1、.構(gòu)件內(nèi)力及其求法梁的內(nèi)力與其畫彎矩、剪切力、載荷集中度的關(guān)系疊加法總結(jié)了剪切力和方圖其他構(gòu)件內(nèi)力的計(jì)算方法，第一節(jié)、第二節(jié)、第三節(jié)、第四節(jié)、第五節(jié)、返回、第四章構(gòu)件內(nèi)力的分析、第一節(jié)構(gòu)件內(nèi)力及其求法、第一、第四節(jié)1 .彎曲梁(橫力作用)受力的特征：在垂直桿軸方向上作用有外力，或在桿軸平面內(nèi)作用有外力偶數(shù)的變形的特征：桿軸從直線彎曲。 單跨度靜定梁的基本形式：返回、次、前、總結(jié)、返回、次、前、總結(jié).2、軸向拉伸和壓縮桿(縱向力作用)、受力特征：外力和桿軸線方向一致變形的特征：桿軸沿外力方向延伸或收縮。 3、扭轉(zhuǎn)軸(外力偶作用)受力的特征：外力偶作用在垂直桿軸平面內(nèi)的變形的特征：截面以桿軸為中心

2、相對(duì)旋轉(zhuǎn)。 4、組合變形兩種以上的基本變形的組合。 返回、次、前、總結(jié)、返回、次、前、總結(jié)、2、梁的內(nèi)力及其求法、1、剪力和彎矩的概念圖簡(jiǎn)支梁在載荷和支撐反力的共同作用下處于平衡狀態(tài)。 從底座a求出x截面m-m .處的內(nèi)力。 用截面法求出內(nèi)力。 步驟：1)斷開2 )取而代之的是，內(nèi)力外力引起的受力部件內(nèi)相鄰部分間的相互力的變化量。 構(gòu)件的橫截面有軸力、剪切力、彎曲力矩、扭矩等。 剪切力q限制梁段上下移動(dòng)的內(nèi)力力矩m限制梁段旋轉(zhuǎn)的內(nèi)力偶數(shù)。 單位：剪切力QKN、n； 彎曲力矩MKN.m，N.m，3 )平衡，以右半部分的梁為研究對(duì)象，得到：返回、下一個(gè)、前、總結(jié)、返回、下一個(gè)、前、總結(jié).1 )剪斷

3、力q :截面上的剪斷力q有使取出的脫離體順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的傾向的情況(2 )彎曲力矩m :截面上的彎曲力矩m在拆下的離型體上產(chǎn)生向下凸的變形時(shí)(或左右逆)為正，逆為負(fù)。 另外，為了避免編碼錯(cuò)誤，要求未知內(nèi)部輸出遵循符號(hào)中規(guī)定的前向假言。 返回，下一個(gè)，前一個(gè)，總結(jié)，2，剪切力和彎矩的符號(hào)規(guī)定，返回，下一個(gè)，前一個(gè)，總結(jié).例3-1 :如懸臂梁圖。 計(jì)算1-1和2-2截面的剪切力和彎矩。 解：1)求出1-1截面上的內(nèi)力，求出的Q1、M1都為負(fù)值，內(nèi)力的實(shí)際方向與假定的方向相反。 矩形心o是1-1截面的形心。 2 )求2-2截面上的內(nèi)力，求出的Q2、M2都為負(fù)值，說明內(nèi)力的實(shí)際方向與假定方向相反。 矩形心

4、O1是2-2截面的形心。 返回、下一個(gè)、前一個(gè)、總結(jié)、返回、下一個(gè)、前一個(gè)、總結(jié)，如例3-2外張梁圖所示，求出1-1、2-2截面上的剪切力和彎矩。 解： 1、求支架反作用力：整體平衡，檢查：無反作用力錯(cuò)誤。 求2，1-1截面的內(nèi)力：左半部分的研究，求力矩o1-1截面的內(nèi)力，3，2-2截面的內(nèi)力：右半部分的研究，取左半部分的梁的研究，求力矩o2-2截面的離心力，返回、前、總結(jié)、返回、后、前用直接法求梁的內(nèi)力：(由外力直接求梁在橫截面上的內(nèi)力)，(1)梁在任意橫截面上的剪切力數(shù)值相等，符號(hào)規(guī)定，因外力產(chǎn)生截面順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的傾向時(shí)(或左上右下)，其截面剪切力為正，否則為負(fù)(2) 梁的任意橫截面上的彎矩

