1、一、質(zhì)點(diǎn),物體：具有大小、形狀、質(zhì)量和內(nèi)部結(jié)構(gòu)的物質(zhì)形態(tài)。,質(zhì)點(diǎn)：具有一定質(zhì)量而大小或形狀可以忽略的理想物體。,一般情況下，物體各部分的運(yùn)動(dòng)不相同，在運(yùn)動(dòng)的過程中大小、形狀可能改變，這使得運(yùn)動(dòng)問題變得復(fù)雜。,某些情況下，物體的大小、形狀不起作用，或者起次要作用而可以忽略其影響簡(jiǎn)化為質(zhì)點(diǎn)模型。,1-1 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述,研究地球公轉(zhuǎn),a. 轉(zhuǎn)動(dòng)物體自身線度與其活動(dòng)范圍相比小得多時(shí)可視為質(zhì)點(diǎn)。,可否視為質(zhì)點(diǎn)，依具體情況而定：,研究地球自轉(zhuǎn),地球上各點(diǎn)的速度相差很大，因此，地球自身的大小和形狀不能忽略，這時(shí)不能作質(zhì)點(diǎn)處理。,b. 物體平動(dòng)時(shí)可視為質(zhì)點(diǎn)。,物體上任一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)都可以代表物體的運(yùn)動(dòng)。,二、參

2、考系和坐標(biāo)系,1.為什么要選用參考系,車廂內(nèi)的人：,豎直下落,地面上的人：,拋物運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)的描述是相對(duì)的,例如：,勻速運(yùn)動(dòng)車廂內(nèi)某人豎直下拋一小球，觀察小球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。,孰是孰非？,參考系：為描述物體運(yùn)動(dòng)而選用的標(biāo)準(zhǔn)物體或物體系。,2.什么是參考系,坐標(biāo)系：為了定量描述物體的位置與運(yùn)動(dòng)情況，在定 的參考系上建立的帶有標(biāo)尺的數(shù)學(xué)坐標(biāo)，稱 坐標(biāo)系。,常用的坐標(biāo)系有直角坐標(biāo)系(x , y , z)，極坐標(biāo)系( , )，球坐標(biāo)系(R , , )，柱坐標(biāo)系(R , , z)。,空間反映了物質(zhì)的廣延性，與物體的體積和位置的變化聯(lián)系在一起。,時(shí)間反映物理事件的順序性和持續(xù)性，與物理事件的變化發(fā)展過程聯(lián)系在一

3、起。,各個(gè)時(shí)代有代表性的時(shí)空觀：,墨子：空間是一切不同位置的概括和抽象；時(shí)間是一切不同時(shí)刻的概括和抽象。,三、空間和時(shí)間,萊布尼茲：空間和時(shí)間是物質(zhì)上下左右的排列形式和先后久暫的持續(xù)形式，沒有具體的物質(zhì)和物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)就沒有空間和時(shí)間，強(qiáng)調(diào)時(shí)間和空間的客觀性而忽略與運(yùn)動(dòng)的聯(lián)系。,牛頓：空間和時(shí)間是不依賴于物質(zhì)的獨(dú)立的客觀存在，強(qiáng)調(diào)與運(yùn)動(dòng)的聯(lián)系忽略客觀性。,愛因斯坦：相對(duì)論時(shí)空觀，時(shí)間與空間客觀存在，與運(yùn)動(dòng)密不可分。,目前的時(shí)空觀范圍：宇宙的尺度1026m(20億光年)到微觀粒子尺度10_15m，從宇宙的年齡1018s(20億年，宇宙年齡)到微觀粒子的最短壽命10_24s。,物理理論指出,空間和時(shí)間

