1、青島市2017年中考專題復(fù)習(xí)突破動(dòng)點(diǎn)24題,膠州市第二十九中學(xué),方法指導(dǎo),近幾年青島中考數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)壓軸題基本是屬于一個(gè)類型的，都是基于平面幾何中兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)以某一速度移動(dòng)，然后進(jìn)行提問(wèn)，一般第一問(wèn)都是問(wèn)過(guò)了多長(zhǎng)時(shí)間會(huì)出現(xiàn)某種特殊情況，如出現(xiàn)兩直線平行或垂直出現(xiàn)特殊圖形（如等腰三角形或平行四邊形）；第二問(wèn)基本都是已知某一圖形的面積為y，讓大家求面積 y 與時(shí)間 t 之間的函數(shù)關(guān)系式；如果這道題有四問(wèn)，那么他的第三問(wèn)基本上就是根據(jù)第二問(wèn)的函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行比較簡(jiǎn)單的計(jì)算；而壓軸題的最后一問(wèn)就是比較有難度的問(wèn)法了，綜合性比較強(qiáng)，一般為提問(wèn)是否存在某一時(shí)間 t 滿足某一特殊情況，如：是否存在某一時(shí)刻 t 使得

2、出現(xiàn)兩部分面積比為1：2。,例題分析,1. 如圖，在RtABC，C=90，AC=6cm，AB=10cm，點(diǎn)P 從點(diǎn)C 出發(fā)沿CA 邊以1cm/s 的速度向點(diǎn)A 勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A 后立刻以原來(lái)的速度沿AC 返回；點(diǎn)Q 從點(diǎn)A 出發(fā)沿AB 以1cm/s 的速度向點(diǎn)B 勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q 同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q 到達(dá)點(diǎn)B 時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P 也隨之停止伴隨著P、Q 運(yùn)動(dòng)，DE 保持垂直平分PQ，且交PQ 于點(diǎn)D，交折線BC（或AB 或CA）于點(diǎn)E設(shè)P、Q 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t 秒（0t10） （1）當(dāng)t=2s 時(shí)，求AP 的長(zhǎng) （2）設(shè) APQ 的面積為S（cm2），圖中，當(dāng)點(diǎn)P 從C 向A 運(yùn)功的過(guò)程中，求S

3、 與t 的函數(shù)關(guān)系式； （3）在（2）的條件下，是否存在某一時(shí)刻t，使 APQ 的面積是 ABC 面積的？若存在，求出此時(shí)t 的值； 若不存在，說(shuō)明理由； （4）當(dāng)點(diǎn)E 從B 向C 運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，四邊形QBED 能否成為直角梯形？若能，求t 的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由,例題分析,考點(diǎn)： 相似形綜合題 分析： （1）當(dāng)t=2時(shí)，CP=2，則AP=4； （2）作QFAC于點(diǎn)F，則AQFABC，得出=，又AQ=CP=t，則AP=6t，則得出S與t的函數(shù)關(guān)系式即可； （3）根據(jù)ABC面積的十二分之一=24十二分之一=2，再利用S=五分之二t2+五分之十二t=2，求出即可； （4）當(dāng)DEQB時(shí)，則四邊形Q

4、BED是直角梯形，由APQABC，得比例式，即求得t， 當(dāng)PQBC時(shí)，DEBC，四邊形QBED是直角梯形，由AQPABC，得=，解得t,真題演練,答案示例,24（2010 山東青島 12 分）已知：把 Rt ABC 和 Rt DEF 按如圖（1）擺放（點(diǎn) C 與點(diǎn) E 重合），點(diǎn) B、C（E）、F 在同一條直線上ACB=EDF=90，DEF=45，AC=8cm，BC=6cm， EF=9cm 如圖（2）， DEF 從圖（1）的位置出發(fā)，以 1cm/s 的速度沿 CB 向 ABC 勻速移動(dòng)，在 DEF 移動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn) P 從 ABC 的頂點(diǎn) B 出發(fā)，以 2cm/s 的速度沿 BA 向點(diǎn) A 勻速

