1、Descriptive Statistics : Tabular and Graphical Methods 描述統(tǒng)計 ：表格法和圖形法,Chapter 2,主要內(nèi)容,Summarizing Qualitative Data 品質(zhì)數(shù)據(jù)匯總 Summarizing Quantitative Data 數(shù)量數(shù)據(jù)匯總 Stem-and-Leaf Display 莖葉顯示 Cross-tabulations and Scatter Diagrams 交叉分組列表和散點圖,Summarizing Qualitative Data品質(zhì)數(shù)據(jù)匯總,Frequency Distribution 頻數(shù)分布 Rel

2、ative Frequency Distributions and Percent Frequency Distributions 相對頻數(shù)分布和百分?jǐn)?shù)頻數(shù)分布 Bar Graph and Pie Chart 條形圖和餅形圖,頻數(shù)分布：按數(shù)據(jù)的品質(zhì)標(biāo)志分組，全部數(shù)據(jù)在各組中的分配狀況稱為頻數(shù)分布。 按品質(zhì)標(biāo)志分組就是按事物的性質(zhì)分組，例如人口按性別、民族、職業(yè)分組；工業(yè)企業(yè)按所有制、經(jīng)濟部門、管理系統(tǒng)分組等。 頻數(shù)：分配在各組中的數(shù)據(jù)個數(shù)稱為頻數(shù)。,Frequency Distribution頻數(shù)分布,20位顧客對飯店服務(wù)質(zhì)量的評價: Below AverageAverage Above Av

3、erage Above Average Above Average Above Average Above Average Below Average Below Average AveragePoor Poor Above Average Excellent Above Average AverageAbove Average Average Above AverageAverage,Example:,Frequency Distribution Table 頻數(shù)分布表,Rating Frequency Poor 2 Below Average 3 Average 5 Above Avera

4、ge 9 Excellent 1 Total 20,Relative Frequency andPercent Frequency Distributions相對頻數(shù)(頻率)分布和百分?jǐn)?shù)頻數(shù)分布,相對頻數(shù)(頻率) : 各組頻數(shù)與全部頻數(shù)之和的比值稱為相對頻數(shù)(頻率)。 百分?jǐn)?shù)頻數(shù)是相對頻數(shù)乘100,Example:,Relative Percent RatingFrequencyFrequency Poor 0.1010 Below Average0.1515 Average 0.2525 Above Average 0.4545 Excellent 0.05 5 Total 1.00 100

5、,Bar Graph條形圖,條形圖是描述在一個頻數(shù)、相對頻數(shù)或百分?jǐn)?shù)頻數(shù)分布中匯總的品質(zhì)數(shù)據(jù)的圖形方法 在圖形的橫軸為每一組別的標(biāo)記 縱軸為頻數(shù)、相對頻數(shù)、百分?jǐn)?shù)頻數(shù) 用固定寬度的條繪制每一標(biāo)記，擴展條的高度達(dá)到用縱軸上表示的各組別的頻數(shù)、相對頻數(shù)或百分?jǐn)?shù)頻數(shù) 條形相對獨立以強調(diào)每一類是一獨立的事實,Example: Bar Graph條形圖,Rating,Pie Chart 餅形圖,餅形圖是常用的描繪品質(zhì)數(shù)據(jù)相對頻數(shù)分布的圖形方法 先畫圓，然后用相對頻數(shù)把圓細(xì)分成扇形與相對頻數(shù)對應(yīng) 扇形的角度由其相對頻數(shù)的比例決定,Example: Pie Chart餅形圖例,Summarizing Qua

6、ntitative Data數(shù)量數(shù)據(jù)匯總,Frequency Distribution頻數(shù)分布 Relative Frequency Distributions and Percent Frequency Distributions 相對頻數(shù)分布和百分?jǐn)?shù)頻數(shù)分布 Dot Plot打點圖 Histogram 直方圖 Cumulative Distribution 累積分布 Ogive 穹形圖,Example: Hudson Auto RepairHudson 汽車修理,Frequency Distribution頻數(shù)分布,組數(shù) 一般分為5-20個組,根據(jù)樣本容量確定,如下表,組寬度 每一組別的寬

7、度相同 近似組寬為 組限 組距兩端的數(shù)值稱為組限，其中，每組的起點數(shù)值稱為下限，每組的終點數(shù)值稱為上限。 組中值 上限和下限之間的中點數(shù)值稱為組中值,Example：Frequency Distribution頻數(shù)分布例,如果分為6組 組寬 = (109 - 52)/6 = 9.5 10 Cost ($)Frequency 50-59 2 60-69 13 70-79 16 80-89 7 90-99 7 100-109 5 Total 50,相對頻數(shù) = 頻數(shù)/ n n = 樣本容量 百分?jǐn)?shù)頻數(shù)是相對頻數(shù) 乘以100,Relative Frequency andPercent Frequen