5、在數(shù)值上與其截面?zhèn)?左側(cè)或右側(cè))的所有外力對(duì)于截面心力矩的代數(shù)和相等，用符號(hào)規(guī)定：外力在梁段產(chǎn)生上凹凸變形時(shí)(或左右反)，該截面力矩為正，否則為負(fù)，計(jì)算為雙重看到截面?zhèn)扔幸恍┝Γ吹礁髁κ沽憾巫冃?，最后確定其截面內(nèi)力的數(shù)值。 返回、下一個(gè)、前、總結(jié)、返回、下一個(gè)、前、總結(jié)、返回、下一個(gè)、前、總結(jié)、返回、下一個(gè)、前、總結(jié)、總結(jié)，例子3-3 :簡(jiǎn)單的支撐梁如圖所示。嘗試計(jì)算1-1、2-2、3-3、4-4截面上的剪切力和彎矩。 解：1)求支撐臺(tái)反作用力，2 )截面內(nèi)力1-1截面：計(jì)算反作用力。 檢查，2-2截面：3-3截面：4-4截面：返回、次、前、總結(jié)、返回、次、前、總結(jié)，第二節(jié)梁的內(nèi)力及其繪圖、

6、梁的各截面的內(nèi)力根據(jù)截面位置而變化，其函數(shù)關(guān)系式Qx=Q(x )，Mx=M(x )。 列內(nèi)力方程求任意截面的內(nèi)力。 反映剪切力(彎矩)隨截面位置變化規(guī)律的曲線被稱為剪切力(彎矩)圖。 二、剪切和彎角圖的做法：可以將規(guī)定取平行梁軸軸線表示剖面位置，正值剪力畫軸上側(cè)，正值彎矩畫軸下側(cè)的列內(nèi)力方程式編成其函數(shù)圖。 懸臂： x=o，Q(x)=-P，M(x)=0； x=l，Q(x)=-P-ql，M(x)=-Pl-ql2/2 .其剪斷力和彎曲角圖如圖所示。 返回，下一張，前一張，總結(jié)，一，剪斷力和彎曲角圖的概念，返回，下一張，前一張，總結(jié)，例子3-4圖示了懸臂梁的內(nèi)力。 解：1.列內(nèi)力方程式：(首先確定x

7、坐標(biāo)，用直接法求出x截面的內(nèi)力。 2 .向內(nèi)努力：(取坐標(biāo)系確定端點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)內(nèi)力方程式的特征繪制。 ) Q(x )等于常數(shù)，是水平線圖案，因此，如果謀求剪切，M(x )等于x的一次函數(shù)，是斜線圖形，因此，制作了彎曲角圖，得出了在梁段沒有載荷q作用的情況下，剪切力圖是水平線，彎曲力矩圖是斜線的結(jié)論。 回來，下一個(gè)，前一個(gè)，總結(jié)，回來，下一個(gè)，前一個(gè)，總結(jié)，示例3-5圖示了簡(jiǎn)單的支撐梁的內(nèi)部努力。 解：1.列內(nèi)力方程：首先求出座反作用力，對(duì)稱性：2 .利用內(nèi)力：Q(x )為x一次函數(shù)，q圖為斜直線，M(x )為x二次函數(shù)，m圖為拋物線結(jié)論：平均分布載荷q作用于梁部時(shí)，q圖為斜直線，m圖為二次拋物

