1、,第二章 平面設計,本章主要介紹道路線形設計的基本理論和方法。學習構成道路線形的基本要素及這些要素的設計要求，掌握平面設計成果的整理。,第一節(jié) 概述,公路平縱橫的概念 路線的平面-公路的中線在水平面上的投影。 平面圖（plan） -反應路線在平面上的形狀、位置、尺寸的圖形。 路線的縱斷面-路線的中線在豎直面上的投影。 縱斷面圖（vertical profile map） -反應路線在縱斷面上的形狀、位置、尺寸的圖形。 道路的橫斷面-沿道路中線上任意一點作的法向剖面。 橫斷面圖（cross-section profile map） -反映道路在橫斷面上的結構、形狀、位置、尺寸的圖形。,路線設計的

2、任務 在調(diào)查研究掌握大量材料的基礎上，設計出一條有一定技術標準、滿足行車要求、工程費用最省的路線。, 直線(line)； 圓曲線(circular curve) ； 緩和曲線(transition curve) 。,平面線形要素:,平面線形,第二節(jié) 直線,2行車方向明確，行駛受力簡單，駕駛操作簡易。,一直線的特點,1 路線便捷，兩點之間以直線為最短。,3 測設簡單，施工容易。,4過長的直線易使駕駛人感到單調(diào)、疲倦，難以目測車間距離，于是產(chǎn)生盡快駛出直線的急燥情緒，易超車。,5 直線線形大多難于與地形相協(xié)調(diào)。,德國和日本規(guī)定直線的最大長度（以米計）為20v，前蘇聯(lián)為8km，美國為180s行程。我

3、國地域遼闊，地形條件在不同的地區(qū)有很大的不同，對直線最大長度很難作出統(tǒng)一的規(guī)定。 直線的最大長度，在城鎮(zhèn)附近或其他景色有變化的地點大于20V是可以的；在景色單調(diào)的地點最好控制在20V以內(nèi)；而在特殊的地理條件下應特殊處理。 無論是高速公路還是一般公路在任何情況下都要避免追求長直線的錯誤傾向,二、 “長直線”的量化,1 同向曲線間的直線最小長度 互相通視的同向曲線間若插以短直線，容易產(chǎn)生把直線和兩端的曲線看成為反向曲線的錯覺，當直線過短時甚至把兩個曲線看成是一個曲線，這種線形破壞了線形的連續(xù)性，且容易造成駕駛操作的失誤，通常稱為斷背曲線。設計中應盡量避免。 規(guī)范推薦同向曲線間的最短直線長度以不小于

4、6v為宜。,2反向曲線間的直線最小長度 轉向相反的兩圓曲線之間，考慮到為設置超高和加寬緩和段的需要以及駕駛員轉向操作的需要如無緩和曲線時，宜設置一定長度的直線。 規(guī)范規(guī)定反向曲線間最小直線長度（以m計）以不小于行車速度（以km/h計）的2倍為宜。,三直線的最小長度,3 相鄰回頭曲線間的直線最小長度 回頭曲線是指山區(qū)公路為克服高差在同一坡面上回頭展線時所采用的曲線。規(guī)范規(guī)定，兩回頭曲線之間，由一個回頭曲線的終點至下一回頭曲線起點的距離應滿足： 設計車速 距離 40km/h 200m 30km/h 150m 20km/h 100m,云南宜良縣一盤山公路,1下述路段可采用直線： 受地形、地物限制的平

5、坦地區(qū)或山間的開闊谷地； 市鎮(zhèn)及其近郊，或規(guī)劃方正的農(nóng)耕區(qū)等以直線為條為主的地區(qū)； 長大橋梁、隧道等構造物路段； 路線交叉點及其前后； 雙車道公路提供超車的路段。,四、直線的運用,Australia,Arizona,2 直線的應用 直線的最大長度應有所限制。當采用長的直線線形時，為彌補景觀單調(diào)之缺陷，應結合沿線具體情況采取相應的技術措施并注意下述問題： 長直線上縱坡不宜過大，因長直線再加下陡坡行駛更易導致高速度, 長直線與大半徑凹形豎曲線組合為宜，可以使生硬呆板的直線得到一些緩和,兩側地形過于空曠時，宜采取種植不同樹種或設置一定建筑物、 雕塑、廣告牌等措施，以改善單調(diào)的景觀。,長直線或長下坡盡