5、移動(dòng)當(dāng) DEF 的頂點(diǎn) D 移動(dòng)到 AC 邊上時(shí)， DEF 停止移動(dòng)，點(diǎn) P 也隨之停止移動(dòng)、DE 與 AC 相交于點(diǎn) Q，連接 PQ，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為 t（s）（0t4.5）解答下列問(wèn)題： （1）當(dāng) t 為何值時(shí)，點(diǎn) A 在線段 PQ 的垂直平分線上？ （2）連接 PE，設(shè)四邊形 APEC 的面積為 y（cm 2），求 y 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式；是否存在 某一時(shí)刻 t，使面積 y 最??？若存在，求出 y 的最小值；若不存在，說(shuō)明理由； （3）是否存在某一時(shí)刻 t，使 P、Q、F 三點(diǎn)在同一條直線上？若存在，求出此時(shí) t 的值； 若不存在，說(shuō)明理由,解：（1）假設(shè)四邊形 PQCM 是平行四邊形

6、，則 PMQC， AP=AM，即 10t=2t， 解得 t=三分之十 ， 當(dāng) t=三分之十 s 時(shí)，四邊形 PQCM 是平行四邊形； （2）過(guò) P 作 PEAC，交 AC 與 E，如圖所示：,24（2012 山東青島12 分）如圖，在 ABC 中，C90，AC6cm，BC8cm，D、E 分別是AC、AB 的中點(diǎn)，連接DE點(diǎn)P 從點(diǎn)D 出發(fā)，沿DE 方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；同時(shí)，點(diǎn)Q 從點(diǎn)B 出發(fā)，沿 BA 方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，當(dāng)點(diǎn)P 停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q 也停止運(yùn)動(dòng)連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(0t 4)s解答下列問(wèn)題： (1)當(dāng)t 為何值時(shí)，PQAB？ (2)當(dāng)點(diǎn)Q 在B、E 之

7、間運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)五邊形PQBCD 的面積為ycm2，求y 與t 之間的函數(shù)關(guān)系式； (3)在(2)的情況下，是否存在某一時(shí)刻t，使得PQ 分四邊形BCDE 所成的兩部分的面積之比為 129？若存在，求出此時(shí)t 的值以及點(diǎn)E 到PQ 的距離h；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。,2016年中考,24（本小題滿分12分） 已知：如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿DC方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)連接PO并延長(zhǎng)，交BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)Q作 QFAC，交BD于點(diǎn)F

8、 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0t6），解答下列問(wèn)題： （1）當(dāng) t 為何值時(shí)， AOP 是等腰三角形？ （2）設(shè)五邊形 OECQF 的面積為 S（cm2），試確定 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式； （3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻 t，使？若存在，求出 t 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； 在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻 t，使 OD 平分COP？若存在，求出 t 的值；若 不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由,答案,解：（1）在RtABC中，由勾股定理得： 由矩形性質(zhì)可得：OA=OC=OB=OD=5 當(dāng)AP=AO，得t=5 當(dāng)PA=PO，作PGAO于G，則（三線合一） 由得：，解得當(dāng)OA=OP，由矩形性質(zhì)得OA=OD，

9、則P與D重合，此時(shí)t=8，不合題意。 綜上：或t=5時(shí)，AOP為等腰三角形。 作FMDQ于點(diǎn)M，ONDC于點(diǎn)N，OHBC于點(diǎn)H。 由題及中位線性質(zhì)易得 由FQAC可得：DFQDOC，即 易證APOCEO，CE=AP=t 假設(shè)存在t使得S五邊形OECQFS916 ，整理得：， 即，解得： 答：當(dāng)時(shí)，S五邊形OECQFS916,2014、2015年的中考動(dòng)點(diǎn)題目作為課下作業(yè)。 2017年中考24題將會(huì)以正方形為載體進(jìn)行提問(wèn)。 完成小試牛刀環(huán)節(jié)習(xí)題。,小試牛刀,24、（本小題滿分12分） 如圖，在矩形ABCD中， AB=6cm ，AD=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AD向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，速度是1cm/s，過(guò)

10、點(diǎn)P作PEAC交DC于點(diǎn)E，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CB方向,在射線CB上勻速運(yùn)動(dòng)，速度是2cm/s，連接PQ、QE，PQ與AC交與點(diǎn)F，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0t8）. （1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PFCE是平行四邊形； （2）設(shè)PQE的面積為s(cm)，求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式； （3）是否存在某一時(shí)刻t，使得PQE的面積為矩形ABCD面積的； （4）是否存在某一時(shí)刻t，使得點(diǎn)E在線段PQ的垂直平分線上.,24、 （本小題滿分12分）解：（1）當(dāng)PQCD時(shí)，四邊形四邊形PFCE是平行四邊形，又PDQC，所以四邊形PDCQ是平行四邊形PD=QCAP=t，CQ=2t，AD=8，PD=8-t8-t=2t3分（2）PEAC,D