1、八年級下冊數(shù)學(xué)好題難題精選分式：一：如果abc=1,求證+=1二：已知+=，則+等于多少？三：一個圓柱形容器的容積為v立方米，開始用一根小水管向容器內(nèi)注水，水面高度達(dá)到容器高度一半后，改用一根口徑為小水管倍的大水管注水。向容器中注滿水的全過程共用時間t分。求兩根水管各自注水的速度。四：聯(lián)系實際編擬一道關(guān)于分式方程的應(yīng)用題。要求表述完整，條件充分并寫出解答過程。五：已知m、n，用“+”或“”連結(jié)m、n,有三種不同的形式，m+n、m-n、n-m，請你任取其中一種進(jìn)行計算，并簡求值，其中x：y=5：2。反比例函數(shù)：一：一張邊長為16cm正方形的紙片，剪去兩個面積一定且一樣的小矩形得到一個“e”圖案如

2、圖1所示小矩形的長x（cm）與寬y（cm）之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示：（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）“e”圖案的面積是多少？（3）如果小矩形的長是6x12cm，求小矩形寬的范圍.二：是一個反比例函數(shù)圖象的一部分，點，是它的兩個端點111010aboxy（1）求此函數(shù)的解析式，并寫出自變量的取值范圍；（2）請你舉出一個能用本題的函數(shù)關(guān)系描述的生活實例三：如圖，a和b都與x軸和y軸相切，圓心a和圓心b都在反比例函數(shù)的圖象上，則圖中陰影部分的面積等于 . 五：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線ab與y軸和x軸分別交于點a、點8，與反比例函數(shù)y一罟在第一象限的圖象交于點c(1，6)、點d(3，x)過

3、點c作ce上y軸于e，過點d作df上x軸于f (1)求m，n的值； (2)求直線ab的函數(shù)解析式；勾股定理：一：清朝康熙皇帝是我國歷史上對數(shù)學(xué)很有興趣的帝王近日，西安發(fā)現(xiàn)了他的數(shù)學(xué)專著，其中有一文積求勾股法，它對“三邊長為3、4、5的整數(shù)倍的直角三角形，已知面積求邊長”這一問題提出了解法：“若所設(shè)者為積數(shù)（面積），以積率六除之，平方開之得數(shù)，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之?dāng)?shù)”用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語言表述是：“若直角三角形的三邊長分別為3、4、5的整數(shù)倍，設(shè)其面積為s，則第一步：m；第二步：=k；第三步：分別用3、4、5乘以k，得三邊長” （1）當(dāng)面積s等于150時，請用康熙的“積求勾股法”求出這個直

4、角三角形的三邊長； （2）你能證明“積求勾股法”的正確性嗎？請寫出證明過程二：一張等腰三角形紙片，底邊長l5cm，底邊上的高長225cm現(xiàn)沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條，如圖所示已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張正方形紙條是( )a第4張 b第5張 c第6張 d第7張三：如圖，甲、乙兩樓相距20米，甲樓高20米，小明站在距甲樓10米的處目測得點 與甲、乙樓頂剛好在同一直線上，且a與b相距米，若小明的身高忽略不計，則乙樓的高度是 米20米乙cba甲10米？米20米四：恩施州自然風(fēng)光無限，特別是以“雄、奇、秀、幽、險”著稱于世著名的恩施大峽谷和世界級自然保護(hù)區(qū)星斗山位于筆直的滬

5、渝高速公路同側(cè)，、到直線的距離分別為和，要在滬渝高速公路旁修建一服務(wù)區(qū)，向、兩景區(qū)運送游客小民設(shè)計了兩種方案，圖（1）是方案一的示意圖（與直線垂直，垂足為），到、的距離之和，圖（2）是方案二的示意圖（點關(guān)于直線的對稱點是，連接交直線于點），到、的距離之和（1）求、，并比較它們的大??；（2）請你說明的值為最??；（3）擬建的恩施到張家界高速公路與滬渝高速公路垂直，建立如圖（3）所示的直角坐標(biāo)系，到直線的距離為，請你在旁和旁各修建一服務(wù)區(qū)、，使、組成的四邊形的周長最小并求出這個最小值bapx圖（1）yxbaqpo圖（3）bapx圖（2）dcebgaf五：已知：如圖，在直角梯形abcd中，adbc，a

