1、第八章 二元一次方程組,8.2 消元二元一次方程組,1 代入法,豐都縣龍孔鎮(zhèn)中學(xué) 敖林,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.掌握代入消元法的意義； 2.會(huì)用代入法解二元一次方程組；（重點(diǎn)、難點(diǎn)）,導(dǎo)入新課,觀察與思考,怎么求x、y的值呢？,昨天,我們8個(gè)人去紅山公園玩,買門票花了34元.,每張成人票5元,每張兒童票3元.他們到底去了幾個(gè)成人、幾個(gè)兒童呢?,還記得下面這一問題嗎?,設(shè)他們中有x個(gè)成人，y個(gè)兒童.,5x+3(8-x)=34,x+y=8， 5x+3y=34,講授新課,解：設(shè)去了x個(gè)成人，則去了(8x)個(gè)兒童，根據(jù)題意，得：,解得：x=5.,將x=5代入 8x=85=3.,答：去了5個(gè)成人， 3個(gè)兒童.,解

2、：設(shè)去了x個(gè)成人，去了y個(gè)兒童，根據(jù)題意，得：,觀察:二元一次方程組和一元一次方程有何聯(lián)系？這對(duì)你解二元一次方程組有何啟示？,y=8-x,由得：y = 8x. ,將代入得：,5x+3(8x)=34.,解得：x = 5.,把x = 5代入得：y = 3.,所以原方程組的解為：,x+y=8 5x+3y=34,用二元一次方程組求解,上面的解法是 將其中一個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù) 的代數(shù)式表示出來， 再代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化 二元一次方程組為一元一次方程. 這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法.,代入消元法的概念,解二元一次方程組的基本思路是消元，把“二元”變?yōu)椤耙?/p>

3、元”.,典例精析,例1 解方程組,2x+3y=16 ，,x+4y=13. ,例2籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一 場(chǎng)得2分.負(fù)一場(chǎng)得1分，某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好的名次， 想在全部20場(chǎng)比賽中得到35分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù) 場(chǎng)數(shù)分別是多少？,總結(jié)歸納,解二元一次方程組的步驟： 第一步：在已知方程組的兩個(gè)方程中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)姆匠?，將它的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來. 第二步：把此代數(shù)式代入沒有變形的另一個(gè)方程中，可得一個(gè)一元一次方程. 第三步：解這個(gè)一元一次方程，得到一個(gè)未知數(shù)的值. 第四步：回代求出另一個(gè)未知數(shù)的值. 第五步：把方程組的解表示出來. 第六步：檢驗(yàn)(口算或在草稿紙上

4、進(jìn)行筆算),即把求得的解代入每一個(gè)方程看是否成立.,用代入消元法解二元一次方程組時(shí)，盡量選取一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值是1的方程進(jìn)行變形；若未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值都不是1，則選取系數(shù)的絕對(duì)值較小的方程變形.,當(dāng)堂練習(xí),y=2x， x+y=12；,(1),(2),2x=y-5， 4x+3y=65.,解：,(1),x=4 y=8,(2),1.解下列方程組.,x=5 y=15,2.二元一次方程組 的解是（ ）,A,B,C,D.,D,3.李大叔去年承包了10畝地種植甲、乙兩種蔬菜，共 獲利18000元，其中甲種蔬菜每畝獲利2000元，乙種 蔬菜每畝獲利1500元，李大叔去年甲、乙兩種蔬菜 各種植了多少畝？,解: 設(shè)甲、乙兩種蔬菜各種植了x、y畝，依題意得： x+y=10 2000 x+1500y=18000 將由得 y=10-x . 將代入,得 2000 x+1500(10-x)=18000 . 解得 x=6. 將x=6代入，得y