1、大學電磁學習題1 一選擇題（每題3分）1.如圖所示，半徑為r的均勻帶電球面，總電荷為q，設無窮遠處的電勢為零，則球內距離球心為r的p點處的電場強度的大小和電勢為： (a) e=0， (b) e=0， (c) ， (d) ， 2.一個靜止的氫離子(h+)在電場中被加速而獲得的速率為一靜止的氧離子(o+2)在同一電場中且通過相同的路徑被加速所獲速率的： (a) 2倍 (b) 2倍 (c) 4倍 (d) 4倍 3.在磁感強度為的均勻磁場中作一半徑為r的半球面s，s邊線所在平面的法線方向單位矢量與的夾角為a ，則通過半球面s的磁通量(取彎面向外為正)為 (a) pr2b . (b) 2 pr2b (c

2、) -pr2bsina (d) -pr2bcosa 4.一個通有電流i的導體，厚度為d，橫截面積為s，放置在磁感強度為b的勻強磁場中，磁場方向垂直于導體的側表面，如圖所示現(xiàn)測得導體上下兩面電勢差為v，則此導體的霍爾系數(shù)等于 (a) (b) (c) (d) (e) 5.兩根無限長載流直導線相互正交放置，如圖所示i1沿y軸的正方向，i2沿z軸負方向若載流i1的導線不能動，載流i2的導線可以自由運動，則載流i2的導線開始運動的趨勢是 (a) 繞x軸轉動 (b) 沿x方向平動 (c) 繞y軸轉動 (d) 無法判斷 6.無限長直導線在p處彎成半徑為r的圓，當通以電流i時，則在圓心o點的磁感強度大小等于

3、(a) (b) (c) 0 (d) (e) 7.如圖所示的一細螺繞環(huán)，它由表面絕緣的導線在鐵環(huán)上密繞而成，每厘米繞10匝當導線中的電流i為2.0 a時，測得鐵環(huán)內的磁感應強度的大小b為1.0 t，則可求得鐵環(huán)的相對磁導率mr為(真空磁導率m 0 =4p10-7 tma-1) (a) 7.96102 (b) 3.98102 (c) 1.99102 (d) 63.3 8.一根長度為l的銅棒，在均勻磁場 中以勻角速度w繞通過其一端o 的定軸旋轉著，的方向垂直銅棒轉動的平面，如圖所示設t =0時，銅棒與ob成q 角(b為銅棒轉動的平面上的一個固定點)，則在任一時刻t這根銅棒兩端之間的感應電動勢的大小為

4、： (a) (b) (c) (d) (e) 9.面積為s和2 s的兩圓線圈1、2如圖放置，通有相同的電流i線圈1的電流所產(chǎn)生的通過線圈2的磁通用f21表示，線圈2的電流所產(chǎn)生的通過線圈1的磁通用f12表示，則f21和f12的大小關系為： (a) f21 =2f12 (b) f21 f12 (c) f21 =f12 (d) f21 =f12 10.如圖，平板電容器(忽略邊緣效應)充電時，沿環(huán)路l1的磁場強度的環(huán)流與沿環(huán)路l2的磁場強度的環(huán)流兩者，必有： (a) . (b) . (c) . (d) . 二填空題（每題3分）1.由一根絕緣細線圍成的邊長為l的正方形線框，使它均勻帶電，其電荷線密度為l

5、，則在正方形中心處的電場強度的大小e_ 2.描述靜電場性質的兩個基本物理量是_ _；它們的定義式是_ _和_3.一個半徑為r的薄金屬球殼，帶有電荷q，殼內充滿相對介電常量為er 的各向同性均勻電介質，殼外為真空設無窮遠處為電勢零點，則球殼的電勢u = _ 4.一空氣平行板電容器，電容為c，兩極板間距離為d充電后，兩極板間相互作用力為f則兩極板間的電勢差為_，極板上的電荷為_ 5.真空中均勻帶電的球面和球體，如果兩者的半徑和總電荷都相等，則帶電球面的電場能量w1與帶電球體的電場能量w2相比，w1_ w2 (填) 6.若把氫原子的基態(tài)電子軌道看作是圓軌道，已知電子軌道半徑r =0.5310-10