8、線。作、返回、次、前、總結(jié)、返回、次、前、總結(jié)、總結(jié)，例3-6圖示了簡(jiǎn)支梁的內(nèi)部努力。 解：1.列內(nèi)力方程式：求出支撐臺(tái)的反作用力：從整體的平衡來準(zhǔn)確地驗(yàn)證。 為了p作用，內(nèi)力方程必須分為AC和CB兩部分建立。 AC段：CB段：2 .作內(nèi)努力：AC段：CB段：返回，下一張，前一張，總結(jié)，返回，下一張，總結(jié)，結(jié)論：截面作用于集中力p，q圖發(fā)生突變，突變值與該集中力p的大小相等的m圖有尖角，尖角的指向與集中力p 內(nèi)力函數(shù)的不連續(xù)是將集中力的作用范圍簡(jiǎn)化為一點(diǎn)的結(jié)果。 考慮到集中力是微束段上的平均分布載荷，c截面的q圖和m圖必須是斜直線和拋物線。 因此，關(guān)于集中力所作用的剪斷力，必須指定集中力的左側(cè)

9、斷面(c左)還是集中力的右側(cè)斷面(c右)。 回來，下一個(gè)，前一個(gè)，總結(jié)，回來，下一個(gè)，前一個(gè)，總結(jié)，示例3-7圖示了簡(jiǎn)單的支撐梁的內(nèi)部努力。 解：1.列內(nèi)力方程式：求出支撐臺(tái)的反作用力，準(zhǔn)確地進(jìn)行驗(yàn)證。 AC分段：CB分段：2 .內(nèi)努力：AC分段：CB分段：結(jié)論：截面作用于集中偶力，q圖不受影響的m圖有突變，突變值等于該集中偶力的偶力矩。 (對(duì)于彎矩，必須指定集中偶作用截面的左側(cè)或右側(cè)。 返回)，接下來，前，總結(jié)，接下來，總結(jié)，總結(jié)，總結(jié)，第三節(jié)的彎矩、剪切力、載荷集中度的關(guān)系，1、彎矩、剪切力、載荷集中度的關(guān)系，梁微段的平衡條件：(Mo力矩心o是右側(cè)截面的形心)將(b )代入(a )、(a

10、)、(b )、(c )三式，即q、m、q間的關(guān)系中。 力學(xué)意義：微分形式的平衡方程式幾何意義：反映內(nèi)實(shí)的凹凸性(一次導(dǎo)數(shù)反映切線的斜率的二次導(dǎo)數(shù)反映曲線的凹凸性)。 返回，下一個(gè)、前一個(gè)、總結(jié)、返回、下一個(gè)、前一個(gè)、總結(jié)、二、m、q、q三者間的關(guān)系的應(yīng)用(內(nèi)在特征)、q=0梁段q=c梁段p作用截面m作用梁施加外力來描繪的曲線圖、返回、下一個(gè)、前、解：1)計(jì)算支架反作用力，Q=0處彎曲力矩有極值，數(shù)值為：由，BC段：AB段：BC段：AB段：3 )畫內(nèi)努力：(先控制斷面內(nèi)力值，再以內(nèi)努力的特征畫畫。 )剪掉，準(zhǔn)確地驗(yàn)證。 2 )梁段：交流、CB兩個(gè)。彎曲角圖、返回、下一張、前一張、總結(jié)、4 )內(nèi)力

11、最大值：用b支架確定。 位于離b支架3m的地方。 回到，下一張，前一張，總結(jié)，三，用簡(jiǎn)單的方法描繪梁內(nèi)的努力步驟：1 .求支架反作用力(注意檢查！ 懸臂可以省略。 2 .分段梁(以梁上的載荷變化為界，包括p、m作用點(diǎn)、q的起點(diǎn)、梁的支撐臺(tái)和端點(diǎn)等。 3 .在繪畫內(nèi)努力(確定控制截面內(nèi)力值后，按圖紙，最后用內(nèi)力進(jìn)行特征檢查。 控制截面是梁邊界截面。 注意p、m的作用部位請(qǐng)?jiān)O(shè)為兩側(cè)截面。 )4.確定內(nèi)力的最大值及其位置。 (從圖中直接查找。 用簡(jiǎn)單的方法描繪梁內(nèi)努力的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確地確定控制截面內(nèi)力值(一般是直接法)。 我記得。 控制截面內(nèi)力值的方法有三種：1)截面法(三個(gè)步驟，由兩個(gè)符號(hào)規(guī)定。 2

