1、1,六、信號及其分類,信號：,信號是信息的載體。通過信號傳遞信息。,信號我們并不陌生。如剛才鈴聲聲信號，表示該上課了；十字路口的紅綠燈光信號，指揮交通；電視機(jī)天線接受的電視信息電信號；廣告牌上的文字、圖象信號等等。,2,常見信號類型,信號傳遞形式,電量（電氣信號）,非電量,電壓,電流,頻率,機(jī)械量熱學(xué)量聲學(xué)量光學(xué)量,位移速度加速度壓力信號,模擬信號：時間和幅值均為連續(xù)的信號數(shù)字信號：時間和幅值均為離散的信號開關(guān)信號：只有兩種狀態(tài)的信號,通過傳感器，電信號容易產(chǎn)生，便于控制，易于處理。,3,模擬信號，數(shù)字信號，開關(guān)信號,數(shù)字信號：時間和幅值均為離散的信號。,模擬信號：時間和幅值均為連續(xù)的信號。,

2、抽樣信號：時間離散的，幅值連續(xù)的信號。,量化,抽樣,開關(guān)信號：只有2種狀態(tài)的信號。,4,七、誤差理論簡述,只要測量，就存在誤差，沒有誤差的測量是不存在的。誤差的相關(guān)概念：真值：被測量的真實數(shù)值（約定真值只能接近，無法準(zhǔn)確知道）。誤差：檢測結(jié)果與真值的差（永遠(yuǎn)存在）。誤差分類：,相對誤差,絕對誤差,按誤差的表示方法,按誤差的性質(zhì)劃分,隨機(jī)誤差,系統(tǒng)誤差,粗大誤差,誤差來源：工具、環(huán)境、方法、人員誤差等。,5,絕對誤差,絕對誤差,被測量的真值，常用約定真值代替,測得值,特點：,1)絕對誤差是一個具有確定的大小、符號及單位的量。2)單位給出了被測量的量綱，其單位與測得值相同。,LLL0,絕對誤差,測

3、得值,真值,6,定義,被測量的真值，常用約定真值代替，也可以近似用測量值L來代替L0,相對誤差,特點：,1）相對誤差有大小和符號。2）無量綱，一般用百分?jǐn)?shù)來表示。,絕對誤差,相對誤差,7,引用誤差,定義,該標(biāo)稱范圍（或量程）上限,引用誤差,儀器某標(biāo)稱范圍（或量程）內(nèi)的最大絕對誤差,引用誤差是一種相對誤差，而且該相對誤差是引用了特定值，即標(biāo)稱范圍上限（或量程）得到的，故該誤差又稱為引用相對誤差、滿度誤差。,我國電工儀表、壓力表的準(zhǔn)確度等級就是按照引用誤差進(jìn)行分級的。共分7級，0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0級。,8,當(dāng)一個儀表的等級s選定后，用此表測量某一被測量時，所產(chǎn)生的

4、最大絕對誤差為,最大相對誤差為,絕對誤差的最大值與該儀表的標(biāo)稱范圍（或量程）上限xm成正比,選定儀表后，被測量的值越接近于標(biāo)稱范圍（或量程）上限，測量的相對誤差越小，測量越準(zhǔn)確,9,10,11,【例3】,檢定一只2.5級、量程為100V的電壓表，發(fā)現(xiàn)在50V處誤差最大，其值為2V，而其他刻度處的誤差均小于2V，問這只電壓表是否合格？,該電壓表的引用誤差為,由于,所以該電壓表合格。,【解】,12,系統(tǒng)誤差,在重復(fù)性條件下，對同一被測量進(jìn)行無限多次測量所得結(jié)果的平均值與被測量的真值之差。,定義,特征,在相同條件下，多次測量同一量值時，該誤差的絕對值和符號保持不變，或者在條件改變時，按某一確定規(guī)律變

5、化的誤差。,13,隨機(jī)誤差,測得值與在重復(fù)性條件下對同一被測量進(jìn)行無限多次測量結(jié)果的平均值之差。又稱為偶然誤差。,定義,特征,在相同測量條件下，多次測量同一量值時，絕對值和符號以不可預(yù)定方式變化的誤差。,14,粗大誤差,指明顯超出統(tǒng)計規(guī)律預(yù)期值的誤差。又稱為疏忽誤差、過失誤差或簡稱粗差。,定義,由于該誤差很大，明顯歪曲了測量結(jié)果。故應(yīng)按照一定的準(zhǔn)則進(jìn)行判別，將含有粗大誤差的測量數(shù)據(jù)（稱為壞值或異常值）予以剔除。,15,精度：反映測量結(jié)果與真值接近程度的量,只考慮系統(tǒng)誤差的大小時，精確度稱為準(zhǔn)確度。,準(zhǔn)確度,只考慮隨機(jī)誤差的大小時，精確度稱為精密度。,精密度,精確度,表示測量結(jié)果與被測量真值之間

