1、反比例函數(shù) 規(guī)律探索問題在反比例函數(shù)y=10x(x0）的圖象上，有一系列點(diǎn)a1、a2、a3、an、an+1，若a1的橫坐標(biāo)為2，且以后每點(diǎn)的橫坐標(biāo)與它前一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差都為2現(xiàn)分別過點(diǎn)a1、a2、a3、an、an+1作x軸與y軸的垂線段，構(gòu)成若干個(gè)矩形如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左到右依次記為s1，s2，s3，sn，則s1=_，s1+s2+s3+sn=_（用n的代數(shù)式表示）如圖所示，在x軸的正半軸上依次截取oa1=a1a2=a2a3=a3a4=a4a5，過a1、a2、a3、a4、a5分別作x軸的垂線與反比例函數(shù)y=4x的圖象交于點(diǎn)p1、p2、p3、p4、p5，并設(shè)oa1p1、a1a2p2

2、、a2a3p3面積分別為s1、s2、s3，按此作法進(jìn)行下去，則sn的值為_（n為正整數(shù)）如圖，直線l交y軸于點(diǎn)c，與雙曲線y=kx（k0）交于a、b兩點(diǎn)，p是線段ab上的點(diǎn)（不與a、b重合），q為線段bc上的點(diǎn)（不與b、c重合），過點(diǎn)a、p、q分別向x軸作垂線，垂足分別為d、e、f，連接oa、op、oq，設(shè)aod的面積為s1、poe的面積為s2、qof的面積為s3，則s1、s2、s3的大小關(guān)系是_如圖所示，點(diǎn)a1，a2，a3在x軸上，且oa1=a1a2=a2a3，分別過點(diǎn)a1，a2，a3作y軸的平行線，與反比例函數(shù)y=8x（x0）的圖象分別交于點(diǎn)b1，b2，b3，分別過點(diǎn)b1，b2，b3作x軸

3、的平行線，分別于y軸交于點(diǎn)c1，c2，c3，連接ob1，ob2，ob3，那么圖中陰影部分的面積之和為_如圖，點(diǎn)p1（x1，y1），點(diǎn)p2（x2，y2），點(diǎn)pn（xn，yn）在函數(shù)y1x（x0）的圖象上，p1oa1，p2a1a2，p3a2a3，pnan-1an都是等腰直角三角形，斜邊oa1、a1a2、a2a3，an-1an都在x軸上（n是大于或等于2的正整數(shù)），則點(diǎn)p3的坐標(biāo)是_；點(diǎn)pn的坐標(biāo)是_，y1+y2+yn=_（用含n的式子表示）已知a、b、c、d、e是反比例函數(shù)y16x（x0）圖象上五個(gè)整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)），分別以這些點(diǎn)向橫軸或縱軸作垂線段，由垂線段所在的正方形邊長為半徑作四分

4、之一圓周的兩條弧，組成如圖所示的五個(gè)橄欖形（陰影部分），則這五個(gè)橄欖形的面積總和是（）已知a，b，c是反比例函數(shù)y=4x（x0）圖象上的三個(gè)整點(diǎn)（即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)），分別以這些點(diǎn)向橫軸或縱軸作垂線段，由垂線段為邊作出三個(gè)正方形，再以正方形的邊長為直徑作兩個(gè)半圓，組成如圖所示的陰影部分，則陰影部分的面積總和是_（用含的代數(shù)式表示）如圖所示，在x軸的正半軸上依次截取oa1=a1a2=a2a3=a3a4=a2n-1a2n=1，過a1、a3、a5a2n-1分別作x軸的垂線與反比例函數(shù)y=2x的圖象交于點(diǎn)b1、b3、b5b2n-1，與反比例函數(shù)y=4x的圖象交于點(diǎn)c1、c3、c5、c2n-1，并

