1、一元一次方程的解法 （第一課時）,卷首語： 有了知識的澆灌 ，你也會成 為參天大樹,方程兩邊都是整式,只含有一個未知數,且未知 數的次數是一次的方程,叫做一元一次方程.,能使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解.求方程解的過程叫做解方程.,形如ax=b（a、b都是已知數，a0）的方程，我們稱為最簡方程.,知識背景,1.什么叫一元一次方程?,2.什么叫方程的解?什么叫解方程?,3.什么叫最簡方程?,知識導航,我們學過等式的基本性質： 1、等式的兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式， 所得結果仍是等式。 2、等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數（除數不能是零），所得結果仍是等式。 利用等式的

2、這兩個性質可以解一元一次方程,如圖，天平處于平衡狀態(tài)，你能由圖列出一個一元一次方程嗎？,4x=3x+50,4x =3x+50,3x,3x,4x3x=50,一般地，把方程中的項改變符號后，從方程 的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項 移項的依據是:等式的基本性質1 注：一般的我們把含未知數的項移到等號的 左邊，把常數項移到等號的右邊。,x=50, 請你判斷 ,下列方程變形是否正確？,6x=8，移項得x6=8 6+x=8，移項得x=8+6 3x=82x，移項得3x+2x=8 (4)5x2=3x+7,移項得5x+3x=7+2,錯, x = 8 - 6,錯,x = 8 6,錯,3x + 2x = 8,錯

3、,5x 3x = 7+2,例1解下列方程 5+2x=1 8x=3x+2, 移項，得,解： 移項，得,即,2x=4,系數化1，得,x=2,2x=15,x3x=28,合并同類項，得,4x=6,系數化1，得,5 + 2x = 1,2x =1 5,x=,8x = 3x +2,x3x =28,移項時應注意改變項的符號,練習1.解下列方程，并口算檢驗,（3）x+5=x+1,（4）5 + x x-1,(1) 2.4x-2= 2x; (2) 3x+1 = -2,5 -2,1 - 2,1 - 3,3 - 2,1 - 2,（1）3-（4x-3）7,(2)x - = 2(x+1)(結果保留3個有效數字）,例2 解下

4、列方程,解：去括號得 3-4x+3=7 移項，得 -4x=7-3-3 合并同類項，得 -4x=1 兩邊除以-4，得 x=-,1 - 4, x-5.142,x-=2x+2,x-2x=2+,-x=2+,x=-(2+),(2)去括號得,移項，得,合并同類項，得,兩邊同除以1，得,練習2.解下列方程,（1）2- 3(x-5)=2x;,3 - 4,慧眼識金,一位馬虎的同學在解方程時， 下列變形對嗎？若不對，請說明理由，并改正：,解方程 32(0.2x+1)= x,解：去括號，得,30.4x2=0.2x,0.4x0.2x=32,30.4x+2=0.2x,移項，得,0.4x+0.2x=32,合并同類項，得0

5、.2x=5,兩邊同除以0.2，得x=25,0.6x=1,x=,改正：,探索樂園,右圖是一個數值轉換機示意圖，若輸入的數為x,輸入x,2,1,3,輸出, 用x的代數式表示輸出的數;,若輸出的數是1，請問輸入的數 是多少？,解：,輸出的數為 3(2x1),若輸出的數為1，則,3(2x1)=1,去括號，得6x3=1,移項，得 6x=1+3,即 6x=4,兩邊同除以6，得,x=,輸入的數為,小剛在做作業(yè)時，遇到方程 ，他將方程兩邊同時 除以，竟然得到！他錯 在什么地方？,請你判斷,等式的基本性質是什么？,請你編一個一元一次方程,解下列方程： （1）5（x1）=3（x1） （2）2（3y4）=4y7（4y） （3）34（2x1）=25（2x1） （4）x2（13x）=3（x4）6,比一比，看誰做得又既快又準！,挑戰(zhàn)時刻,這節(jié)課你學到了什么？,1、移項 移項時要改變符號