6、的一致程度。就誤差分析而言，精確度是測量結(jié)果中系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的綜合，誤差大，則精確度低，誤差小，則精確度高。,16,準(zhǔn)確度、精密度和精確度三者之間的關(guān)系,彈著點全部在靶上，但分散。相當(dāng)于系統(tǒng)誤差小而隨機(jī)誤差大，即精密度低，準(zhǔn)確度高。,彈著點集中，但偏向一方，命中率不高。相當(dāng)于系統(tǒng)誤差大而隨機(jī)誤差小，即精密度高，準(zhǔn)確度低。,彈著點集中靶心。相當(dāng)于系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差均小，即準(zhǔn)確度、精密度都高，從而精確度亦高。,17,八、檢測系統(tǒng)的靜態(tài)特性,1、靜態(tài)模型,靜態(tài)特性：檢測系統(tǒng)在被測量處于穩(wěn)定狀態(tài)時的輸入輸出關(guān)系,理想狀態(tài)：,實際狀態(tài)：,a-零點輸出,b-理論靈敏度,線性關(guān)系,非線性關(guān)系,18,八、

7、檢測系統(tǒng)的靜態(tài)特性,非線性原因：(結(jié)構(gòu)原理性原因除外),誤差因素,溫度,濕度,壓力,沖擊,振動,磁場,電場,摩擦,間隙,松動,遲滯,蠕變,變形,老化,外界干擾,19,八、檢測系統(tǒng)的靜態(tài)特性,2、靜態(tài)特性指標(biāo),線性度,回程誤差,分辨力,重復(fù)性,靈敏度,其他,20,八、檢測系統(tǒng)的靜態(tài)特性,(1)線性度:,檢測系統(tǒng)輸入輸出曲線與理想直線的偏離程度,相對誤差,輸出值與理想直線的最大偏差值,理論滿量程輸出值,理想直線：,亦稱非線性誤差,定義:,表達(dá):,擬合直線,一般不存在或很難獲得準(zhǔn)確結(jié)果,利用測量數(shù)據(jù)，通過計算獲得,21,八、檢測系統(tǒng)的靜態(tài)特性,獲取擬合直線方法：理論擬合；過零旋轉(zhuǎn)擬合；端點連線擬合；

8、端點連線平移擬合；最小二乘擬合。前四種方法如圖所示：,理論擬合過零旋轉(zhuǎn)擬合c)端點連線擬合d)端點連線平移擬合,22,(e)最小二乘法：,計算：有n個測量數(shù)據(jù):(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn)，(n2)殘差：i=yi(a+bxi)殘差平方和最?。?i=min,算法：,23,八、檢測系統(tǒng)的靜態(tài)特性,(2)回程誤差,檢測系統(tǒng)在正行程和反行程的輸入輸出曲線不重合的程度,相對誤差,Hmax：正反行程輸出值的最大偏差,定義：,亦稱空程誤差、滯后,算法：,24,八、檢測系統(tǒng)的靜態(tài)特性,(3)分辨力:,能夠檢測出的被測量的最小變化量,2、分辨率-是相對數(shù)值：,定義：,1、分辨力-是絕對數(shù)值，如

9、0.01mm，0.1g，10ms，,說明：,表征測量系統(tǒng)的分辨能力,能檢測的最小被測量的變換量相對于滿量程的百分?jǐn)?shù)，如：0.1%,0.02%,3、閥值-在系統(tǒng)輸入零點附近的分辨力,25,八、檢測系統(tǒng)的靜態(tài)特性,(4)重復(fù)性,同一條件下，對同一被測量，同一方向，多次重復(fù)測量，差異程度,對同一被測量值：各次測量數(shù)值的偏差程度,重復(fù)性是檢測系統(tǒng)最基本的技術(shù)指標(biāo)，是其他各項指標(biāo)的前提和保證,測量數(shù)據(jù)的分散性,計算：貝塞爾公式,對不同被測數(shù)值：各次測量曲線的偏差程度,26,重復(fù)性誤差可用正反行程的最大偏差表示，即：,檢測儀表在被測參數(shù)按同一方向作全量程連續(xù)多次變動時所得標(biāo)定特性曲線不一致的程度。若標(biāo)定的

