1、,3.2(1) 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算,我們引入這樣一個(gè)數(shù)i ，把i 叫做虛數(shù)單位，并且規(guī)定： i21；,形如a+bi(a,bR)的數(shù)叫做復(fù)數(shù).,全體復(fù)數(shù)所形成的集合叫做復(fù)數(shù)集，一般用字母C表示 .,復(fù)習(xí)：,復(fù)數(shù)的代數(shù)形式：,通常用字母 z 表示，即,其中 稱(chēng)為虛數(shù)單位。,復(fù)數(shù)a+bi,如果兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部分別相等，那么我們就說(shuō)這兩個(gè)復(fù)數(shù)相等,特別地，a+bi=0 .,a=b=0,必要不充分條件,問(wèn)題：,注意:一般地,兩個(gè)復(fù)數(shù)只能說(shuō)相等或不相等,而不能比較大小.,思考:對(duì)于任意的兩個(gè)復(fù)數(shù)到底能否比較大小?,答案:當(dāng)且僅當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)都是實(shí)數(shù)時(shí),才能比較大小.,1.復(fù)數(shù)加減法的運(yùn)算法則：,運(yùn)算法則:設(shè)復(fù)

2、數(shù)z1=a+bi,z2=c+di, 那么：z1+z2=(a+c)+(b+d)i; z1-z2=(a-c)+(b-d)i.,即:兩個(gè)復(fù)數(shù)相加(減)就是實(shí)部與實(shí)部,虛部與虛部分 別相加(減).,(2)復(fù)數(shù)的加法滿(mǎn)足交換律、結(jié)合律,即對(duì)任何z1,z2,z3C,有,z1+z2=z2+z1,(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).,例1.計(jì)算,解:,2.復(fù)數(shù)的乘法與除法,(1)復(fù)數(shù)乘法的法則,復(fù)數(shù)的乘法與多項(xiàng)式的乘法是類(lèi)似的,但必須在所得的結(jié)果中把i2換成-1,并且把實(shí)部合并.即:,(a+bi)(c+di)=ac+bci+adi+bdi2,=(ac-bd)+(bc+ad)i.,(2)復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算定理,復(fù)數(shù)的乘法滿(mǎn)足交換律、結(jié)合律以及乘法對(duì)加法的分配律. 即對(duì)任何z1,z2,z3有 z1z2=z2z1; (z1z2)z3=z1(z2z3); z1(z2+z3)=z1z2+z1z3.,例2：計(jì)算,(3)復(fù)數(shù)的除法法則,先把除式寫(xiě)成分式的形式,再把分子與分母都乘以分母的共軛復(fù)數(shù),化簡(jiǎn)后寫(xiě)成代數(shù)形式(分母實(shí)數(shù)化).即,分母實(shí)數(shù)化,例3.計(jì)算,解:,（1）已知 求,練 習(xí),（2）已知 求,（3）,練習(xí):P63,拓 展,