4、都有下限：分別為普朗克長(zhǎng)度10_35m和普朗克時(shí)間10_43s 。,將運(yùn)動(dòng)方程中的時(shí)間消去，得到質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌道方程。,運(yùn)動(dòng)方程：,軌道方程：,運(yùn)動(dòng)方程與軌道方程的關(guān)系：,在一定的坐標(biāo)系中，質(zhì)點(diǎn)的位置隨時(shí)間按一定規(guī)律變化，位置用坐標(biāo)表示為時(shí)間的函數(shù)，叫做運(yùn)動(dòng)方程。,四、運(yùn)動(dòng)學(xué)方程, 直角坐標(biāo)描述, 定義：從參考點(diǎn)O指向空間P點(diǎn)的有向線段叫做P 點(diǎn)的位置矢量 ，簡(jiǎn)稱位矢或矢徑。表示為,位矢描述質(zhì)點(diǎn)在空間的位置。,表達(dá)式:,大小：,方向：,五、位矢,位移描述質(zhì)點(diǎn)位置變動(dòng)的大小和方向。,A,B,O,質(zhì)點(diǎn)沿曲線運(yùn)動(dòng),位移：從初位置指向末位置的有向線段。,六、位移,直角坐標(biāo)表示：,即,位移：是矢量，表示質(zhì)

5、點(diǎn)位置變化的凈效果，與質(zhì) 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡無關(guān)，只與始、末點(diǎn)有關(guān)。,路程：是標(biāo)量，是質(zhì)點(diǎn)通過的實(shí)際路徑的長(zhǎng)，與質(zhì) 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡有關(guān)。,比較位移和路程,平均速度：,在直角坐標(biāo)系中,粗略描述：,位移：,速度描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的快慢和方向。,七、速度,精確描述：,瞬時(shí)速度：當(dāng)t 趨于0時(shí)， B點(diǎn)趨于 A 點(diǎn)，平均速度的極限表示質(zhì)點(diǎn)在 t 時(shí)刻通過 A 點(diǎn)的瞬時(shí)速度，簡(jiǎn)稱速度。表示為,瞬時(shí)速度定義,直角坐標(biāo)系中矢量形式：,直角坐標(biāo)系中分量形式：,方向:,當(dāng) 時(shí),位移 的極限方向；該位置的切線方向，指向質(zhì)點(diǎn)前進(jìn)的一側(cè)。,大小:,速度與速率的關(guān)系,（1）,平均速度的大小不等于平均速率。,（2）,速度的大小等于速率。,因

6、為,所以,時(shí)，,（3）,因?yàn)?所以,所以,加速度是描述質(zhì)點(diǎn)速度的大小和方向隨時(shí)間變化快慢的物理量。,八、加速度,加速度描述質(zhì)點(diǎn)速度大小、方向變化快慢。,1.平均加速度,在t時(shí)間內(nèi)，速度增量為,2.瞬時(shí)加速度,當(dāng)t趨于0時(shí)，P1點(diǎn)趨于P2點(diǎn)，平均加速度的極限表示質(zhì)點(diǎn)在t 時(shí)刻通過P1點(diǎn)的瞬時(shí)加速度（簡(jiǎn)稱加速度）。,分量表示:,加速度定義,在直角坐標(biāo)系中,大小,矢量表示：,方向,為0或180，質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)。,等于90，質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)。,大于90，速率減小。,小于90，速率增大。,消去 t 得軌跡方程：,拋物線,解：（1） 先寫運(yùn)動(dòng)方程的分量式,（2） 位置矢量：,（3）位移:,（4）平均速度:,（5）速度:,大小,a =2 沿 _y 方向，與時(shí)間無關(guān)。,（6）加速度:,大小,例題1-2 已知：勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為a，t=0時(shí)，速度為v，位置為x，求該質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。,兩端積分可得到速度,解：因質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)，可用標(biāo)量式運(yùn)算，用正負(fù)號(hào)表示方向。,根據(jù)速度定義,根據(jù)速度的定義式：,兩端積分得到運(yùn)動(dòng)方程,消去時(shí)間，得到,式(1)、(2)和(3)就是勻變速直線