10、特性曲線一致,重復(fù)性就好,重復(fù)性誤差就小。,Rmax1正行程的最大重復(fù)性偏差，Rmax2反行程的最大重復(fù)性偏差。,27,八、檢測系統(tǒng)的靜態(tài)特性,(5)靈敏度,測量系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)下輸出量的增量與輸入量的增量之比,斜率：,a.線性檢測系統(tǒng)：靈敏度為常數(shù)；,例：間隙式平板電容傳感器,定義：,b.非線性檢測系統(tǒng)：靈敏度為變數(shù),說明：,(靈敏度系數(shù)),靈敏度,雙曲線、非線性,靈敏度越高，系統(tǒng)的穩(wěn)定性越差，測量范圍越窄。,28,(6)其他靜態(tài)特性指標(biāo),.測量范圍正常工作條件下，檢測系統(tǒng)能夠測量的下限值與上限值。量程=上限值-下限值。.穩(wěn)定性穩(wěn)定性是指傳感器在長時間工作的情況下輸出量發(fā)生的變化，有時稱為長時間工

11、作穩(wěn)定性或零點漂移。、溫度穩(wěn)定性溫度穩(wěn)定性又稱為溫度漂移，它是指傳感器在外界溫度變化時輸出量發(fā)生的變化。、抗干擾穩(wěn)定性這是指傳感器對外界干擾的抵抗能力，例如抗沖擊和振動的能力、抗潮濕的能力、抗電磁場干擾的能力等。,29,可靠性：可靠性是反映檢測系統(tǒng)在規(guī)定的條件下，在規(guī)定的時間內(nèi)是否耐用的一種綜合性的質(zhì)量指標(biāo)。,30,九、檢測系統(tǒng)的動態(tài)特性,動態(tài)特性：檢測系統(tǒng)在被測量隨時間變化的條件下輸入輸出關(guān)系,系統(tǒng)：具有特定功能的總體，可以看作信號的變換器、處理器。連續(xù)系統(tǒng)數(shù)學(xué)解析描述：微分方程,(靜態(tài)特性：檢測系統(tǒng)在被測量處于穩(wěn)定狀態(tài)時的輸入輸出關(guān)系),31,1、動態(tài)模型,(1)微分方程：,根據(jù)相應(yīng)的物理

12、定律（如牛頓定律、能量守恒定律、基爾霍夫電路定律等），用線性常系數(shù)微分方程表示系統(tǒng)的輸入x與輸出y關(guān)系的數(shù)字方程式,ai、bi(i=0,1,)：系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特性參數(shù)，常數(shù)，系統(tǒng)的階次由輸出量最高微分階次決定。常見為0階、一階、二階系統(tǒng),優(yōu)點：概念清晰，輸入-輸出關(guān)系明了，可區(qū)分暫態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng),缺點：求解方程麻煩，傳感器調(diào)整時分析困難,32,九、檢測系統(tǒng)的動態(tài)特性,0階系統(tǒng)：例電位計、電子示波器,一階系統(tǒng)：例:無質(zhì)量單自由度振動系統(tǒng)、無源積分電路、液位溫度計,33,九、檢測系統(tǒng)的動態(tài)特性,二階系統(tǒng)：,34,九、檢測系統(tǒng)的動態(tài)特性,(2)傳遞函數(shù)：,利用拉氏變換，將微分方程轉(zhuǎn)換成為復(fù)數(shù)域的數(shù)學(xué)模型

13、，輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比：,優(yōu)點：表示了傳感器本身特性，與輸入輸出無關(guān)，可通過實驗求得,35,九、檢測系統(tǒng)的動態(tài)特性,2、動態(tài)特性,過程：,激勵：,暫態(tài)過程（輸出量由一個穩(wěn)態(tài)到另一個穩(wěn)態(tài)的過渡過程）,穩(wěn)態(tài)過程（輸出量達(dá)到穩(wěn)定的狀態(tài)）,信號-正弦信號、階躍信號、線性信號、脈沖信號(激勵隨著時間變化),36,九、檢測系統(tǒng)的動態(tài)特性,(1)頻率響應(yīng)特性：,輸入：,輸出：,頻率響應(yīng)特性,輸入量：,輸出量：,頻率響應(yīng)函數(shù)：,系統(tǒng)頻率特性：,穩(wěn)態(tài)輸出與輸入幅值之比和兩者相位差是輸入頻率的函數(shù)：幅-頻、相頻,正弦信號-一系列，頻率不同，幅值相等,正弦信號-觀察：幅值、相位、頻率,(穩(wěn)態(tài)),3