6、m，繞核運動速度大小v =2.18108 m/s, 則氫原子基態(tài)電子在原子核處產(chǎn)生的磁感強度的大小為_(e =1.6 10-19 c，m0 =4p10-7 tm/a) 7.如圖所示電荷q (0)均勻地分布在一個半徑為r的薄球殼外表面上，若球殼以恒角速度w 0繞z軸轉動，則沿著z軸從到磁感強度的線積分等于_ 8.帶電粒子穿過過飽和蒸汽時，在它走過的路徑上，過飽和蒸汽便凝結成小液滴，從而顯示出粒子的運動軌跡這就是云室的原理今在云室中有磁感強度大小為b = 1 t的均勻磁場，觀測到一個質子的徑跡是半徑r = 20 cm的圓弧已知質子的電荷為q = 1.610-19 c，靜止質量m = 1.6710-

7、27 kg，則該質子的動能為_ 9.真空中兩只長直螺線管1和2，長度相等，單層密繞匝數(shù)相同，直徑之比d1 / d2 =1/4當它們通以相同電流時，兩螺線管貯存的磁能之比為w1 / w2=_ 10.平行板電容器的電容c為20.0 mf，兩板上的電壓變化率為du/dt =1.50105 vs-1，則該平行板電容器中的位移電流為_ 三計算題（共計40分）1. （本題10分）一“無限長”圓柱面，其電荷面密度為：s = s0cos f ，式中f 為半徑r與x軸所夾的角，試求圓柱軸線上一點的場強2. （本題5分）厚度為d的“無限大”均勻帶電導體板兩表面單位面積上電荷之和為s 試求圖示離左板面距離為a的一點

8、與離右板面距離為b的一點之間的電勢差 3. （本題10分）一電容器由兩個很長的同軸薄圓筒組成，內、外圓筒半徑分別為r1 = 2 cm，r2 = 5 cm，其間充滿相對介電常量為er 的各向同性、均勻電介質電容器接在電壓u = 32 v的電源上，(如圖所示)，試求距離軸線r = 3.5 cm處的a點的電場強度和a點與外筒間的電勢差 4. （本題5分）一無限長載有電流i的直導線在一處折成直角，p點位于導線所在平面內，距一條折線的延長線和另一條導線的距離都為a，如圖求p點的磁感強度 5. （本題10分）無限長直導線，通以常定電流i有一與之共面的直角三角形線圈abc已知ac邊長為b，且與長直導線平行，

9、bc邊長為a若線圈以垂直于導線方向的速度向右平移，當b點與長直導線的距離為d時，求線圈abc內的感應電動勢的大小和感應電動勢的方向 基礎物理學i模擬試題參考答案一、選擇題(每題3分，共30分)1.a 2.b 3.d 4.e 5.a 6.d 7.b 8.e 9.c 10.c 二、填空題(每題3分，共30分)10 3分 2. 電場強度和電勢 1分 3. q / (4pe 0r) 3分 , 1分(u0=0) 1分4. 2分 5. 3分 6. 12.4 t 3分 1分7. 3分參考解：由安培環(huán)路定理 而 ， 故 = 8. 3.0810-13 j 3分參考解 1.92107 m/s 質子動能 3.081

10、0-13 j 9. 116 3分參考解： 10. 3 a 3分三、計算題（共40分）1. （本題10分）解：將柱面分成許多與軸線平行的細長條，每條可視為“無限長”均勻帶電直線，其電荷線密度為 l = s0cosf rdf，它在o點產(chǎn)生的場強為： 3分它沿x、y軸上的二個分量為： dex=decosf = 1分 dey=desinf = 1分積分： 2分 2分 1分2. （本題5分）解：選坐標如圖由高斯定理，平板內、外的場強分布為： e = 0 (板內) (板外) 2分1、2兩點間電勢差 3分3. （本題10分）解：設內外圓筒沿軸向單位長度上分別帶有電荷+l和-l, 根據(jù)高斯定理可求得兩圓筒間任一點的電場強度為 2分則兩圓筒的電勢差為 解得 3分于是可求得點的電場強度為 = 998 v/m 方向沿徑向向外 2分a點與外筒間的電勢差： = 12