6、頭的平曲線必須采取設置標志、增加路面抗滑能力等安全措施,第三節(jié) 汽車行駛的橫向穩(wěn)定性與圓曲線半徑,汽車的行駛穩(wěn)定性,汽車的行駛穩(wěn)定性是指汽車在行駛過程中，在外部因素作用下，汽車尚能保持正常行駛狀態(tài)和方向，不致失去控制而產(chǎn)生滑移、傾覆等現(xiàn)象的能力。,縱向穩(wěn)定性： 表現(xiàn)：傾覆 滑移（倒溜）,橫向穩(wěn)定性： 表現(xiàn)：傾覆 滑移（側滑）,一、汽車行駛的橫向穩(wěn)定性,汽車在平曲線上行駛時會產(chǎn)生離心力，其作用點在汽車的重心，方向水平背離圓心。,受力分析： 橫向力X失穩(wěn) 豎向力Y穩(wěn)定,1汽車在平曲線上行駛時力的平衡,離心力,將離心力F與汽車重力G分解為平行于路面的橫向力X和垂直于路面的豎向力Y，,由于路面橫向傾角

7、一般很小，則sintg=ih，cos1，其中ih稱為橫向超高坡度，,將離心力F與汽車重力G分解為平行于路面的橫向力X和垂直于路面的豎向力Y，,采用橫向力系數(shù)來衡量穩(wěn)定性程度，其意義為單位車重的橫向力，即,橫向傾覆：汽車在平曲線上行駛時，由于橫向力的作用，使汽車繞外側車輪觸地點產(chǎn)生向外橫向傾覆。 汽車內(nèi)側車輪支反力N1為0。 傾覆力矩等于或大于穩(wěn)定力矩。,2.橫向傾覆條件分析,傾覆力矩：Xhg,橫向傾覆平衡條件分析：,穩(wěn)定力矩：,傾覆力矩：Xhg,橫向傾覆平衡條件分析：,穩(wěn)定力矩：,不產(chǎn)生橫向傾覆的條件：,汽車在平曲線上行駛時，不產(chǎn)生橫向傾覆的最小平曲線半徑R min：,3.橫向滑移條件分析,橫

8、向滑移：汽車在平曲線上行駛時，因橫向力的存在，可能使汽車沿橫向力的方向產(chǎn)生橫向滑移。 橫向力大于輪胎和路面之間的橫向附著力。,極限平衡條件：,不產(chǎn)生橫向滑移穩(wěn)定條件：,4橫向穩(wěn)定性的保證,汽車在平曲線上行駛時的橫向穩(wěn)定性主要取決于橫向力系數(shù)值的大小。 現(xiàn)代汽車在設計制造時重心較低，一般b2hg，而 h0.5,即,汽車在平曲線上行駛時，在發(fā)生橫向傾覆之前先產(chǎn)生橫向滑移現(xiàn)象。 在道路設計中只要保證不產(chǎn)生橫向滑移現(xiàn)象發(fā)生，即可保證橫向穩(wěn)定性。 保證橫向穩(wěn)定性的條件：,1確定半徑的理論依據(jù),二、曲線半徑curve radius,1確定半徑的理論依據(jù),2最小半徑的計算,3圓曲線最大半徑,橫向力系數(shù)的確定

9、 行車安全 要求橫向力系數(shù)低于輪胎與路面之間所能提供的橫向摩阻系數(shù)f： f (32) 增加駕駛操縱的困難 輪胎產(chǎn)生橫向變形，增加了汽車在方向操縱上的困難。 增加燃料消耗和輪胎磨損 的存在使車輛的燃油消耗和輪胎磨損增加。,行旅不舒適,值過大，增加了駕駛者在彎道行駛中的緊張。對于乘客來說，值的增大，同樣感到不舒適，乘客隨的變化其心理反應如下。 當0.10時，不感到有曲線存在，很平穩(wěn)； 當=0.15時，稍感到有曲線存在，尚平穩(wěn)； 當=0.20時，已感到有曲線存在，稍感不穩(wěn)定； 當=0.35時，感到有曲線存在，不穩(wěn)定； 當0.40時，非常不穩(wěn)定，有傾車的危險感。 綜上所述，值的采用關系到行車的安全、經(jīng)

10、濟與舒適。為計算最小平曲線半徑，應考慮各方面因素采用一個舒適的值。研究指出：值的舒適界限，由0.11到0.16隨行車速度而變化，設計中對高、低速路可取不同的數(shù)值。,1確定半徑的理論依據(jù),1確定半徑的理論依據(jù),二、曲線半徑,1確定半徑的理論依據(jù),2最小半徑的計算,3圓曲線最大半徑,.關于最大超高 考慮慢車甚至因故停在彎道上的車輛,其離心力接近0,或者等于0。因此 (33) fw 一年中氣候惡劣季節(jié)路面的橫向摩阻力系數(shù)。,1確定半徑的理論依據(jù),二、曲線半徑,1確定半徑的理論依據(jù),2最小半徑的計算,3圓曲線最大半徑,1確定半徑的理論依據(jù),2最小半徑的計算, 極限最小半徑 橫向力系數(shù)視設計車速采用0.