8、cy Distributions相對頻數(shù)(頻率)分布和百分?jǐn)?shù)頻數(shù)分布,相對頻數(shù)和百分?jǐn)?shù)頻數(shù) Relative Percent Cost ($) Frequency Frequency 50-59.04 4 60-69 .2626 70-79.3232 80-89 .1414 90-99.1414 100-109 .1010 Total 1.00 100,Example: Hudson Auto RepairHudson 汽車修理,Dot Plot打點圖,打點圖是數(shù)據(jù)的最簡單的圖形匯總之一 橫軸表示數(shù)據(jù)值域 每一數(shù)據(jù)值用打在數(shù)軸上的點表示,打點圖（Dot Plot）,Example: Hudso

9、n Auto RepairHudson 汽車修理例,Histogram 直方圖,在平面直角坐標(biāo)系中，在橫坐標(biāo)x軸上標(biāo)出各組界限值；在各組下限值與上限值之間畫高為該組頻數(shù)、頻率、百分?jǐn)?shù)頻數(shù)或頻率密度的矩形，即可形成相應(yīng)的直方圖。 不像條形圖，直方圖在鄰近的組間沒有分隔,Example 1: Hudson Auto RepairHudson 汽車修理例,從一批電阻中抽取30只，測得各只的電阻值如下（單位：千歐姆）。對這組數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，建立頻數(shù)頻率分布表，并作出頻率直方圖。,Example 2:,(1)找出數(shù)據(jù)的最大值L，最小值l，計算極差R=Ll，本例中，L=4.9，l=2.6， R=2.3。(2

10、)確定分組個數(shù)k，計算組距h。本例中，可選k=5，則組距 為了計算方便，可取h=0.5。(3)決定各組界限值，確定分點。首先可取第一組下限值為2.5，則第一組上限值為2.5+0.5=3，依此類推，第五組下限值為4.5，上限值為5.0。,(4)數(shù)出各組頻數(shù)，計算頻率，作出頻數(shù)頻率分布表（為畫頻率直方圖，計算各組頻率密度=頻率/組距）。,頻數(shù)頻率分布表,直方圖如下：,4.5,5,Cumulative Distribution累積分布,累積分布表示的是小于或等于每一組上限的項目數(shù) 累積相對頻數(shù)分布表示的是小于或等于每一組上限的項目比例 累積百分?jǐn)?shù)分布表示的是小于或等于每一組上限的項目的百分?jǐn)?shù),Cum

11、ulative Distributions 累積分布 Cumulative Cumulative Cumulative Relative Percent Cost ($) Frequency Frequency Frequency 59 2 .04 4 69 15 .30 30 79 31 .62 62 89 38 .76 76 99 45 .90 90 109 50 1.00 100,Example: Hudson Auto RepairHudson 汽車修理例,Ogive穹形圖,穹形圖是一種累積頻數(shù)分布或累積相對頻數(shù)分布的圖形 數(shù)據(jù)值列示在橫軸上 縱軸為累積頻數(shù)或相對累積頻數(shù),Ogive

12、穹形圖,Example: Hudson Auto RepairHudson 汽車修理例,Stem-and-Leaf Display莖葉顯示,莖葉圖是一種簡單的對數(shù)據(jù)進行快速描繪的數(shù)據(jù)匯總方法 數(shù)據(jù)的首位放置在直線的左邊稱為莖 數(shù)據(jù)的末位放置在直線的右邊稱為葉 將莖葉圖逆時針方向旋轉(zhuǎn)90度，則給出一個與直方圖非常相似的數(shù)據(jù)圖。 既顯示數(shù)據(jù)的大小次序還顯示了數(shù)據(jù)的分布,5 2 7 6 2 2 2 2 5 6 7 8 8 8 9 9 9 7 1 1 2 2 3 4 4 5 5 5 6 7 8 9 9 9 8 0 0 2 3 5 8 9 9 1 3 7 7 7 8 9 10 1 4 5 5 9,Exa

13、mple: Hudson Auto RepairHudson 汽車修理例,莖葉顯示圖,Cross tabulations交叉分組列表,交叉分組列表是一種同時匯總兩個變量的數(shù)據(jù)的方法 一般在表的左邊和頂端的標(biāo)記定義兩個變量的組數(shù) 交叉列表能提供揭示兩個變量間關(guān)系的內(nèi)涵,飯店質(zhì)量等級和餐價交叉分組列表,餐價 質(zhì)量等級 10-19 20-29 30-39 40-49 總計 好 42 40 2 0 84 非常好 34 64 46 6 150 極好 2 14 28 22 66 總計 78 118 76 28 300,每一質(zhì)量等級類別的行百分比,餐價 質(zhì)量等級 10-19 20-29 30-39 40-49 總計 好 50 47.6 2.4 0.0 100 非常好 22.7 42.7 30.6 4.0 100 極好 3.0 21.2