6、bc90，deac于點f，交bc于點g，交ab的延長線于點e，且（1）求證：；（2）若，求ab的長四邊形：一：如圖，acd、abe、bcf均為直線bc同側(cè)的等邊三角形.(1) 當(dāng)abac時，證明四邊形adfe為平行四邊形；efdabc (2) 當(dāng)ab = ac時，順次連結(jié)a、d、f、e四點所構(gòu)成的圖形有哪幾類？直接寫出構(gòu)成圖形的類型和相應(yīng)的條件.二：如圖，已知abc是等邊三角形，d、e分別在邊bc、ac上，且cd=ce，連結(jié)de并延長至點f，使ef=ae，連結(jié)af、be和cf。（1）請在圖中找出一對全等三角形，用符號“”表示，并加以證明。（2）判斷四邊形abdf是怎樣的四邊形，并說明理由。（3

7、）若ab=6，bd=2dc，求四邊形abef的面積。三：如圖，在abc中，a、b的平分線交于點d，deac交bc于點e，dfbc交ac于點f（1）點d是abc的_心；（2）求證：四邊形decf為菱形四：在矩形abcd中，點e是ad邊上一點，連接be，且abe30，bede，連接bd點p從點e出發(fā)沿射線ed運動，過點p作pqbd交直線be于點q(1) 當(dāng)點p在線段ed上時（如圖1），求證：bepdpq； （2）若 bc6，設(shè)pq長為x，以p、q、d三點為頂點所構(gòu)成的三角形面積為y，求y與 x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；（3）在的條件下，當(dāng)點p運動到線段ed的中點時，連接qc，過

8、點p作pfqc，垂足為f，pf交對角線bd于點g（如圖2），求線段pg的長。五：如圖,這是一張等腰梯形紙片,它的上底長為2,下底長為4,腰長為2,這樣的紙片共有5張.打算用其中的幾張來拼成較大的等腰梯形,那么你能拼出哪幾種不同的等腰梯形?分別畫出它們的示意圖,并寫出它們的周長. 六：已知:如圖,在矩形abcd中,e、f分別是邊bc、ab上的點,且ef=ed,efed.求證:ae平分bad.七：如圖,矩形紙片abcd中,ab=8,將紙片折疊,使頂點b落在邊ad的e點上,bg=10.(1)當(dāng)折痕的另一端f在ab邊上時,如圖(1).求efg的面積.(2)當(dāng)折痕的另一端f在ad邊上時,如圖(2).證明

9、四邊形bgef為菱形,并求出折痕gf的長.圖（1）圖（2）八：（1）請用兩種不同的方法，用尺規(guī)在所給的兩個矩形中各作一個不為正方形的菱形，且菱形的四個頂點都在矩形的邊上（保留作圖痕跡）（2）寫出你的作法abcpde九：如圖，p是邊長為1的正方形abcd對角線ac上一動點（p與a、c不重合），點e在射線bc上，且pe=pb.（1）求證： pe=pd ； pepd；（2）設(shè)ap=x, pbe的面積為y. 求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍； 當(dāng)x取何值時，y取得最大值，并求出這個最大值. 一：如圖1，四邊形abcd是正方形，g是cd邊上的一個動點(點g與c、d不重合)，以cg為一邊在正方形abcd外作正方形cefg，連結(jié)bg，de我們探究下列圖中線段bg、線段de的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系： （1）猜想如圖1中線段bg、線段de的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系；將圖1中的正方形cefg繞著點c按順時針(或逆時針)方向旋轉(zhuǎn)任意角度，得到如圖2、如圖3情形請你通過觀察、測量等方