11、100.16, 最大超高視道路的不同環(huán)境，公路用0.10、0.08、 0.06，城市道路用0.06、0.04、0.02,2最小半徑的計算, 一般最小半徑 考慮汽車以設計速度或以接近設計速度行駛時，旅客有充分的舒適感 注意到以在地形比較復雜的情況下不會過多地增加工程量。 這種半徑是全線絕大多數(shù)情況下可采用的半徑，約為極限最小半徑的1.52.0倍。 “一般最小半徑”，其值和ih(max).的取值見表33。, 不設超高的最小半徑 我國標準所制定的“不設超高的最小半徑”是取=0.035，ih(max =0.015按式（31）計算取整得來的。,3圓曲線最大半徑 選用圓曲線半徑時，在與地形等條件相適應的前

12、提下應盡量采用大半徑，但半徑大到一定程度時，其幾何性質(zhì)和行車條件與直線無太大區(qū)別，容易給駕駛員造成判斷上的錯誤而帶來不良后果，同時也無謂增加計算和測量上的麻煩。 所以規(guī)范規(guī)定圓曲線的最大半徑不宜超過10000m。,3圓曲線最大半徑,圓曲線半徑的確定,公路： 一般情況下采用極限半徑的48倍為宜； 當?shù)匦螚l件受到限制時，應盡量采用大于或接近于一般最小半徑； 在自然條件特別困難而不得已時，經(jīng)過技術經(jīng)濟論證方可采用極限最小半徑； 應結合前后線形綜合考慮。,圓曲線半徑的確定,城市道路： 一般情況下采用大于或等于不設超高最小半徑值； 當?shù)匦螚l件受到限制時，可采用設超高推薦半徑值； 地形條件特別困難時，可采

13、用設超高最小半徑值。,三圓曲線的幾何元素(geometry element),T,單圓曲線的主要特點,曲線上任意一點的曲率半徑R為常數(shù)，曲率亦為常數(shù)，故測設比緩和曲線簡便； 小半徑圓曲線視距條件差，汽車在圓曲線內(nèi)側行駛時，視線受到路塹邊坡或其他障礙物影響，容易發(fā)生事故； 大半徑長緩圓曲線線形美觀，順適，行車舒適，是公路上常采用的線形。,第四節(jié) 緩和曲線(transition curve),1緩和曲線的作用 曲率連續(xù)變化，視覺效果好。（線形緩和）（圖39）。, 離心加速度逐漸變化，旅客感覺舒適。（行車緩和） 超高橫坡度逐漸變化，行車更加平穩(wěn)。（超高緩和）,一緩和曲線的作用與性質(zhì),有緩和曲線的道路

14、平曲線幾何元素 ：,其他形式的緩和曲線,結論：三種曲線在極角較?。?6）時，幾乎沒有差別；都可以作為緩和曲線；標準推薦使用回旋線。,緩和曲線的最小長度,從控制離心加速度變化率考慮（使旅客感覺舒適）； 從控制超高附加坡度不宜過陡考慮（避免行車左右劇烈搖擺）； 從控制方向盤操作的最短時間考慮。,超高后的外側路面邊緣縱坡比原設計縱坡增加的坡度,回旋線參數(shù)A值的確定,從視覺要求出發(fā)，當緩和曲線角29 時，緩和曲線過長，使得圓曲線與緩和曲線不能很好協(xié)調(diào)。,（三）緩和曲線的省略 規(guī)范規(guī)定，在下列情況下可不設回旋線： 1.在直線與圓曲線間，當圓曲線半徑大于或等于“不設超高的最小半徑”時； 2.半徑不同的同向

15、圓曲線 (1)半徑不同的同向圓曲線間，當小圓半徑大于或等于“不設超高的最小半徑”時，直線與圓曲線間和大圓與小圓間均不設緩和曲線； （2）小圓半徑大于表中所列臨界曲線半徑，且符合下列條件之一時，大圓與小圓間不設緩和曲線： 小圓曲線按規(guī)定設置相當于最小緩和曲線長的回旋線時，其大圓與小圓的內(nèi)移值之差不超過0.10m。 設計速度80km/h時，大圓半徑（R1）與小圓半徑（R2）之比小于1.5。 設計速度80km/h時，大圓半徑（R1）與小圓半徑（R2）之比小于2。 3.公路等級為四級,內(nèi)移值p足夠小時，可省略。即：,第五節(jié) 平面線形設計,一平面線形設計一般原則,1.平面線形應便捷、連續(xù)、順適，與周圍環(huán)

