1、有理數(shù)的乘方,1.6,（-2）（-2）（-2）（-2）（-2） 可以簡記作什么？,在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過，22可以簡記為22 ，222可以簡記為23. 類似地，我們把(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)簡記作(-2)5.,一般地，a是有理數(shù)，n是正整數(shù)，則把 a a a a 簡記作an，即.,n個,an =a a a a,n個,我們把an讀作a的n次方,也讀做a的n次冪.,求n個相同因數(shù)的乘積的運算，叫做乘方. 在an中， a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù).,我們把an讀作a的n次方,也讀做a的n次冪.,an,冪,底數(shù),指數(shù),特別地， a2通常讀做a的平方，a3通常讀做a的立方.,(-2)4與-24的含義相

2、同嗎？它們的結(jié)果相同嗎？(-2)3與-23的含義與結(jié)果也分別相同嗎？,(-2)4表示-2的4次方. -24表示2的4次方的相反數(shù). ,例1 計算： （1） (-3)3 ； （2） 07 ； （3） ； （4） .,舉 例,解,（1） (-3)3,= (-3)(-3)(-3),(-3)的3次方，是3個(-3)相乘,3個(-3)相乘，結(jié)果為負(fù),= -27,解,（2） 07,= 0 0 0 0 0 0 0,0的7次方，結(jié)果還為0,= 0,解,（3）,=,計算結(jié)果,解,（4）,=,4個負(fù)數(shù)相乘，結(jié)果為正,=,的三次方，是3個 相乘,=,的四次方，是4個 相乘,正數(shù)的任何正整數(shù)次冪都是什么數(shù)？,正數(shù)的任

3、何正整數(shù)次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0,負(fù)數(shù)的偶次冪是什么數(shù)？,負(fù)數(shù)的奇次冪是什么數(shù)？,0的任何正整數(shù)次冪是多少？,例2 計算： （1） ； （2） -23 (-2)2 .,舉 例,= 4,= -32,（1）,解,（2） -23 (-2)2 .,1.填空：,底 數(shù)a,-1,指 數(shù)n,冪an,2,3,5,(-4)3,0.34,4,10,0.3,4,3,-4,(-1)3,25,104,（2）(-2)3=(-3)2；,（3） -32 =(-3)2.,2. 判斷下列各式是否成立，并說明理由.,（1） 32 = 2 3 = 6；,不成立，32=33=9,3

4、. 計算： （1） (-8)3 ； （2） .,-512,4. 計算： （1） ； （2） .,1,4,在日常生活中，我們會遇到一些較大的數(shù)，如地球的表面積約為 511 000 000 km2，能不能用一種較簡單的方式來表示這樣的大數(shù)？,5.11108,1. 102，103，104， ，10n分別等于多少？你發(fā)現(xiàn)了什么？,10的n次冪就是1后面有n個0.,我們可以利用10的乘方來表示一些大數(shù)，,把一個絕對值大于10的數(shù)記做a10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)（即1|a|10），這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.,例如， 511000000 = 5.11 100000000 = 5.11108，

5、,讀做5.11乘10的8次方.,例3 用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)： （1）108 000 000 （2）-32 000 000.,（1）108 000 000=1.08108,解:,（2）-32 000 000= -3.2107.,舉 例,例4 2010年11月14日，半年評選一次的全球超級計算機500強名單正式公布，我國“天河一號”超級計算機以每秒2570萬億次的實測運算速度，成為世界運算最快的超級計算機.請用科學(xué)記數(shù)法表示“天河一號”的實測運算速度為每秒多少次.,解: 2570萬億就是2570000000000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為2.57 1015， 即“天河一號”的實測運算速度為 每秒2.57 1015次,舉 例,1. 用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：,（1） 315000000； （2） -2180000000.,3.15 108,-2.18109,2. 第六次全國人口普查公布的我國總?cè)丝跀?shù)約為 1370000000人，請用科學(xué)記數(shù)法表示我國第六 次普查結(jié)果的總?cè)丝跀?shù).,答：1.37109 人.,3. 國家統(tǒng)計局公布，2010年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值 （GDP）為397983億元，總量躍居世界第二位. 請將397983億元換成以元為單位后，再用科學(xué) 記數(shù)法表示出來.,答：397983億元就是39798300000000元 用科學(xué)記數(shù)法表示為3.979831013.,例,計算