12、 )直接法(從外力引起的內(nèi)力符號(hào)看梁的變形。 )3)積分法。 (微分關(guān)系逆運(yùn)算的應(yīng)用。 返回，下一個(gè)，前一個(gè)，總結(jié)，返回，下一個(gè)，前一個(gè)，總結(jié)，求出內(nèi)愿的特征，3 )求出積分法指定的截面的內(nèi)力，假定梁段從左向右有a、b兩點(diǎn)，a點(diǎn)的QA、MA是已知的，所以可以計(jì)算b點(diǎn)的QB、MB。 AB是分布在，a，b兩點(diǎn)之間的負(fù)荷模式的面積，同樣，從a，b兩點(diǎn)之間的剪斷力模式的面積，利用積分法從梁左端向右端依次決定各控制斷面內(nèi)力值。 因此，需要知道梁端點(diǎn)處的內(nèi)力值：、梁端點(diǎn)處的載荷剪切力值彎曲力矩值、鉸鏈支撐臺(tái)上的集中載荷支承反作用力值零、固定端處的集中載荷零、集中力PP值零、集中力m零m力矩、返回、次、前、

13、總結(jié)、前、總結(jié)解： 1，求支撐臺(tái)的反作用力：準(zhǔn)確無誤地驗(yàn)證，2，梁段： AC、CD、DB、BE段，3，圖表：從左向右階段性地制作q圖和m圖，驗(yàn)證q最后與右端的P2值相等，結(jié)果正確，m極值點(diǎn)的確定3 返回，下一步，前一步，總結(jié)，返回，下一步，前一步，總結(jié)，第四節(jié)疊加法繪制了剪切力和彎矩圖，第一，疊加原理：分析圖的懸臂。 返回、下一個(gè)、前一個(gè)、總結(jié)、返回、下一個(gè)、前一個(gè)、總結(jié)和疊加原理：一些載荷引起的反作用力、內(nèi)力和其他參數(shù)(應(yīng)力、位移)與各載荷單獨(dú)引起的這個(gè)參數(shù)值重疊。 二、疊加法剪切力和彎曲角圖的步驟：1)首先將作用于梁上的復(fù)雜載荷分解為幾個(gè)簡(jiǎn)單載荷的單獨(dú)作用2 )制作各個(gè)簡(jiǎn)單載荷單獨(dú)作用的下

14、梁的剪切力和彎曲角圖。 (各圖已知或容易描繪，但表51)3)將與各內(nèi)力圖對(duì)應(yīng)的縱軸代的數(shù)值重疊，得到原梁的內(nèi)力。 重疊原理的適用條件：參數(shù)和載荷呈線性關(guān)系。 也就是說，各種載荷給結(jié)構(gòu)帶來的效果(即各參數(shù))是相互獨(dú)立的。 在靜定結(jié)構(gòu)中，假定能保證小變形。 注意：疊加不是圖形集成，而是將同一截面上的內(nèi)力值代數(shù)相加在各自的簡(jiǎn)單載荷下，嘗試將它加在對(duì)應(yīng)點(diǎn)的縱軸上。 返回、下一個(gè)、前一個(gè)、總結(jié)、返回、下一個(gè)、前一個(gè)、總結(jié)，示例310使用疊加法繪制了外張梁的m圖。 解：1)首先分解載荷單獨(dú)作用P1、P2時(shí)2 )分別繪制各載荷單獨(dú)作用的下梁的彎曲角圖的圖a3 )在各控制截面的各彎曲力矩圖上重疊了縱軸的梁的彎