16、境相協(xié)調(diào)。,2.安全要求是基本的，視覺和心理上的要求應盡量滿足,3.保持平面線形的均衡與連貫,4.應避免連續(xù)急彎的線形,5.平曲線應有足夠的長度,1.平面線形應便捷、連續(xù)、順適，與周圍環(huán)境相協(xié)調(diào)。,2.安全要求是基本的，視覺和心理上的要求應盡量滿足,3.保持平面線形的均衡與連貫,4.應避免連續(xù)急彎的線形,5.平曲線應有足夠的長度,在寬闊的平原微丘區(qū)，路線應直捷順暢。,在起伏的山嶺和丘陵地區(qū)，線形以曲線為主。,在沒有任何障礙物的戈壁、草原等開闊地區(qū)，應以直線為主。,長直線的盡頭避免接小半徑曲線 長直線上汽車行駛速度較高，如果突然遇到小半徑曲線，易產(chǎn)生減速不及造成的事故。 事故形態(tài)：車輛側翻到曲線

17、外側路基或與對向車輛相撞或碰撞路側護欄。 若由于地形所限小半徑曲線 難免時，中間應插入中等曲率的 過渡性曲線，并使縱坡不要過大。,高低標準之間要有過渡 同一等級道路上大、小指標間的均衡過渡 長直線與小半徑曲線之間。 相鄰的大小半徑曲線之間。 同一條道路上采用不同計算行車速度設計的路段之間的過渡。 在標準變更的相互銜接處前、后一定長度范圍內(nèi)主要技術指標應逐漸過渡，避免產(chǎn)生突變，設計速度高的一端應采用較低的平、縱技術指標，反之則應采用較高的平、縱技術指標，以使平、縱線形技術指標較為均衡。,路線轉角的大小反應了路線的舒順程度，小一些好。但轉角過小，即使設置了較大的半徑也容易把曲線長看成比實際的要短，

18、造成急轉彎的錯覺。這種傾向轉角越小越顯著，以致造成駕駛員枉作轉彎的操作。 一般認為，7應屬小轉角彎道。對于小轉角彎道應設置較長的平曲線，其長度應大于規(guī)范規(guī)定。,小轉角路線問題,表中的為公路轉角值（度），當2時，按=2計。,二、平面線形要素的組合類型,當A1=A2時，叫對稱基本型； 當A1A2時，叫非對稱基本型。,組合要求 基本形設計時，為使線形協(xié)調(diào)，A值的選擇最好使回旋線、圓曲線、回旋線的長度以大致接近為宜。,組合要求 A1與A2宜相等。達不到時，A1與A2之比應小于2.0，有條件時以小于1.5為宜。當A2200時， A1與A2之比應小于1.5 短直線的長度應滿足：L（A1A2）/40 兩圓曲

19、線半徑之比不宜過大，以R1/R2=11/3為宜,S形曲線的計算 已知某公路有兩個交點間距為D=328.912m，JD1=K5+250.14，偏角1=491517（右偏），半徑R1=200m ；Ls1 =70m ；JD2為左偏，2=853930 。要求：按S型曲線計算確定Ls2、R2，并計算兩曲線主點里程樁號。,計算步驟：（1）先根據(jù)1、R1、 Ls1，計算T1; （2）T2=D-T2 根據(jù)S形的組合要求，假定Ls2 （3）用T2、LS2、 2計算R2。 （4）檢查R2是否符合S形的組合要求，如不能，重新調(diào)整計算。,卵型 （1）定義：兩同向的平曲線，按直線緩和曲線 （A1）圓曲線（R1）緩和曲線

20、（AF）圓曲線（R2）緩和曲線（ A2）直線的順序組合而成的線形。,（2）組合要求： 大圓能完全包住小圓而且不是同心圓。 卵型曲線用一個回旋線連接兩個圓曲線，其公用緩和曲線的參數(shù)AF最好在R2 /2A R2范圍內(nèi)（ R2為小圓半徑）；,（2）組合要求： 圓曲線半徑之比以滿足R2/R1 =0.20.8為宜； 兩圓曲線的間距，以D/R2=0.0030.03為宜，（D為兩圓曲 線間的最小間距）。,5.凸形 （1）定義：兩段同向緩和曲線之間不插入圓曲線而徑相銜接的組合形式（圓曲線長度為零） （2）組合要求： 凸形的回旋線的參數(shù)及其連接點的曲率半徑，應分別符合容許最小回旋線參數(shù)和圓曲線最小半徑的規(guī)定。,

