第二講：曲線的參數(shù)方程.ppt_第1頁
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文檔簡介

1、第二講參數(shù)方程,1、參數(shù)方程的概念：,如圖,一架救援飛機(jī)在離災(zāi)區(qū)地面500m高處以100m/s的速度作水平直線飛行.為使投放救援物資準(zhǔn)確落于災(zāi)區(qū)指定的地面(不記空氣阻力),飛行員應(yīng)如何確定投放時(shí)時(shí)機(jī)呢？,提示：即求飛行員在離救援點(diǎn)的水平距離多遠(yuǎn)時(shí)，開始投放物資？,1、參數(shù)方程的概念：,物資投出機(jī)艙后，它的運(yùn)動(dòng)由下列兩種運(yùn)動(dòng)合成：,（1）沿ox作初速為100m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng)；（2）沿oy反方向作自由落體運(yùn)動(dòng)。,（2）,那么方程(2)就叫做這條曲線的參數(shù)方程,聯(lián)系變數(shù)x,y的變數(shù)t叫做參數(shù).,相對(duì)于參數(shù)方程而言，直接給出點(diǎn)的坐標(biāo)間關(guān)系的方程叫做普通方程。,1、參數(shù)方程的概念：,一般地,在平面直

2、角坐標(biāo)系中,如果曲線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)x,y都是某個(gè)變數(shù)t的函數(shù),(),C,y,x,o,r,M(x,y),2、圓的參數(shù)方程,圓的參數(shù)方程的一般形式,（2，1）,例1、已知圓方程x2+y2+2x-6y+9=0，將它化為參數(shù)方程。,解：x2+y2+2x-6y+9=0化為標(biāo)準(zhǔn)方程，（x+1）2+（y-3）2=1，,參數(shù)方程為,(為參數(shù)),例2如圖，圓O的半徑為2，P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，Q(6,0)是x軸上的定點(diǎn)，M是PQ的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P繞O作勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡的參數(shù)方程。,曲線的參數(shù)方程和普通方程是曲線方程的不同形式，一般地，可以通過消去參數(shù)而從參數(shù)方程得到普通方程，如果知道變數(shù)x，y中的一個(gè)與參數(shù)t的關(guān)系，例如x=f(t),把它代入普通方程，求出另一個(gè)變數(shù)與參數(shù)的關(guān)系y=g(t)，那么,3、參數(shù)方程和普通方程的互化,在參數(shù)方程與普通方程的互化中，必須使x,y的取值范圍保持一致。,注意：,1、消掉參數(shù)2、寫出定義域,參數(shù)方程化為普通方程的步驟：,(1,-1),小結(jié)：,（1）圓：（xx0）2+（yy0）2=r2,

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