本； 項(xiàng)目壽命期； 項(xiàng)目壽命期末的資產(chǎn)殘值； 匯率、利率； 外幣匯率。 敏感性分析評價(jià)指標(biāo)采用 npv、nav、irr等指標(biāo)，確定其中一個或者兩個指標(biāo)進(jìn)行。,分析步驟： 敏感性分析中項(xiàng)

12、目效益指標(biāo)的選取 一般選擇一個主要指標(biāo)即可 敏感性分析中不確定因素的選取 對項(xiàng)目效益指標(biāo)影響較大(或可能性較大)的現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出。而且應(yīng)盡可能選擇基本的又彼此獨(dú)立的不確定因素。 敏感性分析中不確定因素變化率的確定 實(shí)踐中不確定因素變化程度主要以變化率表示，通常取10%的變化率。 在選定的不確定性條件下重新計(jì)算效益指標(biāo) 敏感性分析的指標(biāo) 敏感度系數(shù)高，表示項(xiàng)目效益對該不確定因素敏感程度高，提示應(yīng)重視該不確定因素對項(xiàng)目效益的影響。 繪制敏感性分析圖，作出敏感性分析,評判方法,用相對測定法時(shí)，斜率越大越敏感； 用絕對測定法時(shí)，敏感度系數(shù)的絕對值越大越敏感。,例3 某項(xiàng)目總投資1200萬元（其中流

13、動資金投資50萬元），建成后年生產(chǎn)能力10萬臺，預(yù)計(jì)產(chǎn)品單價(jià)39元/臺，銷售稅金為銷售收入的10。年經(jīng)營成本140萬元，方案壽命期10年，基準(zhǔn)折現(xiàn)率10。 就投資額、產(chǎn)品單價(jià)、經(jīng)營成本等影響因素對該投資方案進(jìn)行單因素敏感性分析。 解：以凈現(xiàn)值作為評價(jià)指標(biāo)； 變動因素分別為投資額、產(chǎn)品單價(jià)、經(jīng)營成本 。,1200,3910(1-10%)-140=211,50,ic10,年,npv-1200211（p/a,10,10）50 （p/f,10,10） 115.79 (萬元）,單位：萬元,npv的單因素分析表（單位：萬元）,變化幅度,項(xiàng)目,繪制敏感性分析圖：,確定敏感性因素，對方案的風(fēng)險(xiǎn)情況作出判斷。,

14、在敏感性分析圖上找出各敏感性曲線與橫軸的交點(diǎn)，這一點(diǎn)上的參數(shù)值就是使凈現(xiàn)值等于零的臨界值。 投資額的敏感曲線與橫軸交點(diǎn)約為9.65%， 此時(shí)初始投資為： k1200(1+9.65%)=1315.80(萬元) 即初始投資增加到1315.80萬元時(shí)，凈現(xiàn)值降 至零，說明初始投資必須控制在1315.80萬元 以下，方案才是可行的。 同理：單價(jià) p=39(1-5.37%)=36.91(元) 經(jīng)營成本 c=140(1+13.4%)=158.76(萬元),敏感性分析的局限性,優(yōu)點(diǎn)： 敏感性可分析找出影響投資項(xiàng)目經(jīng)營效果的敏感因素,并進(jìn)一步分析與之有關(guān)的預(yù)測或估算數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生的不確定性; 敏感性分析可區(qū)別不

15、同項(xiàng)目方案對某關(guān)鍵因素的敏感性大小，以便選取對關(guān)鍵因素敏感性小的方案，減小投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)性； 缺點(diǎn)： 沒有考慮各種不確定因素在未來發(fā)生的概率，影響分析結(jié)論的準(zhǔn)確性； 易忽略未來可能發(fā)生變動的概率很大的不太敏感因素帶來的風(fēng)險(xiǎn)。,三 概率分析,概率分析又稱風(fēng)險(xiǎn)分析（risk analysis），是通過研究各種不確定性因素發(fā)生變化的概率分布及其對項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果評價(jià)指標(biāo)的影響，從而對項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)情況作出比較準(zhǔn)確的判斷的一種分析方法。 通過概率分析，可以弄清楚各種不確定因素出現(xiàn)某種變化，建設(shè)項(xiàng)目獲得某種利益或達(dá)到某種目的的可能性的大小，或者獲得某種效益的把握程度。 概率分析常用于對大中型重要若干項(xiàng)目的評估和

16、決策之中。,列出應(yīng)考慮的不確定性因素； 找出各不確定性因素的概率分布； 計(jì)算各種事件的凈現(xiàn)值； 計(jì)算凈現(xiàn)值的累計(jì)概率； 求凈現(xiàn)值大于或等于0概率； 評判項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)性。,目的在于判斷項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)，累計(jì)概率值越大，項(xiàng)目所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)就越小。,1）期望值準(zhǔn)則,式中 e(x)隨機(jī)變量x的期望值 xi 隨機(jī)變量x的各種取值 pi x取值xi 時(shí)所對應(yīng)的概率值 n 自然狀態(tài)數(shù),標(biāo)準(zhǔn)差及變異系數(shù),有時(shí)在多方案決策時(shí)，僅根據(jù)期望值進(jìn)行決策還不夠，必要時(shí)還可進(jìn)一步計(jì)算期望值的標(biāo)準(zhǔn)差以及變異系數(shù)，并據(jù)之作出決策。 標(biāo)準(zhǔn)差反映了一個隨機(jī)變量實(shí)際值與其期望值偏離的程度。這種偏離程度在一定意義上反映了投資方案風(fēng)險(xiǎn)的大小。標(biāo)

17、準(zhǔn)差的一般計(jì)算公式為：,標(biāo)準(zhǔn)差可反映隨機(jī)變量的離散程度，但它是一個絕對量，其大小與變量的數(shù)值及期望值大小有關(guān)。一般而言，變量的期望值越大，其標(biāo)準(zhǔn)差也越大。特別是需要對不同方案的風(fēng)險(xiǎn)程度進(jìn)行比較時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差往往不能夠準(zhǔn)確反映風(fēng)險(xiǎn)程度的差異。為此引入另一個指標(biāo)，稱做變異系數(shù)v。,當(dāng)對多個投資方案進(jìn)行比較時(shí) 效益(費(fèi)用)指標(biāo)期望值較大（小）的方案較優(yōu) 期望值相同，則標(biāo)準(zhǔn)差較小的方案風(fēng)險(xiǎn)更低； 多個方案的期望值與標(biāo)準(zhǔn)差均不相同，則變異系數(shù)較小的方案風(fēng)險(xiǎn)更低。,例4 某公司要從三個互斥方案中選擇一個方案，各方案的凈現(xiàn)值及其概率如下表所示。,各方案凈現(xiàn)值、自然狀態(tài)及概率,解: 計(jì)算各方案凈現(xiàn)值的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差：,同理可得,又：ab，a優(yōu)于b,又vavc，方案a的風(fēng)險(xiǎn)比方案c小，而兩方案的 凈現(xiàn)值差別不是太大，因此，最后應(yīng)選擇方案a為最優(yōu)投資 方案。,2)概率樹,例4 某項(xiàng)目年初投資140萬元，建設(shè)期一年，生產(chǎn)經(jīng)營9年，i=10%，經(jīng)預(yù)測在生產(chǎn)經(jīng)營期每年銷售收入為80萬元的概率為0.5，在此基礎(chǔ)上年銷售收入增加或減少20的概率分別為0.3