21、（3）適用條件 只有在路線嚴格受地形、地物限制處方可采用凸形。,6.復合形 （1）定義：將兩個以上的同向回旋線在曲率相等處相互連接的線形。 （2）組合要求： 復合形的相鄰兩個回旋線參數(shù)之比以小于1：1.5為宜。,（3）適用條件 復合曲線在受地形條件限制，或互通式立體交叉的匝道設計中可采用。,7.C形 （1）定義：兩同向回旋線在曲率為零處徑相連接（即連接處曲率為0，半徑為）的組合線形。 （2）適用條件 C形曲線僅限于地形條件特殊困難，路線嚴格受限制時方可采用。,第六節(jié) 道路平面設計成果,一.直線、曲線及轉角表,本表全面地反映了路線的平面位置和路線平面線形的各項指標，它是道路設計的主要成果之一。,

22、二.逐樁坐標表 高等級公路的線形指標高，表現(xiàn)在平面上是圓曲線半徑大，緩和曲線較長，在測設和放樣時須采用坐標法，方能保證其測量精度。所以計算一份“逐樁坐標表”是十分必要的。,例1 單交點基本形曲線計算,已知：某彎道，JD5的樁號為K4650.56，R300m；ls60m，3500，試計算曲線要素及主點樁號。,解：曲線要素為：,曲線主點樁號計算如下：,雙交點曲線計算多用解虛交三角形的方法,如圖，A、B為輔助交點，AB為基線長，V為虛交點，AVB為為虛交三角形，求出邊長a、b后即可求出TA、TB。,由正弦定理：,式中：a、b虛交三角形邊長，cm； AB輔助交點間距，及輔助基線長，實測求得，m； A、

23、B輔助交點轉角，實測求得； TA、TB輔助交點至曲線起、終點距離，m； 路線轉角， A+B。,則,三.路線平面設計圖,1平面圖的比例尺和測繪范圍,比例尺： .工程可行性研究、初步設計階段的方案研究與比選，采用1：50000或1：10000的比例尺 .初步設計、施工圖設計一般常用的是1：2000，在平原微丘區(qū)可用1：5000。在地形特別復雜地段的路線初步設計、施工圖設計可用1：500或1：1000。,測繪范圍 路線帶狀地形圖的測繪寬度，一般為中線兩側各100200m。對1：5000的地形圖，測繪寬度每側應不小于250m。若有比較線，應將比較線包括進去。,2路線平面圖的內(nèi)容 交點，各曲線主要點以及

24、公里樁、百米樁、斷鏈樁位置。對交點逐個編號，注明路線在本張圖中的起點和終點里程等。 路線一律按前進方向從左至右畫，在每張圖的拼接處畫出接圖線。在圖的右上角注明共張、第張。在圖紙的空白處注明曲線元素及主要點里程。 3公路路線平面設計圖示例,城市道路平面圖設計,1. 繪圖比例尺和測繪范圍 城市道路相對于公路，長度較長而寬度較寬，在繪圖比例尺的選用上一般比公路大。 一般為1：5001：1000。 測繪范圍：通常在道路兩側紅線以外各2050m，或中線兩側各50150m。,2. 平面圖內(nèi)容 規(guī)劃紅線，坡口、坡腳線，車道線，人行道、人行橫道線、交通島，地上、地下管線和排水設施，交叉口。,城市道路平面圖設計

25、,例2：平原區(qū)某公路，設計車速V=80km/h，有兩個交點間距為407.54m，JD1=K7+231.38，轉角1右=122420，半徑R1=1200m；JD2轉角2左=153250，R2=1000m。 要求：按S型曲線設計，并計算兩曲線主點里程樁號。,T1,T2,L1,L2,解：因為R1，R2均小于不設超高最小半徑，因此需設緩和曲線。 （1）計算確定緩和曲線長度Ls1、Ls2： 令兩曲線的切線長相當，則取T1=407.54/2=203.77m 按各線形要素長度1：1：1計算Ls1： Ls1=（/180）R/2=12.2420/1801200/2=129.91 取Ls1=130m 則經(jīng)計算得，T1=195.48m, 407.54/2=203.77m,切線長度與緩和曲線長度的增減有近似1/2的關系，即緩和曲線長增加x，切線長增加x/2。 LS1=130+28.29=146.58，取Ls1=140m。 則計算得，T1= 200.49m T2=407.54-T1=407.54-200.49=207.05 按1：1：1計算Ls2： Ls2=（/180）R/2=15.3250/1801000/2=135.68,203.77-195.48=8.29，即T1計