15、曲力矩圖。 如圖d那樣，制作返回、下一個(gè)、前、總結(jié)、返回、下一個(gè)、前、總結(jié)、三、區(qū)間重疊法制作梁彎曲角圖(適用于復(fù)雜負(fù)荷引起的結(jié)構(gòu)的彎曲角圖)。)從梁中取出的任意梁段可以看作是簡(jiǎn)單支撐梁，用重疊法作為簡(jiǎn)單支撐梁的彎曲角圖，即梁段的彎曲角圖。 梁段極值的求法：1.列剪力方程式2 .將剪力方程式設(shè)為零，確定x坐標(biāo)3.x剖面各m圖的縱軸重合。 返回，次、前、總結(jié)，m極值不一定是最大值，因?yàn)橐话愕臉O值與跨中斷面的彎矩值相近，所以在結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算時(shí)求梁段的中間彎矩，不求極值，簡(jiǎn)化計(jì)算。 返回，下一張，前一張，總結(jié)，第五節(jié)其他構(gòu)件的內(nèi)力分析，一、拉桿(沿軸線的縱向力作用)內(nèi)力：軸力n，軸力的符號(hào)規(guī)定：拉為正

16、，推為負(fù)。 二、扭轉(zhuǎn)圓軸(橫截面內(nèi)力偶作用)、返回、次、前、總結(jié)、1、扭矩：用截面法求出內(nèi)力。 軸的規(guī)定：正值的軸力圖在軸上側(cè)，負(fù)值在軸下側(cè)。 1 )關(guān)閉2 )替代3 )平衡。用扭矩限制軸段旋轉(zhuǎn)的內(nèi)力偶數(shù)。 扭矩單位：扭矩符號(hào)按右手螺旋定律規(guī)定為順時(shí)針正，逆時(shí)針負(fù)。二、電力、轉(zhuǎn)速和扭矩的關(guān)系，作用于傳動(dòng)輪的外力力矩通常需要從軸的電力和轉(zhuǎn)速換算。 皮帶輪上的力矩為MK (單位： Nm )，軸旋轉(zhuǎn)1分鐘時(shí)的力矩MK的功為：皮帶輪1分鐘時(shí)的功為：機(jī)械的功為t (單位：千瓦； 1KW相當(dāng)于每秒做1000Nm的工作或功率為n (單位：馬力； 1PS=735.5Nm/s； 軸的每分鐘轉(zhuǎn)速為n (單位： r

17、/min )，或：返回，接下來，前，總結(jié)示例3-11，試制機(jī)器傳動(dòng)軸的扭矩圖。 軸的轉(zhuǎn)速、驅(qū)動(dòng)輪1的功率、三個(gè)從動(dòng)輪2、3、4的功率分別為。 解： (1)求出外力力矩：(2)計(jì)算扭矩：平衡條件：(3)確定最大值： 31軸段。 返回組合下一張、前一張、總結(jié).3、變形構(gòu)件的內(nèi)力：(將外力沿桿軸和垂直桿軸的對(duì)稱軸方向分解，在平衡條件下確定內(nèi)力。 (1)傾斜彎曲(雙向平面彎曲):兩點(diǎn)力Py，Pz分別引起沿著垂直面和水平面的平面彎曲。 如果省略剪切力的作用，x截面的彎矩方程為：例3-12圖示了懸臂梁的彎矩圖。 返回、接下來、前、總結(jié)、(2)拉伸(壓縮)和彎曲的組合，兩點(diǎn)力Px、Py產(chǎn)生軸線方向的拉伸(壓縮)和垂直面內(nèi)的平面彎曲變形。 x斷面的內(nèi)力方程式如例3-13簡(jiǎn)易起重機(jī)圖所示，在波束內(nèi)努力。 解：1)梁內(nèi)努力，求拉桿力，2 )求內(nèi)力，3 )求內(nèi)力，返回，下一張，前一張，總結(jié)，(3)偏心壓縮(拉伸):偏心力p平移后，有力的p和力偶m在桿上進(jìn)行軸向壓縮(拉伸)和純彎曲的組合例3-14現(xiàn)場(chǎng)牛腿柱如圖所示，已知從梁傳遞軸力P1=100kN，從起重機(jī)梁傳遞偏心力P2=30kN，偏心距離e=0.2m . 尋求內(nèi)訌。 解：回來，下一個(gè)，前一個(gè)，總結(jié)。 4 )彎曲和扭曲的組合：帶輪的過盈量比松弛量t大，沿軸線方向