14、7,九、檢測系統(tǒng)的動態(tài)特性,典型的對數(shù)幅頻特性曲線：,理想幅頻特性：,相頻特性：,幅頻特性：,頻響范圍：,幅值比與頻率關(guān)系,0dB水平線（幅值不變）,誤差3dB對應(yīng)的頻率范圍通頻帶、頻帶、工作頻帶,相位與頻率的關(guān)系,A()：輸出幅值與靜態(tài)幅值比-系統(tǒng)的動態(tài)靈敏度（增益）,38,九、檢測系統(tǒng)的動態(tài)特性,(2)檢測系統(tǒng)的階躍響應(yīng)特性：,輸入：階躍信號,輸出：階躍響應(yīng),時間常數(shù)：,上升時間Tr：,響應(yīng)時間Ts：,超調(diào)量a1：,衰減率：,穩(wěn)態(tài)誤差ess：,系統(tǒng)輸出值上升到穩(wěn)態(tài)值yc的63.2%所需的時間（越小越響應(yīng)迅速）,傳感器輸出從穩(wěn)態(tài)值yc的10%上升到90%所需時間,輸出值達(dá)到允許范圍%的所需時

15、間,響應(yīng)曲線第一次超過穩(wěn)態(tài)值yc的峰高：ymax-yc,相鄰兩個波峰（或波谷）高度下降的百分?jǐn)?shù),無限長時間后，傳感器穩(wěn)態(tài)值與目標(biāo)值偏差的相對誤差,39,3、典型檢測系統(tǒng)的動態(tài)特性,a)零階系統(tǒng)：,微分方程：,特點：,a)屬于靜態(tài)環(huán)節(jié)：,d)實際零階環(huán)節(jié)：緩慢變化，頻率較低-近似零階環(huán)節(jié),c)與時間無關(guān)，與頻率無關(guān)，無滯后，無慣性,理想環(huán)節(jié),靜態(tài)靈敏度系數(shù),b)輸出輸入,又稱：比例環(huán)節(jié),幅頻特性：,相頻特性：,實例：,電位計式角位移傳感器,微分方程：,靜態(tài)靈敏度系數(shù)：,40,九、檢測系統(tǒng)的動態(tài)特性,b)一階系統(tǒng)：,微分方程：,時間常數(shù),靜態(tài)靈敏度,幅頻特性：,相頻特性：,幅頻特性和相頻特性對數(shù)圖

16、（伯德圖）：,失真,1/時：,A()=K,()=0,零階,無滯后,1/10時：,1/時：,A(),(),幅值衰減,相位滯后,41,九、檢測系統(tǒng)的動態(tài)特性,輸入階躍信號：,一階環(huán)節(jié)微分方程：,t=2：ed=13.5%；,動態(tài)誤差：,特點：,實例：,動態(tài)響應(yīng)特性主要取決于時間常數(shù)；,階躍響應(yīng)：,t=3：ed=5%；,t=5：ed=0.7%；,小,階躍響應(yīng)迅速,截止頻率高,慣性小,慣性環(huán)節(jié),運(yùn)動方程：,帶阻尼彈簧測力傳感器,時間常數(shù)：,靜態(tài)靈敏度系數(shù)：,k-彈簧剛度,c-阻尼系數(shù),42,九、檢測系統(tǒng)的動態(tài)特性,c)二階環(huán)節(jié)：,微分方程：,固有頻率,阻尼比,幅頻特性：,相頻特性：,幅頻特性與相頻特性伯德圖：,當(dāng)/n1時：,較小時：,A()K，()0,A()隨出現(xiàn)較大波動,0.7時：A()平坦段最寬，()接近斜直線,A()0衰減,近似零階,當(dāng)/n0.3時：,與阻尼有關(guān),當(dāng)=0時，A(n)=,附近諧振,較大時：,43,九、檢測系統(tǒng)的動態(tài)特性,輸入,當(dāng)