1、圓錐的體積,小滿鎮(zhèn)中心 學(xué) 校李紅艷,圓柱公式復(fù)習(xí),1、同桌說(shuō)一說(shuō)圓柱體積的計(jì)算公式。 (1)已知 s、h 求 v (2)已知 r、h 求 v (3)已知 d、h 求 v (4)已知 C、h 求 v,主頁(yè),計(jì)算體積,（1）底面積是15平方厘米，高是4厘米。,（2）底面半徑是2分米，高是5分米。,（3）底面直徑是6米，高是2米。,（4）底面周長(zhǎng)是6.28分米，高10分米。,計(jì)算下面圓柱的體積,列式,圓錐特征,主頁(yè),1、說(shuō)一說(shuō)圓錐有哪些特征？,（1）頂部：尖頂； （2）底面：是一個(gè)圓； （3）側(cè)面：是一個(gè)曲面（展開是一個(gè)扇形）； （4）底面圓心與頂點(diǎn)之間的距離是高。,（5）高只有一條。,2、圓錐實(shí)

2、物，揭示課題 教師出示一筒米，師:將這筒米倒在桌上，會(huì)變成什么形狀?(學(xué)生猜想后教師演示),(二)自主探索 合作交流,1、直觀引入，直覺猜想,教師演示削鉛筆:把一支圓柱形鉛筆的筆頭削成圓錐形,引導(dǎo)學(xué)生觀察，并思考: 你覺得圓錐的體積與相應(yīng)的圓柱體積之間有聯(lián)系嗎? 你認(rèn)為有什么聯(lián)系? 教師鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想。,小組合作試驗(yàn),并填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。,2、實(shí)驗(yàn)探索 發(fā)現(xiàn)規(guī)律,(1)小組合作試驗(yàn)，并填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告單,（3）得出結(jié)論：,結(jié)論1:圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。 結(jié)論2:等底不等高的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積不是圓柱體積的三分之一。 結(jié)論3:等高不等底的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積不是

3、圓柱體積的三一。,3、電腦演示 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,圓柱和圓錐的底和高有什么關(guān)系?,圓柱和圓錐等底等高,想一想:,實(shí)驗(yàn)報(bào)告表,圓錐的體積是和它（ ） 的圓柱體積的,實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告 表,3,3,等底等高,等底等高,3,主頁(yè),思考,想一想，討論一下：,通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？,圓錐的體積V等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一,V圓柱sh,小結(jié),圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一,思考,？,思考,主頁(yè),一個(gè)圓錐形零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個(gè)零件的體積是多少？,答：這個(gè)零件的體積是76立方厘米。,例1,？,求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)哪些 情況？在這些情況下，分別怎樣求圓 錐的體

4、積？,想一想：,想一想,主頁(yè),V = s h,底面積和高 底面半徑和高 底面直徑和高 底面周長(zhǎng)和高,圓錐體積,計(jì)算圓錐的體積所必須的條件可以是：,必要條件,求下列圓錐的體積:,運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題：,(2) 底面半徑是1dm,高是3dm.,(3) 底面直徑是2dm,高是3dm.,(4) 底面周長(zhǎng)是6.28dm,高是3dm.,(1) 底面積是3.14dm,高是3dm.,選擇練筆：,s=3.14平方米,h=3米,r=1米,h=3米,h=3米,h=3米,d=2米,c=6.28米,練習(xí)1,1、求下面各圓錐的體積。 (2)底面半徑是2 厘米，高3厘米。 (3)底面直徑是6分米，高6分米 。,鞏 固

5、練 習(xí),主頁(yè),1,2,3,練習(xí)2,鞏 固 練 習(xí),2、求下面各圓錐的體積。（單位：厘米） （1） （2） 7 8 10 3,主頁(yè),1,2,3,練習(xí)3好,思考：,1、一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等底等高， 已知圓錐的體積是 8 立方米， 圓柱的體積是（ ）。 2、一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等底等體積， 已知圓柱的高是 2 厘米， 圓錐的 高是（）。 3、一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等高等體積， 已知圓柱的底面積是 6平方米， 圓錐的底面積是（ ）。,主頁(yè),1,2,3,24立方米,6 厘米,18平方米,二、判斷： 1. 圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（ ） 2. 圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的 （ ） 3. 正方體、

6、長(zhǎng)方體、圓錐體的體積都等于底面積高。 （ ） 4. 等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。（ ）,5、把一個(gè)圓柱木塊削成一個(gè)最大的圓錐，應(yīng)削去圓柱的 。 （ ） 6、一個(gè)圓錐，底面積是6平方厘米，高是10厘米，體積是60立方厘米。 （ ） 7、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，體積相差8立方厘米，圓錐的體積是12立方厘米（）,選擇題： 1、將一個(gè)圓柱體鋁塊熔鑄成圓錐體，它的（ ）不變。 A、體積 B、表面積 C、底面積 D、側(cè)面積 2、底面積、體積分別相等的圓柱體和圓錐體，如果圓錐的高是15厘米，那么圓柱的高是（ ）厘米。 A、5厘米 B、15厘米 C、30厘米 D、45厘米,豐收的喜悅,一堆大米，近似于圓錐形，量得 底面周長(zhǎng)是18.84厘米，高6厘米。 它的體積是多少立方厘米？,如果每立方米大米重500千克， 這堆大米有多少千克？,動(dòng)動(dòng)手：,2.如圖，直角梯形ABCD，以AB為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周，所以成幾何圖形的體積是多少?,6,4,3,1.一堆圓錐形的煤體積是12立方米，底面積是6立方米，高是多少？,3.如圖，直角梯形ABCD，以AB為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周，所以成幾何圖形的體積是多少?,A,D,B,C,6,6,4,