1、1,參數(shù)估計(jì)MATLAB實(shí)現(xiàn),點(diǎn)估計(jì),區(qū)間估計(jì),2,點(diǎn)估計(jì),區(qū)間估計(jì),矩估計(jì),最大似然估計(jì),參數(shù)估計(jì),點(diǎn)估計(jì),參數(shù)估計(jì)主要內(nèi)容,3,點(diǎn)估計(jì),Matlab統(tǒng)計(jì)工具箱給出了常用概率分布中參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)(采用最大似然估計(jì)法)與區(qū)間估計(jì),另外還提供了部分分布的對(duì)數(shù)似然函數(shù)的計(jì)算功能.由于點(diǎn)估計(jì)中的矩估計(jì)法的實(shí)質(zhì)是求與未知參數(shù)相應(yīng)的樣本的各階矩,可根據(jù)需要選擇合適的矩函數(shù)進(jìn)行點(diǎn)估計(jì).,4,矩估計(jì)的MATLAB實(shí)現(xiàn),B2,所以總體X均值及方差的矩估計(jì)可由下MATLAB命令實(shí)現(xiàn)：,mu_ju=mean(X)sigma2_ju=moment(X,2),為總體樣本,求未知參數(shù)的矩估計(jì).,5,x=232.50,23

2、2.48,232.15,232.52,232.53,232.30,.232.48,232.05,232.45,232.60,232.47,232.30;,mu_ju=mean(X)sigma2_ju=moment(X,2),例：來(lái)自某總體X的樣本值如下：232.50,232.48,232.15,232.52,232.53,232.30,232.48,232.05,232.45,232.60,232.47,232.30求X的均值與方差的矩估計(jì),矩估計(jì)的MATLAB實(shí)現(xiàn),6,MLE,通用命令mle()格式：輸出參數(shù)項(xiàng)=mle(分布函數(shù)名,X,alpha,N),說(shuō)明：分布函數(shù)名有：bino(二項(xiàng))、

3、geo(幾何)、hyge(超幾何)、poiss(泊松),uinf(均勻)、unid(離散均勻)、exp(指數(shù))、norm(正態(tài)),t(T分布)、f(F分布)、beta(貝塔)、gam(伽嗎)；N當(dāng)為二項(xiàng)分布時(shí)需要，其他沒(méi)有。,7,MLE,例設(shè)從一大批產(chǎn)品中抽取100個(gè)產(chǎn)品，經(jīng)檢驗(yàn)知有60個(gè)一級(jí)品，求這批產(chǎn)品的一級(jí)品率的極大似然估計(jì).,clear;alpha=0.05;N=100;X=60;mle(bino,X,alpha,N),8,MLE,例設(shè)從一大批產(chǎn)品中抽取100個(gè)產(chǎn)品，經(jīng)檢驗(yàn)知有60個(gè)一級(jí)品，求這批產(chǎn)品的一級(jí)品率(置信度95%)。,clear;alpha=0.05;N=100;X=60;

4、Ph,Pc=mle(bino,X,alpha,N),Ph=0.6000Pc=0.4972,0.6967,95%置信區(qū)間,9,用matlab產(chǎn)生隨機(jī)數(shù),通用函數(shù),y=random(分布的英文名,A1,A2,A3,m,n),表示生成m行n列的mn個(gè)參數(shù)為(A1,A2,A3)的該分布的隨機(jī)數(shù),例：R=random(Normal,0,1,2,4),例R=random(Poiss,3,100,1),生成參數(shù)為3，100個(gè)服從Poisson分布的隨機(jī)數(shù),生成參數(shù)為2行4列服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù),10,用matlab產(chǎn)生隨機(jī)數(shù),專(zhuān)用函數(shù),1、R=normrnd(mu,sigma,m,n),生成參數(shù)為N,P

5、的m行n列的二項(xiàng)分布隨機(jī)數(shù),例R=normrnd(0,1,3,2),2、R=unifrnd(a,b,m,n),生成a,b上的m行n列的泊松分布隨機(jī)數(shù),例unifrnd(0,1,1,6),11,生成隨機(jī)數(shù)專(zhuān)用函數(shù)表,12,區(qū)間估計(jì)的MATLAB實(shí)現(xiàn),如果已經(jīng)知道了一組數(shù)據(jù)來(lái)自正態(tài)分布總體，但是不知道正態(tài)分布總體的參數(shù)。我們可以利用normfit()命令來(lái)完成對(duì)總體參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)，格式為mu,sig,muci,sigci=normfit(x,alpha),13,mu,sig,muci,sigci=normfit(x,alpha),Muci、sigci分別為分布參數(shù)、的區(qū)間估計(jì)。,x為向量或

6、者矩陣，為矩陣時(shí)是針對(duì)矩陣的每一個(gè)列向量進(jìn)行運(yùn)算的。,alpha為給出的顯著水平（即置信度，缺省時(shí)默認(rèn)，置信度為95）,mu、sig分別為分布參數(shù)、的點(diǎn)估計(jì)值。,區(qū)間估計(jì)的MATLAB實(shí)現(xiàn),14,例從某超市的貨架上隨機(jī)抽取9包0.5千克裝的食糖，實(shí)測(cè)其重量分別為（單位：千克）：0.497，0.506，0.518，0.524，0.488，0.510，0.510，0.515，0.512，從長(zhǎng)期的實(shí)踐中知道，該品牌的食糖重量服從正態(tài)分布。根據(jù)數(shù)據(jù)對(duì)總體的均值及標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)。,x=0.497,0.506,0.518,0.524,0.488,0.510,0.510,0.515,0.512;

7、alpha=0.05;mu,sig,muci,sigci=normfit(x,alpha),區(qū)間估計(jì)的MATLAB實(shí)現(xiàn),15,a、b、aci、bci分別是均勻分布中參數(shù)a,b的點(diǎn)估計(jì)及區(qū)間估計(jì)值。,其它常用分布參數(shù)區(qū)間估計(jì)的命令,lam,lamci=poissfit(x,alpha)泊松分布的估計(jì)函數(shù),lam、lamci分別是泊松分布中參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)及區(qū)間估計(jì)值。,a,b,aci,bci=unifit(x,alpha)均勻分布的估計(jì)函數(shù),16,p、pci分別是二項(xiàng)分布中參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)及區(qū)間估計(jì)值。,lam,lamci=expfit(x,alpha)指數(shù)分布的估計(jì)函數(shù),lam、lamci分別是指數(shù)分布中參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)及區(qū)間估計(jì)值,p,pci=binofit(x,alpha)二項(xiàng)分布的估計(jì)函數(shù),其它常用分布參數(shù)估計(jì)的命令還有：,17,例調(diào)查某電話呼叫臺(tái)的服務(wù)情況發(fā)現(xiàn):在隨機(jī)抽取的200個(gè)呼叫中，有40%需要附加服務(wù)(如轉(zhuǎn)換分機(jī)等)，