1、軸對稱圖形,軸對稱圖形,八年級數(shù)學(xué),1、軸對稱的定義：,軸對稱,對稱點(diǎn),2、軸對稱的性質(zhì),(1)關(guān)于某直線對稱的兩個圖形是全等圖形，它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等,(2)對稱點(diǎn)的連線被對稱軸垂直平分,(3)軸對稱的兩個圖形，它們的對應(yīng)線段或延長 線相交，交點(diǎn)在對稱軸上,軸對稱：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個圖形重合，那么稱這兩個圖形成_，兩個圖形的對應(yīng)點(diǎn)叫做(即兩個圖形重合時互相重合的點(diǎn))_,1、將一長方形紙片如下圖折疊，若1=140，則2= .,題型一：折疊問題,提示：找全等形,2、如圖，在矩形ABCD中，AB12 cm，BC6 cm，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，將矩形ABCD沿E

2、F折疊，使點(diǎn)A、D分別落在矩形ABCD外部的點(diǎn)A1、D1處，則整個陰影部分圖形的周長為() A18cm B36cm C40cm D72cm,B,小結(jié)：折疊的過程實(shí)際上就是一個軸對稱變換的過程，軸對稱變換前后的圖形是全等形，對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等,由題意知：DF= D F，AE=AE,3、（2013十堰）如圖，將ABC沿直線DE折疊后，使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合已知AC=5cm，ADC的周長為17cm，BC的長為（）,4、如圖，正方形的邊長為4cm，則圖中陰影部分 的面積為 cm2,A,B,C,D,5.鏡面對稱在鏡子中看到時鐘顯示的是 則實(shí)際時間是 .,星期天小華去書店買書時，從鏡 子內(nèi)看到背后墻上普通

3、時鐘的時 針（粗）與分針（細(xì)）的位置如 圖所示，此時時針表示的時間是 （按12小時制填寫）,題型二：折疊與展開 1、將一正方形紙片按圖中（1）、（2）的方式依次對折后，再沿(3)中的虛線裁剪，最后將（4）中的紙片打開鋪平，所得圖案應(yīng)該是下面圖案中的（ ） ,提示：動手操作,3(2011廣州)如圖1所示，將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對折，接著將對折后的紙片沿虛線CD向下對折，然后剪下一個小三角形，再將紙片打開，則打開后的展開圖是(),D,題型三：設(shè)計(jì)軸對稱圖形如圖，陰影部分是由5個小正方形組成的一個直角圖形，請用二種方法分別在下圖方格內(nèi)添涂黑二個小正方形，使陰影部分成為軸對稱圖形,（20

4、13寧夏）如圖，正三角形網(wǎng)格中，已有兩個小正三角形被涂黑，再將圖中其余小正三角形涂黑一個，使整個被涂黑的圖案構(gòu)成一個軸對稱圖形的方法有種,4、 在33的正方形格點(diǎn)圖中，有格ABC和DEF，且ABC和DEF關(guān)于某直線成軸對稱，請?jiān)谙旅娼o出的圖中畫出4個這樣的DEF.,1.如圖，畫出ABC關(guān)于直線MN的對稱圖形.,A,B,C,題型四：作圖,小結(jié)：做軸對稱圖形時應(yīng)優(yōu)先考慮特殊點(diǎn)（線段端點(diǎn)、角的頂點(diǎn)、圖形頂點(diǎn)等）的對稱點(diǎn)，再順次連接對稱點(diǎn)。,N,M,A,C,B,F,E,D,H,P,G,Q,如右圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH關(guān)于直線MN的對稱,ACBD交于P,怎樣找出點(diǎn)P關(guān)于直線MN的對稱點(diǎn)Q?,拓

5、展與操作,小結(jié)：成軸對稱的兩個圖形的任何對應(yīng)部分也成軸對稱,利用網(wǎng)格線，畫出三角形關(guān)于直線L的對稱圖形,利用網(wǎng)格線畫圖：在BC上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到AC和AB的距離相等然后，在射線AP上找一點(diǎn)Q，使QB=QC,P,Q,6、如圖，在ABC中，AB=AC,AD平分BAC，DEAB，DFAC，E 、F為垂足，則下列四個結(jié)論：AD上任意一點(diǎn)到點(diǎn)C、點(diǎn)B的距離相等；AD上任意一點(diǎn)到AB、AC的距離相等；ADBC且BD=CD； BDE=CDE其中正確的個數(shù)是( ) A 1個 B 2個 C 3個 D 4個,題型五：方案設(shè)計(jì)類 要在河邊修建一個水泵站，向張莊A、李莊B送水。修在河邊什么地方，,使到A莊、B莊的距

6、離相等？,可使使用的水管最短？,軸對稱圖形定義：軸對稱圖形：如果一個圖形沿某條直線對折，對折的兩部分如果_，那么就稱這樣的圖形為軸對稱圖形，這條直線稱為對稱軸，_一定為直線。,互相重合,你能從身邊找出軸對稱圖形嗎？（如數(shù)字、字母 漢字等）,對稱軸,識別軸對稱圖形 1、國旗是一個國家的象征，觀察下面的國旗，是軸對稱圖形的是（ ） A.加拿大、韓國、烏拉圭 B.加拿大、瑞典、澳大利亞 C.加拿大、瑞典、瑞士 D.烏拉圭、瑞典、瑞士,加拿大 韓國 澳大利亞 烏拉圭 瑞典 瑞士,C,關(guān)鍵點(diǎn)：（定義法）找對稱軸，至少有一條,（2013綿陽）下列“數(shù)字”圖形中，有且僅有一條對稱軸的是（ ）,2.下列圖案是

7、幾種名車的標(biāo)志，在這幾個圖案中是軸對稱圖形的共有（ ）,A.1個 B.2個 C. 3個 D.4個,【例1】 (2011淮安)下列交通標(biāo)志是軸對稱圖形的是(),（2013涼山州）如圖，3=30，為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，那么擊打白球時，必須保證1的度數(shù)為（）,在“線段、角、三角形、等邊三角形、等腰三角形、平行四邊形、矩形、正方形、等腰梯形”這九個圖形中，是軸對稱圖形的有 個，其中對稱軸最多的是 。,如圖，E為正方形ABCD的邊AB上一點(diǎn)，AE3，BE1，P是AC上的動點(diǎn)，則PBPE的最小值是_,說說線段、角、等腰三角形、等邊三角形各有什么性質(zhì)？,1、等腰三角形一邊長為2，周長為8，則腰長為 . 3、等腰三角形的兩邊長分別為4cm和6cm,求周長 2、有一個內(nèi)角為60的等腰三角形，腰長為6cm，那么這個三角形的周長為_cm. 4、 如圖1，在ABC中，AM垂直平分BC，若AB12，BM10，則ABC的周長為 . 5、 如圖2，AD平分BAC，DEAB，DFAC，垂足分別為E、F，若DE3cm，則DF cm.,學(xué)習(xí)準(zhǔn)備,6、 已知ABC中，AB=AC=10，DE垂 直平分AB，交 AC于E，已知BEC的周 長是16.求ABC的周長.,7、如圖，已知D、E兩點(diǎn)在線段BC上，ABAC，ADAE，試說明BD=CE的理由?,你會了嗎？ 1、若等腰三角