圓與圓的關(guān)系2公共弦問題_第1頁
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文檔簡介

1、圓與圓的位置關(guān)系 公共弦問題,r,r,r,r,r,r,r,r,r,r,d,d,d,d,d,相離 dr+r,外切 d=r+r,相交 |r-r|dr+r,內(nèi)切 d=|r-r|,內(nèi)含 d|r-r|,r,c2,c1,d,l,b,a,新知講解,公共弦：ab 特征：c1c2ab且交于ab的中點(diǎn),已知圓c1:x2+y2+d1x+e1y+f1=0 圓c2:x2+y2+d2x+e2y+f2=0. 思考：如何求弦ab的長？,公共弦ab所在直線的方程是: (d1-d2)x+(e1-e2)y+(f1-f2)=0(兩式相減),1、已知圓c1:x2+y2-4x+2y-11=0和圓c2： (x+1)2+(y-3)2=9，求

2、兩圓公共弦所在直線的方程。,題型1：求公共弦方程,題型2:求公共弦長,求圓 x2y240 與圓 x2y24x4y120 的公共弦的長.,y10，y22， 兩圓的交點(diǎn)坐標(biāo)為 a(2,0)，b(0,2)，,題型3：求圓的方程,求以圓c1x2+y2-12x-2y-13=0和圓c2：x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦為直徑的圓的方程,解法一：,相減得公共弦所在直線方程為4x+3y-2=0,所求圓以ab為直徑，,于是圓的方程為(x-2)2+(y+2)2=25,新知應(yīng)用,2、已知圓c1:x2+y2-10 x-10y=0和圓c2:x2+y2+6x+2y-40=0相交于a、b兩點(diǎn)。(1)求公共弦ab所在直線的方程； (2)求公共弦ab的長; (3)求以公共弦ab為直徑的圓的方程。,練習(xí)： 1、圓x2+y2=1和圓(x-1)2+(y-1)2=1的公共弦所在直線被圓4x2+4y2=25所截，求所截的弦長。,作業(yè)：已知圓c1:x2+y2+2x-6y+1=0和圓c2:x2+y2-4x+2y-11=0，相交于a、b兩點(diǎn)。 (1)求公共弦ab所在

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