5、設(shè)ob1c1與b1c1a2合并成的四邊形的面積為s1，a2b2c3與b2c3a4合并成的四邊形的面積為s2，以此類推，a2n-2bncn與bncna2n合并成的四邊形的面積為sn，則s1=_；1s1+1s2+1s3+1sn =_.正方形的a1b1p1p2頂點(diǎn)p1、p2在反比例函數(shù)y=2x（x0）的圖象上，頂點(diǎn)a1、b1分別在x軸、y軸的正半軸上，再在其右側(cè)作正方形p2p3a2b2，頂點(diǎn)p3在反比例函數(shù)y=2x（x0）的圖象上，頂點(diǎn)a2在x軸的正半軸上，則點(diǎn)p3的坐標(biāo)為_.如圖，已知a1，a2，a3，an是x軸上的點(diǎn)，且oa1=a1a2=a2a3=an-1an=1，分別過點(diǎn)a1，a2，a3，an

6、作x軸的垂線交反比例函數(shù)y=1x（x0）的圖象于點(diǎn)b1，b2，b3，bn，過點(diǎn)b2作b2p1a1b1于點(diǎn)p1，過點(diǎn)b3作b3p2a2b2于點(diǎn)p2，記b1p1b2的面積為s1，b2p2b3的面積為s2，bnpnbn+1的面積為sn，則s1+s2+s3+sn= _如圖，已知a1、a2、a3、an、an+1是x軸上的點(diǎn)，且oa1=a1a2=a2a3=anan+1=1，分別過點(diǎn)a1、a2、a3、an、an+1作x軸的垂線交直線y=2x于點(diǎn)b1、b2、b3、bn、bn+1，連接a1b2、b1a2、a2b3、b2a3、anbn+1、bnan+1，依次相交于點(diǎn)p1、p2、p3、pna1b1p1、a2b2p2

7、、anbnpn的面積依次記為s1、s2、s3、sn，則sn為_.如圖，直線l1：x=1，l2：x=2，l3：x=3，l4：x=4，與函數(shù)y=2x（x0）的圖象分別交于點(diǎn)a1、a2、a3、a4、；與函數(shù)y=5x(x0)的圖象分別交于點(diǎn)b1、b2、b3、b4、如果四邊形a1a2b2b1的面積記為s1，四邊形a2a3b3b2的面積記為s2，四邊形a3a4b4b3的面積記為s3，以此類推則s10的值是_如圖，rtapc的頂點(diǎn)a，p在反比例函數(shù)y1x的圖象上，已知p的坐標(biāo)為（1，1），tana=1n（n2的自然數(shù)）；當(dāng)n=2，3，42010時(shí)，a的橫坐標(biāo)相應(yīng)為a2，a3，a4，a2010，則_.如圖，在

8、平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知直線l：y=-x-1，雙曲線y=1x，在l上取一點(diǎn)a1，過a1作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)b1，過b1作y軸的垂線交l于點(diǎn)a2，請(qǐng)繼續(xù)操作并探究：過a2作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)b2，過b2作y軸的垂線交l于點(diǎn)a3，這樣依次得到l上的點(diǎn)a1，a2，a3，an，記點(diǎn)an的橫坐標(biāo)為an，若a1=2，則a2=_，a2014=_如圖，直線y=k和雙曲線ykx（k0）相交于點(diǎn)p，過點(diǎn)p作pa0垂直于x軸，垂足為a0，x軸上的點(diǎn)a0，a1，a2，an的橫坐標(biāo)是連續(xù)整數(shù)，過點(diǎn)a1，a2，an：分別作x軸的垂線，與雙曲線ykx（k0）及直線y=k分別交于點(diǎn)b1，b2，bn和點(diǎn)c1，c2，cn，則兩個(gè)反比例函數(shù)y=3x,y=6x在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)p1，p2，p3，p2013在函數(shù)y=6x的圖象上，它們的橫坐標(biāo)分別是x1，x2，x3，x2013，縱坐標(biāo)分別是1，3，5，共2013個(gè)連續(xù)奇數(shù)，過點(diǎn)p1，p2，p3，p2013分別作y軸的平行線，與函數(shù)y=3x的圖象交點(diǎn)依次是q1（x1，y1），q2（x2，y2），q3（x3，y3），q2013（x2013，y2013），則y2013=_過反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)p0（1，2n）作圖象的切線（與圖象只有一個(gè)交點(diǎn)的直線），交x軸于點(diǎn)a1，過a1