1、正方形中的45度角5.(2012年江蘇省宿遷市12分)(1)如圖1所示，在abc中，ba=bc，d和e為ac側的兩點，滿足 dbe= abc (0 cbe abc)。以點b為旋轉中心，逆時針旋轉becabc，得到bea(點c與點a重合，點e到點e )，連接de 。驗證：德=德。(2)如圖2所示，在abc中，ba=bc，abc=90，d和e是交流側的兩點。并滿足 dbe= abc (0 cbe ad)， b=90，ab=bc，e是ab上的一個點，并且 dce=45，be=4，de=10，所以計算直角梯形abcd的面積。答案解：(1)證明在平方abcd中，bc=cd， b=b=cdf，be=df，

2、cbecdf(sas)。ce=cf。(2)證明：如圖所示，將ad擴展到f，使df=be。連接碳纖維根據(jù)(1)，cbecdf，bce=dcf。bce+ecd=dcf+ecd，也就是說，ecf=bcd=90。 gce=45， gcf= gce=45。毛細管電泳=毛細管電泳，毛細管電泳=毛細管電泳，毛細管電泳=毛細管電泳，ecgfcg(sas)。ge=gf，ge=df+gd=be+gd。(3)如圖所示，c用作cgad，ad擴展到g .在右梯形abcd中，adbc， a= b=90。 cga=90，ab=bc，四邊形abcd是正方形。ag=bc。假設 dce=45，根據(jù)(1)和(2)，ed=be dg

3、。10=4 dg，即dg=6。假設ab=x，ae=x-4，ad=x-6，在rtaed中，de2=ad2 ae2，即102=(x-6) 2 (x-4) 2。要求解此方程，請獲?。簒=12或x=-2(截斷)。ab=12。梯形abcd的面積是108。測試網(wǎng)站正方形的性質，全等三角形的判斷和性質，畢達哥拉斯定理，直角梯形?！痉治觥?1)因為四邊形是abcd的正方形，所以很容易得到cbecdf，即ce=cf(2)將ad擴展到f，使df=be，連接cf，從(1)知道cbecdf，可以很容易地證明ecf=bcd=90，從gce=45，可以得到 gcf=(3) c用作cgad，ad擴展到g。很容易證明四邊形a

4、bcd是正方形。從(1)和(2)，ed=be dg可以得到dg的長度。設ab=x。在rtaed中，我們可以從畢達哥拉斯定理de2=ad2 ae2得到方程，并求解方程得到ab的長度。23.(南充市，2010)如圖所示，abc刻于adbco，oe=bc。(1)計算bac度。(2) acd沿交方向折疊成acf，abd沿交方向折疊成abg，擴展的fc與gb相交于點h，證明四邊形afhg為正方形。(3)如果bd=6，cd=4，找出ad的長度。afcdeghboafcdeghbo回答：(1)解決方案：連接ob和oc。*oebc,be=ce。*oe=bc,boc=90,bac=45。afcdeghbo(2)

5、證明：adbcadb=adc=90。根據(jù)折疊，ag=af=ad， agh= afh=90，bag=bad，caf=cad，包+咖啡=壞+cad=bac=45。 gaf=bag+caf+bac=90。四邊形是正方形。(3)解決方案：從(2)開始， bhc=90，gh=hf=ad，gb=bd=6，cf=cd=4。假設ad的長度為x，則bh=gh-gb=x-6，ch=hf-cf=x-4。在rtbch中，bh2 ch2=bc2， (x-6) 2 (x-4) 2=102。解決方法是：x1=12，x2=-2(如果不符合問題，放棄它)。 ad=12。(2012年山東省東營市10分)(1)如圖1所示，在正方形

6、abcd中，e是ab上的一個點，f是ad延長線上的一個點，df=be。(2)如圖2所示，在正方形的abcd中，e是ab上的一點，g是ad上的一點。如果 gce=45，請用(1)的結論來證明ge=是gd。(3)利用在(1)和(2)中的答案中積累的經(jīng)驗和知識完成以下問題：如圖3所示，在直角梯形abcd中，adbc(bc ad)， b=90，ab=bc，e是ab上的一個點，并且 dce=45，be=4，de=10，所以計算直角梯形abcd的面積。答案解：(1)證明在平方abcd中，bc=cd， b=b=cdf，be=df，cbecdf(sas)。ce=cf。(2)證明：如圖所示，將ad擴展到f，使df=be。連接碳纖維根據(jù)(1)，cbecdf，bce=dcf。bce+ecd=dcf+ecd，也就是說，ecf=bcd=90。 gce=45， gcf= gce=45。毛細管電泳=毛細管電泳，毛細管電泳=毛細管電泳，毛細管電泳=毛細管電泳，ecgfcg(sas)。ge=gf，ge=df+gd=be+gd。(3)如圖所示，c用作cgad，ad擴展到g .在右梯形abcd中，adbc，